La descomposición genética como herramienta de enseñanza en la educación superior: modelos lineales en ecuaciones diferenciales
Este trabajo presenta la forma como la herramienta “descomposición genética”, definida desde la teoría APOS, favorece la comprensión de objetos matemáticos utilizados en cursos de matemáticas universitarias. Lo anterior como parte de un proyecto de investigación, desarrollado en la Escuela Colombian...
- Autores:
-
Jaimes Contreras, Luis alberto
Baquero Torres, Efren Ricardo
Rey Perdomo, Margarita Monica
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito
- Repositorio:
- Repositorio Institucional ECI
- Idioma:
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- Acceso en línea:
- https://repositorio.escuelaing.edu.co/handle/001/1687
- Palabra clave:
- Educación Superior - Enseñanza - Descomposición genética
Ecuación diferencial lineal - Enseñanza
Sistemas masa – resorte
Teoría APOS
Descomposición genética
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APOS theory
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Este trabajo presenta la forma como la herramienta “descomposición genética”, definida desde la teoría APOS, favorece la comprensión de objetos matemáticos utilizados en cursos de matemáticas universitarias. Lo anterior como parte de un proyecto de investigación, desarrollado en la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, con el objetivo de identificar las formas de comprender la ecuación diferencial lineal de segundo orden que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado; dentro de los resultados se presentan algunas dificultades para comprender el objeto de estudio y la necesidad de diseñar instrumentos de recolección de información que complementan las observaciones de los docentes en clase. |
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Alvarenga, K. (2006). Inecuaciones: un análisis de las construcciones mentales de estudiantes universitarios. (Tesis Doctoral). Instituto Politécnico Nacional. México. Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M., y Weller, K. (2014). APOS Theory. A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. Springer New York. Chaves, R. y Jaimes, L. (2014). Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas. Tesis de maestría. Universidad Pedagógica Nacional. Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. Advanced mathematical thinking (pp. 95-126). Springer Netherlands. Dullius, M. (2009). Enseñanza y aprendizaje en ecuaciones diferenciales con abordaje gráfico, numérico y analítico. Tesis Doctoral. Universidad de Burgos. España. En línea http://hdl.handle.net/10259/110 Edwards, C. H., y Penney, D. E. (2009). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson Educación Fragoso, L., Magalhães, M., Las Casas, E., Santos, J., Rabelo, A., y Oliveira, R. (2014). A mass-spring model of the auditory system in otosclerosis. Revista Brasileira de Engenharia Biomédica, 30(3), 281-288. Guerra, M. (2003). Esquemas del Concepto de Ecuación Diferencial Ordinaria en un Contexto Curricular Tradicional. Matemática, Educación e Internet. 4(1). En línea http://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2343 Jaimes, L., Cháves, R., y Hernández, C. (2015). Planteamiento de una ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas: Una dificultad en la movilización entre registros de representación, lengua natural y algebraico. Elementos, 5(5), 23-31. Morales, Y., y Salas, O. (2010). Incorporación de la tecnología para la enseñanza y aprendizaje de las ED ordinarias. Cuadernos de Investigación y Formación enEducación Matemática, 6, 155-172. Napóles, J. (2009). La resolución de problemas en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Un enfoque histórico. Revista Educación y Pedagogía, 15(35), 163-181. Recuperado de http://aprendeenlinea.udea.edu.co Nápoles, J., González, A., Brundo, M., Genes, F., y Basabilbaso, F. (2004). El enfoque histórico problémico en la enseñanza de la matemática para ciencias técnicas: el caso de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Acta Scientiae, 6 , 41-59. Peña, M. A. L., García, S. F., y Porras, S. T. Enseñanza-Aprendizaje De Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 4º Congreso Internacional de Investigación CIPITECH 2011. Área 6: Matemáticas y Física Zill D. y Cullen M. (2008). Matemáticas avanzadas para ingeniería, Vol 1. Ecuaciones diferenciales Tercera Edición, Editorial McGraw-Hill. |
