Desarrollo de una estrategia lúdico-pedagógica que permita el fortalecimiento de procesos lógico-matemáticos del grado once
Este estudio tuvo como objetivo desarrollar una estrategia lúdico-pedagógica para mejorar los procesos lógico-matemáticos a través del trabajo colaborativo entre estudiantes de undécimo grado. Se empleó un enfoque de métodos mixtos, combinando evaluaciones cuantitativas del rendimiento de los estudi...
- Autores:
-
Zapata Betancur, Miguel Ángel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Cooperativa de Colombia
- Repositorio:
- Repositorio UCC
- Idioma:
- OAI Identifier:
- oai:repository.ucc.edu.co:20.500.12494/53743
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/20.500.12494/53743
- Palabra clave:
- Educación Matematicas
Estrategias ludica
Trabajo colaborativo
Procesos logicos
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Collaborative work
Logical processes
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Este estudio tuvo como objetivo desarrollar una estrategia lúdico-pedagógica para mejorar los procesos lógico-matemáticos a través del trabajo colaborativo entre estudiantes de undécimo grado. Se empleó un enfoque de métodos mixtos, combinando evaluaciones cuantitativas del rendimiento de los estudiantes en conceptos matemáticos básicos y análisis cualitativo de sus enfoques para resolver problemas y su participación. Se evaluó una muestra representativa de 66 estudiantes para identificar las principales dificultades encontradas en el razonamiento lógico. Se realizaron observaciones en el aula para comprender el enfoque didáctico actual. Con base en los hallazgos, se diseñaron e implementaron estrategias didácticas innovadoras, incluyendo dinámicas de grupo, para fortalecer los procesos lógico-matemáticos de los estudiantes. Se administraron pruebas pre y post intervención, y se recopilaron las perspectivas de los estudiantes para evaluar la efectividad de las estrategias desarrolladas. Los resultados indicaron que la investigación de métodos mixtos condujo a avances significativos en la superación de las dificultades enfrentadas por los estudiantes de undécimo grado en los procesos lógico-matemáticos. Cuantitativamente, la muestra inicial arrojó una puntuación media de 2.7, que aumentó a 3.3 entre los 30 estudiantes evaluados después de la intervención. Esta mejora indicó un rendimiento mejorado en el razonamiento lógico. Cualitativamente, las observaciones revelaron niveles más altos de diálogo y discusión entre los estudiantes, indicando habilidades mejoradas para resolver problemas y desarrollo lógico. Además, la desviación estándar de la muestra inicial proporcionó una medida cuantitativa de la variabilidad en el rendimiento de los estudiantes. Las pruebas de hipótesis confirmaron una diferencia significativa entre las medias de las dos muestras, respaldando la eficacia de la intervención. En conclusión, este proyecto de investigación logró avances significativos en el desarrollo de estrategias didácticas para mejorar los procesos lógico-matemáticos entre estudiantes de undécimo grado. La aplicación de estrategias didácticas innovadoras, como las dinámicas de grupo, influyó positivamente en el rendimiento de los estudiantes, como se refleja en el aumento de las puntuaciones medias. El trabajo colaborativo y el diálogo durante las actividades de resolución de problemas fomentaron el pensamiento lógico y las habilidades de toma de decisiones, permitiendo a los estudiantes abordar problemas desde diversas perspectivas y encontrar soluciones óptimas. Sin embargo, el estudio enfrentó limitaciones, incluido el tamaño muestral reducido en la evaluación final y la naturaleza intensiva en tiempo de implementar las estrategias didácticas, lo que podría afectar su viabilidad en diferentes contextos educativos. |
