Utilizing Physics-Informed Neural Networks for Solving Forward Problems in Partial Differential Equations
Las Redes Neuronales Físicamente Informadas (PINNs, por sus siglas en inglés) representan una herramienta avanzada de aprendizaje profundo utilizada para la resolución numérica de problemas, especialmente aquellos relacionados con valores iniciales asociados a ecuaciones en derivadas parciales. El p...
- Autores:
- Tipo de recurso:
- masterThesis
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Pontificia Universidad Javeriana
- Repositorio:
- Repositorio Universidad Javeriana
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repository.javeriana.edu.co:10554/66679
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/10554/66679
- Palabra clave:
- Redes neuronales
Inteligencia artificial
Neurona artificial
Ecuaciones diferenciales parciales
Redes neuronales físicamente informadas
PINNs
Neural networks
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Machine learning
Artificial intelligence
Artificial neuron
Partial differential equations
Physics
Physics-informed neural networks
PINNs
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Las Redes Neuronales Físicamente Informadas (PINNs, por sus siglas en inglés) representan una herramienta avanzada de aprendizaje profundo utilizada para la resolución numérica de problemas, especialmente aquellos relacionados con valores iniciales asociados a ecuaciones en derivadas parciales. El propósito de esta tesis es implementar el innovador método PINNs y algunas de sus variantes para abordar estos problemas, comparándolos con enfoques clásicos como los métodos de diferencias finitas. Aprovechando la capacidad computacional de un supercomputador (ZINE-Javeriana) y haciendo uso de herramientas gratuitas como Google Colab, buscamos evaluar la precisión y el tiempo de ejecución de estas metodologías en situaciones específicas donde contamos con soluciones explícitas. |
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El propósito de esta tesis es implementar el innovador método PINNs y algunas de sus variantes para abordar estos problemas, comparándolos con enfoques clásicos como los métodos de diferencias finitas. Aprovechando la capacidad computacional de un supercomputador (ZINE-Javeriana) y haciendo uso de herramientas gratuitas como Google Colab, buscamos evaluar la precisión y el tiempo de ejecución de estas metodologías en situaciones específicas donde contamos con soluciones explícitas.Physically Informed Neural Networks (PINNs) represent an advanced deep learning tool used for the numerical solution of problems, especially those related to initial values associated with partial differential equations. The purpose of this thesis is to implement the innovative PINNs method and some of its variants to address these problems, comparing them with classical approaches such as finite difference methods. Leveraging the computational power of a supercomputer (ZINE-Javeriana) and making use of free tools like Google Colab, we aim to evaluate the accuracy and execution time of these methodologies in specific situations where explicit solutions are available.Magíster en MatemáticasMaestríaPontificia Universidad JaverianaMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasChacón Cortés, Leonardo FabioZambrano Luna, Brian AndrésGauthier Umaña, Cecile Eugenie Gloria2024-02-22T23:39:38Z2024-02-22T23:39:38Z2024-02-14http://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestríahttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdccinfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPDFapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10554/66679instname:Pontificia Universidad Javerianareponame:Repositorio Institucional - Pontificia Universidad Javerianarepourl:https://repository.javeriana.edu.cospaAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacionalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessDe acuerdo con la naturaleza del uso concedido, la presente licencia parcial se otorga a título gratuito por el máximo tiempo legal colombiano, con el propósito de que en dicho lapso mi (nuestra) obra sea explotada en las condiciones aquí estipuladas y para los fines indicados, respetando siempre la titularidad de los derechos patrimoniales y morales correspondientes, de acuerdo con los usos honrados, de manera proporcional y justificada a la finalidad perseguida, sin ánimo de lucro ni de comercialización. De manera complementaria, garantizo (garantizamos) en mi (nuestra) calidad de estudiante (s) y por ende autor (es) exclusivo (s), que la Tesis o Trabajo de Grado en cuestión, es producto de mi (nuestra) plena autoría, de mi (nuestro) esfuerzo personal intelectual, como consecuencia de mi (nuestra) creación original particular y, por tanto, soy (somos) el (los) único (s) titular (es) de la misma. Además, aseguro (aseguramos) que no contiene citas, ni transcripciones de otras obras protegidas, por fuera de los límites autorizados por la ley, según los usos honrados, y en proporción a los fines previstos; ni tampoco contempla declaraciones difamatorias contra terceros; respetando el derecho a la imagen, intimidad, buen nombre y demás derechos constitucionales. Adicionalmente, manifiesto (manifestamos) que no se incluyeron expresiones contrarias al orden público ni a las buenas costumbres. En consecuencia, la responsabilidad directa en la elaboración, presentación, investigación y, en general, contenidos de la Tesis o Trabajo de Grado es de mí (nuestro) competencia exclusiva, eximiendo de toda responsabilidad a la Pontifica Universidad Javeriana por tales aspectos. Sin perjuicio de los usos y atribuciones otorgadas en virtud de este documento, continuaré (continuaremos) conservando los correspondientes derechos patrimoniales sin modificación o restricción alguna, puesto que, de acuerdo con la legislación colombiana aplicable, el presente es un acuerdo jurídico que en ningún caso conlleva la enajenación de los derechos patrimoniales derivados del régimen del Derecho de Autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, "Los derechos morales sobre el trabajo son propiedad de los autores", los cuales son irrenunciables, imprescriptibles, inembargables e inalienables. En consecuencia, la Pontificia Universidad Javeriana está en la obligación de RESPETARLOS Y HACERLOS RESPETAR, para lo cual tomará las medidas correspondientes para garantizar su observancia.http://purl.org/coar/access_right/c_abf2reponame:Repositorio Universidad Javerianainstname:Pontificia Universidad Javerianainstacron:Pontificia Universidad Javeriana2024-02-23T08:00:20Z |