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Lo anterior como parte de un proyecto de investigación, desarrollado en la Escuela Colombiana de Ingeniería Julio Garavito, con el objetivo de identificar las formas de comprender la ecuación diferencial lineal de segundo orden que modela un sistema masa resorte con movimiento libre amortiguado; dentro de los resultados se presentan algunas dificultades para comprender el objeto de estudio y la necesidad de diseñar instrumentos de recolección de información que complementan las observaciones de los docentes en clase.This paper presents the way in which the tool "genetic decomposition", defined from the APOS theory, favors the understanding of mathematical objects used in university mathematics courses. The previous as part of a research project, developed in the Colombian School of Engineering Julio Garavito, with the objective of identifying the ways to understand the linear differential equation of second order that models a spring mass system with free motion damped; Within the results there are some difficulties to understand the object of study and the need to design information collection instruments that complement the observations of teachers in class.7 páginasapplication/pdfspahttp://funes.uniandes.edu.co/13657/1/Jaimes2018La.pdfLa descomposición genética como herramienta de enseñanza en la educación superior: modelos lineales en ecuaciones diferencialesArtículo de revistainfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1Textinfo:eu-repo/semantics/articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARThttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85México14242141831N/ARevista Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, Sección 2 Propuesta para la sección de matemáticasAlvarenga, K. (2006). Inecuaciones: un análisis de las construcciones mentales de estudiantes universitarios. (Tesis Doctoral). Instituto Politécnico Nacional. México.Arnon, I., Cottrill, J., Dubinsky, E., Oktaç, A., Fuentes, S. R., Trigueros, M., y Weller, K. (2014). APOS Theory. A Framework for Research and Curriculum Development in Mathematics Education. Springer New York.Chaves, R. y Jaimes, L. (2014). Descomposición genética de la ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas. Tesis de maestría. Universidad Pedagógica Nacional.Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. Advanced mathematical thinking (pp. 95-126). Springer Netherlands.Dullius, M. (2009). Enseñanza y aprendizaje en ecuaciones diferenciales con abordaje gráfico, numérico y analítico. Tesis Doctoral. Universidad de Burgos. España. En línea http://hdl.handle.net/10259/110Edwards, C. H., y Penney, D. E. (2009). Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera. Pearson EducaciónFragoso, L., Magalhães, M., Las Casas, E., Santos, J., Rabelo, A., y Oliveira, R. (2014). A mass-spring model of the auditory system in otosclerosis. Revista Brasileira de Engenharia Biomédica, 30(3), 281-288.Guerra, M. (2003). Esquemas del Concepto de Ecuación Diferencial Ordinaria en un Contexto Curricular Tradicional. Matemática, Educación e Internet. 4(1). En línea http://revistas.tec.ac.cr/index.php/matematica/article/view/2343Jaimes, L., Cháves, R., y Hernández, C. (2015). Planteamiento de una ecuación diferencial lineal de primer orden que modela un problema de mezclas: Una dificultad en la movilización entre registros de representación, lengua natural y algebraico. Elementos, 5(5), 23-31.Morales, Y., y Salas, O. (2010). Incorporación de la tecnología para la enseñanza y aprendizaje de las ED ordinarias. Cuadernos de Investigación y Formación enEducación Matemática, 6, 155-172.Napóles, J. (2009). La resolución de problemas en la enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Un enfoque histórico. Revista Educación y Pedagogía, 15(35), 163-181. Recuperado de http://aprendeenlinea.udea.edu.coNápoles, J., González, A., Brundo, M., Genes, F., y Basabilbaso, F. (2004). El enfoque histórico problémico en la enseñanza de la matemática para ciencias técnicas: el caso de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Acta Scientiae, 6 , 41-59.Peña, M. A. L., García, S. F., y Porras, S. T. Enseñanza-Aprendizaje De Las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 4º Congreso Internacional de Investigación CIPITECH 2011. Área 6: Matemáticas y FísicaZill D. y Cullen M. (2008). Matemáticas avanzadas para ingeniería, Vol 1. 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