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APA. (2021). Guía normas APA. Apa, Guia de Normas, 12, 57. https://normas-apa.org/wp-content/uploads/Guia-Normas-APA-7ma-edicion.pdf Baena Paz, G. M. E. (2017). Metodologia de la investigacion (3a. ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro.net/es/lc/ucuauhtemoc/titulos/40513 Buendia Eisman, L. (1998). Metodos de investigacion en psicopedagogia. McGraw-Hill Espana. https://elibro.net/es/lc/ucuauhtemoc/titulos/50029 Ducoing Watty, A. M. (2018). Epistemologias y metodologias de la investigacion educativa. Newton Edicion y Tecnologia Educativa. https://elibro.net/es/lc/ucuauhtemoc/titulos/130382 Guevara Alban, G. P., Verdesoto Arguello, A. E., & Castro Molina, N. E. (2020). Metodologías de investigación educativa (descriptivas, experimentales, participativas, y de investigación-acción). RECIMUNDO, 4(3), 163–173. https://doi.org/https://doi.org/10.26820 GUEVARA PATIÑO, R. (2016). El estado del arte en la investigación: ¿análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? Revista Folios, 44, 165–179. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=345945922011 Hernández Sampieri, R., & Mendoza Torres, C. P. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill. https://www.academia.edu/43982331/METODOLOGÍA_DE_LA_INVESTIGACIÓN_LAS_RUTAS_CUANTITATIVA_CUALITATIVA_Y_MIXTA Jara Holliday, O. (2011). Orientaciones teórico-prácticas para la sistematización de experiencias. Revista DECISIO Saberes Para La Acción En Educación de Adultos, 28, 1–17. http://centroderecursos.alboan.org/ebooks/0000/0788/6_JAR_ORI.pdf Jiménez, E. G. (1996). Metodologia de la investigacion cualitativa . Lopez, C. (2002). Las técnicas de Análisis de Contenido : Una revisión actualizada Alan Acosta. Academia Accelerating the Word’s Research. Luis, F., & Moncayo, G. (n.d.). Metodología IAP. Martí Olivé, J. (2002). La investigación: acción participativa, estructura y fases. La Investigación Social Participativa, 79–123. http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=839007 Monje Álvarez, C. A. (2011). Metodología de la investigación cuantitativa y cualitativa. Guía didáctica. Universidad Surcolombiana, 1–216. http://carmonje.wikispaces.com/file/view/Monje+Carlos+Arturo+-+Guía+didáctica+Metodología+de+la+investigación.pdf Noreña, A. L., Alcaraz-Moreno, N., Rojas, J. G., & Rebolledo-Malpica, D. (2012). Aplicabilidad de los criterios de rigor y éticos en la investigación cualitativa. Aquichan, 12(3), 263–274. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=74124948006 Rodríguez Gómez, G., Gil Flores, J., & García Jiménez, E. (1996). Metodología de la investigación cualitativa. October 2014. https://www.researchgate.net/publication/44376485 Ruiz Olabuénaga, J. I. (2012). Metodología de la investigación cualitativa (5a ed.). Universidad de Deusto. Sautu, R., Boniolo, P., & Dalle, P. (2010). Manual de metodología: construcción del marco teórico, formulación de los objetivos y elección de la metodología. Argentina: CLACSO, 2010 (Vol. 2005). http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/clacso/formacion-virtual/20100719035021/sautu.p%0Ahttp://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/libros/campus/metodo/RSPrologo.pdf Stake, R. (1999). Las preguntas de Investigacion. In Investigacion con estudios de casos. Strauss, A. L., & Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa: técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada . Editorial Universidad de Antioquia. Supo, J. (2013). Cómo validar un instrumento: Aprende a crear y validar instrumentos como un experto. In Copyright. http://www.cua.uam.mx/pdfs/coplavi/s_p/doc_ng/validacion-de-instrumentos-de-medicion.pdf Meece, J. L., & Eccles, J. S. (2019). Handbook of research on educational psychology. Routledge. Sarama, J., & Clements, D. H. (2018). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. Routledge. Johnson, D. W., Johnson, R., & Holubec, E. (1999). Nuevos círculos del aprendizaje. Torres, J. (1996). El aprendizaje cooperativo en el aula. Madrid: Aljibe. Siegler, R. (2016). The Development of Numerical Estimation: Evidence for Multiple Representations of Numerical Quantity. Child Development Perspectives, 10(3), 172-175. Godino, J. D. (2019). Didáctica de la Matemática y Pensamiento Métrico. Suma de Negocios, 10(22), 9-19. Cañadas, M. C. (2018). El aprendizaje del pensamiento espacial en educación infantil: un reto para la formación inicial del profesorado. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 20(2), 96-105. Sacristán, A. I. (2019). El aprendizaje del pensamiento aleatorio en la educación primaria: una revisión bibliográfica. Enseñanza de las Ciencias: Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, 37(2), 189-208. Hautamäki, P. (2018). Understanding Variation: A Systematic Review of Research on Students’ Understanding of Variability. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(6), 1085-1104. Groz, M. E., & Silva, E. J. (2005). El aprendizaje cooperativo como estrategia didáctica para la enseñanza de la matemática. Revista Pedagogía Universitaria, 10(2), 37-50. Botero, L. F., Jaramillo, L. S., & Montoya, J. J. (2019). Aprendizaje colaborativo en matemáticas: una experiencia en la formación de docentes. Revista de Investigación Académica, 52, 1-12. Groz, M., & Silva, L. (2005). El trabajo colaborativo en la enseñanza de la matemática: una alternativa para la formación ciudadana. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 4(5), 59-74. Morales, J. (2018). Aprendizaje colaborativo en la enseñanza de las matemáticas. Revista Colombiana de Educación, (75), 105-125. doi: 10.17227/rce.num75-7843 Duarte, J. (2018). La importancia de los ambientes de aprendizaje en la educación. Revista Interamericana de Investigación, Educación y Pedagogía, 11, 73-84. DOI: 10.15332/s1657-107X.2018.0002.04 Gómez, L. C. (2019). La resolución de problemas matemáticos desde la perspectiva del trabajo colaborativo. Revista Científica de la Facultad de Educación, 38, 84-97. Henao, L. M. (2018). Fortalecimiento de los procesos matemáticos mediante el trabajo colaborativo en el aula de clases. Revista de Investigación Académica, 26, 47-62. Mesa, J. A. (2018). El uso del trabajo colaborativo como estrategia didáctica en la enseñanza de las matemáticas. Revista de Pedagogía, 35, 89-104. Zapata, D. A. (2020). La implementación de estrategias colaborativas en la enseñanza de las matemáticas en la educación básica primaria. Revista Científica de Educación, 49, 72-85. Duarte, J. (2018). La importancia del trabajo colaborativo en la enseñanza de las matemáticas. Revista Educación y Pedagogía, 20(52), 33-45. Johnson, D., Johnson, R., & Smith, K. (2014). Cooperative learning: Improving university instruction by basing practice on validated theory. Journal on Excellence in College Teaching, 25(3-4), 85-118. Moliner, L., Castelló, M., López, J., & Segovia, I. (2017). Resolución de problemas matemáticos en educación secundaria. RELIEVE, 23(2), 1-16. Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton University Press. Van de Walle, J. A. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Pearson. Webb, N. M., Farivar, S. H., & Mastergeorge, A. M. (2013). Productive helping in cooperative groups. Theory into Practice, 52(1), 40-47. Rodríguez, L., & Parra, V. (2018). Desarrollo de los procesos lógico-matemáticos en estudiantes de grado once. Revista de Investigaciones, 25(2), 55-68. Valenzuela González, J. R. (2018). Estrategias ludico-pedagógicas para el desarrollo de los procesos lógico-matemáticos en estudiantes de grado once. Bogotá: Editorial XYZ. Botero, C. A., Jaramillo, M., & Montoya, D. (2019). Estrategias de enseñanza de las matemáticas en el marco del pensamiento lógico-matemático en estudiantes de grado once. Revista de Educación, 22(1), 45-60. Einstain [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://i.pinimg.com/564x/77/7f/a7/777fa7cf0a7759383eb3620983e1f6f5.jpg Math Math [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://i.pinimg.com/564x/93/fd/76/93fd765402d4feb1f7c224764325e042.jpg Math [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://ae01.alicdn.com/kf/H69024024d2fd429a9efdcc091098a26b8/50-Uds-La-Escuela-Decoraci-n-lindo-est-tica-ciencias-matem-ticas-diario-pegatinas-Scrapbooking-adhesivo.jpg_640x640.jpg Tab Math [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://m.media-amazon.com/images/I/81EL1bnd-oL._AC_SL1500_.jpg Ecuación [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://ih1.redbubble.net/image.952923115.0504/poster,504x498,f8f8f8-pad,600x600,f8f8f8.jpgA Mapa Europa [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://www.etapainfantil.com/wp-content/uploads/2021/02/Mapa-Europa.jpg.webp Prueba Lógica [Captura de pantalla]. (s.f.). Recuperado de https://es.educaplay.com/recursos-educativos/2478706-pensamiento_variacional.html Juego estadístico [PDF]. (s.f.). Recuperado de https://blogsaverroes.juntadeandalucia.es/viiencuentro-matematicas-sevilla/files/2017/10/T2.pdf Icosaedro [Video]. (s.f.). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=_0KVOMIMsRQ&ab_channel=Wadek |
