Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas

Artículo conmemorativo por los 50 años del modelo Black-Scholes, en el cual se presenta la deducción de la ecuación diferencial parcial de valoración en el contexto de un modelo de mercado en tiempo continuo. Se propone como método de resolución el uso de una red neuronal físicamente informada (PINN...

Full description

Autores:
Moreno Trujillo, John Freddy
Tipo de recurso:
Article of journal
Fecha de publicación:
2023
Institución:
Universidad Externado de Colombia
Repositorio:
Biblioteca Digital Universidad Externado de Colombia
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bdigital.uexternado.edu.co:001/15364
Acceso en línea:
https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/15364
https://doi.org/10.18601/17941113.n24.05
Palabra clave:
partial differential equation;
Black-Scholes;
pricing;
neural networks
ecuación diferencial parcial;
Black-Scholes;
valoración;
redes neuronales
Rights
openAccess
License
John Freddy Moreno Trujillo - 2023
id uexternad2_48f1f6d729bab618fd6eb1d57e615938
oai_identifier_str oai:bdigital.uexternado.edu.co:001/15364
network_acronym_str uexternad2
network_name_str Biblioteca Digital Universidad Externado de Colombia
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
dc.title.translated.eng.fl_str_mv Solving the Black-Scholes partial differential equation using physically - informed neural networks
title Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
spellingShingle Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
partial differential equation;
Black-Scholes;
pricing;
neural networks
ecuación diferencial parcial;
Black-Scholes;
valoración;
redes neuronales
title_short Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
title_full Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
title_fullStr Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
title_full_unstemmed Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
title_sort Resolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadas
dc.creator.fl_str_mv Moreno Trujillo, John Freddy
dc.contributor.author.spa.fl_str_mv Moreno Trujillo, John Freddy
dc.subject.eng.fl_str_mv partial differential equation;
Black-Scholes;
pricing;
neural networks
topic partial differential equation;
Black-Scholes;
pricing;
neural networks
ecuación diferencial parcial;
Black-Scholes;
valoración;
redes neuronales
dc.subject.spa.fl_str_mv ecuación diferencial parcial;
Black-Scholes;
valoración;
redes neuronales
description Artículo conmemorativo por los 50 años del modelo Black-Scholes, en el cual se presenta la deducción de la ecuación diferencial parcial de valoración en el contexto de un modelo de mercado en tiempo continuo. Se propone como método de resolución el uso de una red neuronal físicamente informada (PINN), como una novedosa técnica del denominado aprendizaje de maquina científico, que permite resolver este tipo de ecuaciones sin la necesidad de un gran número de datos de entrenamiento. Se presenta la implementación del método y los resultados de valoración para el caso de opciones de compra europeas.
publishDate 2023
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2023-11-30T09:55:17Z
2024-06-07T07:31:15Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2023-11-30T09:55:17Z
2024-06-07T07:31:15Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2023-11-30
dc.type.spa.fl_str_mv Artículo de revista
dc.type.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
dc.type.coarversion.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
dc.type.local.eng.fl_str_mv Journal article
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/ARTREF
dc.type.version.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
status_str publishedVersion
dc.identifier.doi.none.fl_str_mv 10.18601/17941113.n24.05
dc.identifier.eissn.none.fl_str_mv 2346-2140
dc.identifier.issn.none.fl_str_mv 1794-1113
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/15364
dc.identifier.url.none.fl_str_mv https://doi.org/10.18601/17941113.n24.05
identifier_str_mv 10.18601/17941113.n24.05
2346-2140
1794-1113
url https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/15364
https://doi.org/10.18601/17941113.n24.05
dc.language.iso.spa.fl_str_mv spa
language spa
dc.relation.bitstream.none.fl_str_mv https://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon/article/download/9074/15144
dc.relation.citationedition.spa.fl_str_mv Núm. 24 , Año 2023 : Enero-Junio
dc.relation.citationendpage.none.fl_str_mv 92
dc.relation.citationissue.spa.fl_str_mv 24
dc.relation.citationstartpage.none.fl_str_mv 71
dc.relation.ispartofjournal.spa.fl_str_mv ODEON
dc.relation.references.spa.fl_str_mv Bellman, R. (1966). Dynamic programming. Science, 153(3731), 34-37. https://doi.org/10.1126/science.153.3731.34
Black, F., y Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637-654. https://doi.org/10.1086/260062
Lagaris, I. E., Likas, A., y Fotiadis, D. I. (1998). Artificial neural networks for solving ordinary and partial differential equations. IEEE Transactions on Neural Networks, 9(5), 987-1000. https://doi.org/10.1109/72.712178
Lagaris, I. E., Likas, A. C., y Papageorgiou, D. G. (2000). Neural-network methods for boundary value problems with irregular boundaries. IEEE Transactions on Neural Networks, 11(5), 1041-1049. https://doi.org/110.1109/72.870037
Lee, H., y Kang, I. S. (1990). Neural algorithm for solving differential equations. Journal of Computational Physics, 91(1), 110-131. https://doi.org/10.1016/0021-9991(90)90007-N
Merton, R. C. (1973). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science, 141-183.
Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2017a). Physics informed deep learning (part i): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv:1711.10561.
Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2017b). Physics informed deep learning (part ii): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv:1711.10566.
Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378, 686-707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045
dc.rights.spa.fl_str_mv John Freddy Moreno Trujillo - 2023
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.uri.spa.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
rights_invalid_str_mv John Freddy Moreno Trujillo - 2023
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.spa.fl_str_mv Universidad Externado de Colombia
dc.source.spa.fl_str_mv https://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon/article/view/9074
institution Universidad Externado de Colombia
bitstream.url.fl_str_mv https://bdigital.uexternado.edu.co/bitstreams/3bd3a7cf-8ba6-49d6-8b37-802e3f74af41/download
bitstream.checksum.fl_str_mv d7c752ed24c7a9cb1d1c099247df5024
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv Universidad Externado de Colombia
repository.mail.fl_str_mv metabiblioteca@metabiblioteca.org
_version_ 1814100360557494272
spelling Moreno Trujillo, John Freddy2023-11-30T09:55:17Z2024-06-07T07:31:15Z2023-11-30T09:55:17Z2024-06-07T07:31:15Z2023-11-30Artículo conmemorativo por los 50 años del modelo Black-Scholes, en el cual se presenta la deducción de la ecuación diferencial parcial de valoración en el contexto de un modelo de mercado en tiempo continuo. Se propone como método de resolución el uso de una red neuronal físicamente informada (PINN), como una novedosa técnica del denominado aprendizaje de maquina científico, que permite resolver este tipo de ecuaciones sin la necesidad de un gran número de datos de entrenamiento. Se presenta la implementación del método y los resultados de valoración para el caso de opciones de compra europeas.Commemorative article for the 50th anniversary of the Black-Scholes model, presenting the derivation of the partial differential equation for pricing in the context of a continuous-time market model. The use of a physically informed neural network (PINN) is proposed as a resolution method, as a novel technique in the field of scientific machine learning, which allows solving these types of equations without the need for a large amount of training data. The article includes the implementation of the method and the valuation results for the case of European call options.application/pdf10.18601/17941113.n24.052346-21401794-1113https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/15364https://doi.org/10.18601/17941113.n24.05spaUniversidad Externado de Colombiahttps://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon/article/download/9074/15144Núm. 24 , Año 2023 : Enero-Junio922471ODEONBellman, R. (1966). Dynamic programming. Science, 153(3731), 34-37. https://doi.org/10.1126/science.153.3731.34Black, F., y Scholes, M. (1973). The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy, 81(3), 637-654. https://doi.org/10.1086/260062Lagaris, I. E., Likas, A., y Fotiadis, D. I. (1998). Artificial neural networks for solving ordinary and partial differential equations. IEEE Transactions on Neural Networks, 9(5), 987-1000. https://doi.org/10.1109/72.712178Lagaris, I. E., Likas, A. C., y Papageorgiou, D. G. (2000). Neural-network methods for boundary value problems with irregular boundaries. IEEE Transactions on Neural Networks, 11(5), 1041-1049. https://doi.org/110.1109/72.870037Lee, H., y Kang, I. S. (1990). Neural algorithm for solving differential equations. Journal of Computational Physics, 91(1), 110-131. https://doi.org/10.1016/0021-9991(90)90007-NMerton, R. C. (1973). Theory of rational option pricing. The Bell Journal of Economics and Management Science, 141-183.Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2017a). Physics informed deep learning (part i): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv:1711.10561.Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2017b). Physics informed deep learning (part ii): Data-driven solutions of nonlinear partial differential equations. arXiv preprint arXiv:1711.10566.Raissi, M., Perdikaris, P., y Karniadakis, G. E. (2019). Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics, 378, 686-707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045John Freddy Moreno Trujillo - 2023info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0https://revistas.uexternado.edu.co/index.php/odeon/article/view/9074partial differential equation;Black-Scholes;pricing;neural networksecuación diferencial parcial;Black-Scholes;valoración;redes neuronalesResolución de la ecuación diferencial parcial de Black-Scholes mediante redes neuronales físicamente informadasSolving the Black-Scholes partial differential equation using physically - informed neural networksArtículo de revistahttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501http://purl.org/coar/resource_type/c_2df8fbb1http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Textinfo:eu-repo/semantics/articleJournal articlehttp://purl.org/redcol/resource_type/ARTREFinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionPublicationOREORE.xmltext/xml2597https://bdigital.uexternado.edu.co/bitstreams/3bd3a7cf-8ba6-49d6-8b37-802e3f74af41/downloadd7c752ed24c7a9cb1d1c099247df5024MD51001/15364oai:bdigital.uexternado.edu.co:001/153642024-06-07 02:31:15.96http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0John Freddy Moreno Trujillo - 2023https://bdigital.uexternado.edu.coUniversidad Externado de Colombiametabiblioteca@metabiblioteca.org

Publicaciones similares