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Se evaluó una muestra representativa de 66 estudiantes para identificar las principales dificultades encontradas en el razonamiento lógico. Se realizaron observaciones en el aula para comprender el enfoque didáctico actual. Con base en los hallazgos, se diseñaron e implementaron estrategias didácticas innovadoras, incluyendo dinámicas de grupo, para fortalecer los procesos lógico-matemáticos de los estudiantes. Se administraron pruebas pre y post intervención, y se recopilaron las perspectivas de los estudiantes para evaluar la efectividad de las estrategias desarrolladas. Los resultados indicaron que la investigación de métodos mixtos condujo a avances significativos en la superación de las dificultades enfrentadas por los estudiantes de undécimo grado en los procesos lógico-matemáticos. Cuantitativamente, la muestra inicial arrojó una puntuación media de 2.7, que aumentó a 3.3 entre los 30 estudiantes evaluados después de la intervención. Esta mejora indicó un rendimiento mejorado en el razonamiento lógico. Cualitativamente, las observaciones revelaron niveles más altos de diálogo y discusión entre los estudiantes, indicando habilidades mejoradas para resolver problemas y desarrollo lógico. Además, la desviación estándar de la muestra inicial proporcionó una medida cuantitativa de la variabilidad en el rendimiento de los estudiantes. Las pruebas de hipótesis confirmaron una diferencia significativa entre las medias de las dos muestras, respaldando la eficacia de la intervención. En conclusión, este proyecto de investigación logró avances significativos en el desarrollo de estrategias didácticas para mejorar los procesos lógico-matemáticos entre estudiantes de undécimo grado. La aplicación de estrategias didácticas innovadoras, como las dinámicas de grupo, influyó positivamente en el rendimiento de los estudiantes, como se refleja en el aumento de las puntuaciones medias. El trabajo colaborativo y el diálogo durante las actividades de resolución de problemas fomentaron el pensamiento lógico y las habilidades de toma de decisiones, permitiendo a los estudiantes abordar problemas desde diversas perspectivas y encontrar soluciones óptimas. Sin embargo, el estudio enfrentó limitaciones, incluido el tamaño muestral reducido en la evaluación final y la naturaleza intensiva en tiempo de implementar las estrategias didácticas, lo que podría afectar su viabilidad en diferentes contextos educativos.This study aimed to develop a ludic-pedagogical strategy to enhance logical-mathematical processes through collaborative work among eleventh-grade students. A mixed-methods approach was employed, combining quantitative assessments of students' performance on basic mathematical concepts and qualitative analysis of their problem-solving approaches and engagement. A representative sample of 66 students was assessed to identify the main difficulties encountered in logical reasoning. Classroom observations were conducted to understand the current didactic approach. Based on the findings, innovative didactic strategies, including group dynamics, were designed and implemented to strengthen students' logical-mathematical processes. Pre- and post-intervention tests were administered, and students' perspectives were gathered to evaluate the effectiveness of the strategies developed. Results indicated that the mixed-methods investigation led to significant advancements in addressing the difficulties faced by eleventh-grade students in logical-mathematical processes. Quantitatively, the initial sample yielded a mean score of 2.7, which increased to 3.3 among the 30 students assessed post-intervention. This improvement indicated enhanced performance in logical reasoning. Qualitatively, observations revealed higher levels of dialogue and discussion among students, indicating improved problem-solving skills and logical development. Additionally, the standard deviation of the initial sample provided a quantitative measure of variability in students' performance. Hypothesis testing confirmed a significant difference between the means of the two samples, supporting the efficacy of the intervention. In conclusion, this research project made significant progress in developing didactic strategies to enhance logical-mathematical processes among eleventh-grade students. The application of innovative didactic strategies, such as group dynamics, positively influenced students' performance, as reflected in the increased mean scores. Collaborative work and dialogue during problem-solving activities fostered logical thinking and decision-making skills, enabling students to approach problems from various perspectives and find optimal solutions. However, the study faced limitations, including the small sample size of the final assessment and the time-intensive nature of implementing the didactic strategies, which may affect their feasibility in different educational contexts.Dedicatoria. -- Agradecimientos. -- Abstract. -- Caracterización de la Institución Educativa. -- Contexto Interno. -- Contexto Externo. -- Síntesis, observaciones y consideraciones. -- Planteamiento del problema. -- Descripción del problema de investigación. -- Antecedentes del problema de investigación. -- Objetivo General. -- Objetivos Específicos. -- Justificación. -- Marco Conceptual. -- Alcance de la investigación. -- Hipótesis o premisas de la investigación. -- Consideraciones éticas. -- Diseño Metodológico. -- Población y muestra. -- Plan de acción o intervención pedagógica y cronograma. -- Fases de la investigación. -- Técnicas. -- Instrumentos. -- Procedimiento para la construcción y validación de instrumentos. -- Plan de análisis de los datos. -- Resultados. -- Conclusiones. -- Discusiones. -- Anexos. -- Prueba diagnóstica. -- Consentimientos. -- Evidencias. -- Instrumento de intervención. -- Referencias.miguel.zapatabetan@campusucc.edu.co102 p.Universidad Cooperativa de Colombia, Facultad de Ciencias Sociales, Licenciatura en Matemáticas, Medellín y EnvigadoLicenciatura en matemáticasMedellínEducación MatematicasEstrategias ludicaTrabajo colaborativoProcesos logicosTG 2023 LMEducation MathematicsPlayful strategiesCollaborative workLogical processesDesarrollo de una estrategia lúdico-pedagógica que permita el fortalecimiento de procesos lógico-matemáticos del grado onceTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1finfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionAtribución – No comercial – Sin Derivarinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2APA. (2021). Guía normas APA. Apa, Guia de Normas, 12, 57. https://normas-apa.org/wp-content/uploads/Guia-Normas-APA-7ma-edicion.pdfBaena Paz, G. M. E. (2017). Metodologia de la investigacion (3a. ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro.net/es/lc/ucuauhtemoc/titulos/40513Buendia Eisman, L. (1998). Metodos de investigacion en psicopedagogia. McGraw-Hill Espana. https://elibro.net/es/lc/ucuauhtemoc/titulos/50029Ducoing Watty, A. M. (2018). Epistemologias y metodologias de la investigacion educativa. Newton Edicion y Tecnologia Educativa. https://elibro.net/es/lc/ucuauhtemoc/titulos/130382Guevara Alban, G. P., Verdesoto Arguello, A. E., & Castro Molina, N. E. (2020). Metodologías de investigación educativa (descriptivas, experimentales, participativas, y de investigación-acción). RECIMUNDO, 4(3), 163–173. https://doi.org/https://doi.org/10.26820GUEVARA PATIÑO, R. (2016). El estado del arte en la investigación: ¿análisis de los conocimientos acumulados o indagación por nuevos sentidos? Revista Folios, 44, 165–179. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=345945922011Hernández Sampieri, R., & Mendoza Torres, C. P. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGraw-Hill. https://www.academia.edu/43982331/METODOLOGÍA_DE_LA_INVESTIGACIÓN_LAS_RUTAS_CUANTITATIVA_CUALITATIVA_Y_MIXTAJara Holliday, O. (2011). Orientaciones teórico-prácticas para la sistematización de experiencias. Revista DECISIO Saberes Para La Acción En Educación de Adultos, 28, 1–17. http://centroderecursos.alboan.org/ebooks/0000/0788/6_JAR_ORI.pdfJiménez, E. G. (1996). Metodologia de la investigacion cualitativa .Lopez, C. (2002). Las técnicas de Análisis de Contenido : Una revisión actualizada Alan Acosta. Academia Accelerating the Word’s Research.Luis, F., & Moncayo, G. (n.d.). Metodología IAP.Martí Olivé, J. (2002). La investigación: acción participativa, estructura y fases. La Investigación Social Participativa, 79–123. http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=839007Monje Álvarez, C. A. (2011). Metodología de la investigación cuantitativa y cualitativa. Guía didáctica. Universidad Surcolombiana, 1–216. http://carmonje.wikispaces.com/file/view/Monje+Carlos+Arturo+-+Guía+didáctica+Metodología+de+la+investigación.pdfNoreña, A. L., Alcaraz-Moreno, N., Rojas, J. G., & Rebolledo-Malpica, D. (2012). Aplicabilidad de los criterios de rigor y éticos en la investigación cualitativa. Aquichan, 12(3), 263–274. https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=74124948006Rodríguez Gómez, G., Gil Flores, J., & García Jiménez, E. (1996). Metodología de la investigación cualitativa. October 2014. https://www.researchgate.net/publication/44376485Ruiz Olabuénaga, J. I. (2012). Metodología de la investigación cualitativa (5a ed.). Universidad de Deusto.Sautu, R., Boniolo, P., & Dalle, P. (2010). Manual de metodología: construcción del marco teórico, formulación de los objetivos y elección de la metodología. Argentina: CLACSO, 2010 (Vol. 2005). http://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/clacso/formacion-virtual/20100719035021/sautu.p%0Ahttp://bibliotecavirtual.clacso.org.ar/libros/campus/metodo/RSPrologo.pdfStake, R. (1999). Las preguntas de Investigacion. In Investigacion con estudios de casos.Strauss, A. L., & Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa: técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada . Editorial Universidad de Antioquia.Supo, J. (2013). Cómo validar un instrumento: Aprende a crear y validar instrumentos como un experto. In Copyright. http://www.cua.uam.mx/pdfs/coplavi/s_p/doc_ng/validacion-de-instrumentos-de-medicion.pdfMeece, J. L., & Eccles, J. S. (2019). Handbook of research on educational psychology. Routledge.Sarama, J., & Clements, D. H. (2018). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach. Routledge.Johnson, D. W., Johnson, R., & Holubec, E. (1999). Nuevos círculos del aprendizaje.Torres, J. (1996). El aprendizaje cooperativo en el aula. Madrid: Aljibe.Siegler, R. (2016). The Development of Numerical Estimation: Evidence for Multiple Representations of Numerical Quantity. Child Development Perspectives, 10(3), 172-175.Godino, J. D. (2019). Didáctica de la Matemática y Pensamiento Métrico. Suma de Negocios, 10(22), 9-19.Cañadas, M. C. (2018). El aprendizaje del pensamiento espacial en educación infantil: un reto para la formación inicial del profesorado. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 20(2), 96-105.Sacristán, A. I. (2019). El aprendizaje del pensamiento aleatorio en la educación primaria: una revisión bibliográfica. Enseñanza de las Ciencias: Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, 37(2), 189-208.Hautamäki, P. (2018). Understanding Variation: A Systematic Review of Research on Students’ Understanding of Variability. International Journal of Science and Mathematics Education, 16(6), 1085-1104.Groz, M. E., & Silva, E. J. (2005). El aprendizaje cooperativo como estrategia didáctica para la enseñanza de la matemática. Revista Pedagogía Universitaria, 10(2), 37-50.Botero, L. F., Jaramillo, L. S., & Montoya, J. J. (2019). Aprendizaje colaborativo en matemáticas: una experiencia en la formación de docentes. Revista de Investigación Académica, 52, 1-12.Groz, M., & Silva, L. (2005). El trabajo colaborativo en la enseñanza de la matemática: una alternativa para la formación ciudadana. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 4(5), 59-74.Morales, J. (2018). Aprendizaje colaborativo en la enseñanza de las matemáticas. Revista Colombiana de Educación, (75), 105-125. doi: 10.17227/rce.num75-7843Duarte, J. (2018). La importancia de los ambientes de aprendizaje en la educación. Revista Interamericana de Investigación, Educación y Pedagogía, 11, 73-84. DOI: 10.15332/s1657-107X.2018.0002.04Gómez, L. C. (2019). La resolución de problemas matemáticos desde la perspectiva del trabajo colaborativo. Revista Científica de la Facultad de Educación, 38, 84-97.Henao, L. M. (2018). Fortalecimiento de los procesos matemáticos mediante el trabajo colaborativo en el aula de clases. Revista de Investigación Académica, 26, 47-62.Mesa, J. A. (2018). El uso del trabajo colaborativo como estrategia didáctica en la enseñanza de las matemáticas. Revista de Pedagogía, 35, 89-104.Zapata, D. A. (2020). La implementación de estrategias colaborativas en la enseñanza de las matemáticas en la educación básica primaria. Revista Científica de Educación, 49, 72-85.Duarte, J. (2018). La importancia del trabajo colaborativo en la enseñanza de las matemáticas. Revista Educación y Pedagogía, 20(52), 33-45.Johnson, D., Johnson, R., & Smith, K. (2014). Cooperative learning: Improving university instruction by basing practice on validated theory. Journal on Excellence in College Teaching, 25(3-4), 85-118.Moliner, L., Castelló, M., López, J., & Segovia, I. (2017). Resolución de problemas matemáticos en educación secundaria. RELIEVE, 23(2), 1-16.Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method. Princeton University Press.Van de Walle, J. A. (2013). Elementary and middle school mathematics: Teaching developmentally. Pearson.Webb, N. M., Farivar, S. H., & Mastergeorge, A. M. (2013). Productive helping in cooperative groups. Theory into Practice, 52(1), 40-47.Rodríguez, L., & Parra, V. (2018). Desarrollo de los procesos lógico-matemáticos en estudiantes de grado once. Revista de Investigaciones, 25(2), 55-68.Valenzuela González, J. R. (2018). Estrategias ludico-pedagógicas para el desarrollo de los procesos lógico-matemáticos en estudiantes de grado once. Bogotá: Editorial XYZ.Botero, C. A., Jaramillo, M., & Montoya, D. (2019). Estrategias de enseñanza de las matemáticas en el marco del pensamiento lógico-matemático en estudiantes de grado once. Revista de Educación, 22(1), 45-60.Einstain [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://i.pinimg.com/564x/77/7f/a7/777fa7cf0a7759383eb3620983e1f6f5.jpgMath Math [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://i.pinimg.com/564x/93/fd/76/93fd765402d4feb1f7c224764325e042.jpgMath [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://ae01.alicdn.com/kf/H69024024d2fd429a9efdcc091098a26b8/50-Uds-La-Escuela-Decoraci-n-lindo-est-tica-ciencias-matem-ticas-diario-pegatinas-Scrapbooking-adhesivo.jpg_640x640.jpgTab Math [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://m.media-amazon.com/images/I/81EL1bnd-oL._AC_SL1500_.jpgEcuación [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://ih1.redbubble.net/image.952923115.0504/poster,504x498,f8f8f8-pad,600x600,f8f8f8.jpgAMapa Europa [Fotografía]. (s.f.). Recuperado de https://www.etapainfantil.com/wp-content/uploads/2021/02/Mapa-Europa.jpg.webpPrueba Lógica [Captura de pantalla]. (s.f.). Recuperado de https://es.educaplay.com/recursos-educativos/2478706-pensamiento_variacional.htmlJuego estadístico [PDF]. (s.f.). Recuperado de https://blogsaverroes.juntadeandalucia.es/viiencuentro-matematicas-sevilla/files/2017/10/T2.pdfIcosaedro [Video]. (s.f.). Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=_0KVOMIMsRQ&ab_channel=WadekPublicationLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-84334https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/c8c43ccb-4bbc-48e6-9b07-36a378961875/download3bce4f7ab09dfc588f126e1e36e98a45MD51ORIGINAL2023_desarrollo_estrategia_ludico.pdf2023_desarrollo_estrategia_ludico.pdfapplication/pdf4713816https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/9dc1053d-b825-493a-99c9-4a8c424c32de/download2695db46b60c8cc39cbbca695a1f4663MD512023_desarrollo_estrategia_ludico-ActaSustentacion.pdf2023_desarrollo_estrategia_ludico-ActaSustentacion.pdfapplication/pdf269185https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/613a212c-2b10-4fbb-9e63-4c4ec6da405f/download2e59f94d4bc1c99e1a60e87a9be517aaMD522023_desarrollo_estrategia_ludico-FormatoLicenciaUso.pdf2023_desarrollo_estrategia_ludico-FormatoLicenciaUso.pdfapplication/pdf1115198https://repository.ucc.edu.co/bitstreams/b5507e3f-e395-45cc-aa97-f6ace948371a/downloadd5ae8eda9c8a7a769d50ddddf8fd92a6MD53TEXT2023_desarrollo_estrategia_ludico.pdf.txt2023_desarrollo_estrategia_ludico.pdf.txtExtracted 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