Epistemología de la integral como fundamento del cálculo integral.
Se realizó una historiografía a la integral, buscando identificar su ontología e implicaciones en el proceso de formalización del cálculo integral. Es una investigación cualitativa basada en la historiografía de un contenido matemático analizado con algunas herramientas del Enfoque Ontosemiótico del...
- Autores:
-
Mateus Nieves, Enrique
- Tipo de recurso:
- Article of journal
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Externado de Colombia
- Repositorio:
- Biblioteca Digital Universidad Externado de Colombia
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- Acceso en línea:
- https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/13662
- Palabra clave:
- Teoría del conocimiento
Ecuaciones diferenciales
Integrales
Ontología de la Integral
Cálculo integral
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Se realizó una historiografía a la integral, buscando identificar su ontología e implicaciones en el proceso de formalización del cálculo integral. Es una investigación cualitativa basada en la historiografía de un contenido matemático analizado con algunas herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, desarrollado con estudiantes universitarios que toman la asignatura cálculo integral. El rastreo de la información permitió identificar algunas rupturas epistemológicas que direccionaron la investigación a identificar cambios en la concepción de la integral. La organización de la información permitió identificar tres periodos: 1) La integral como operador. 2) Evolución de la operación integración originando el cálculo integral. 3) Fundamentación del cálculo integral. Se identificó al cálculo integral como un ámbito poco explorado y normalmente considerado complejo. Esta propuesta permite pensar la integral no como un objeto complejo, sino como un ente matemático formado por diversos significados que deben descomponerse para su estudio. Los tres periodos aquí propuestos permiten: identificar la complejidad que la conforma, pensar en posibles maneras de relacionar, conectar o articular esa complejidad, en miras de lograr una articulación que redunde en comprensión y desarrollo de competencias matemáticas en aquellos que la estudian. |
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Mateus Nieves, Enriquevirtual::6328-12023-07-06T21:49:41Z2023-07-06T21:49:41Z2021Se realizó una historiografía a la integral, buscando identificar su ontología e implicaciones en el proceso de formalización del cálculo integral. Es una investigación cualitativa basada en la historiografía de un contenido matemático analizado con algunas herramientas del Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática, desarrollado con estudiantes universitarios que toman la asignatura cálculo integral. El rastreo de la información permitió identificar algunas rupturas epistemológicas que direccionaron la investigación a identificar cambios en la concepción de la integral. La organización de la información permitió identificar tres periodos: 1) La integral como operador. 2) Evolución de la operación integración originando el cálculo integral. 3) Fundamentación del cálculo integral. Se identificó al cálculo integral como un ámbito poco explorado y normalmente considerado complejo. Esta propuesta permite pensar la integral no como un objeto complejo, sino como un ente matemático formado por diversos significados que deben descomponerse para su estudio. Los tres periodos aquí propuestos permiten: identificar la complejidad que la conforma, pensar en posibles maneras de relacionar, conectar o articular esa complejidad, en miras de lograr una articulación que redunde en comprensión y desarrollo de competencias matemáticas en aquellos que la estudian.A historiography of the integral was carried out in order to identify its ontology and implications in the process of formalization of integral calculus. It is a qualitative research based on the historiography of a mathematical content analyzed with some tools of the Ontosemiotic Approach to Knowledge and Mathematical Instruction, developed with university students taking the integral calculus subject. The tracking of the information made it possible to identify some epistemological ruptures that directed the research to identify changes in the conception of the integral. The organization of the information made it possible to identify three periods: 1) The integral as an “operator”. 2) Evolution of the integration operation giving rise to integral calculus. 3) Foundations of integral calculus. Integral calculus was identified as a little explored field and normally considered complex. This proposal allows us to think of the integral not as a complex object, but as a mathematical entity made up of different meanings that must be decomposed to be studied. The three periods proposed here make it possible to: identify the complexity that makes it up; think of possible ways of relating, connecting, or articulating this complexity, with a view to achieving an articulation that results in understanding, and the development of mathematical competences in those who study it.23 páginasapplication/pdf1980-4415https://bdigital.uexternado.edu.co/handle/001/13662spaUniversidade Estadual Paulista “Julio de Mesquita Filho”. Instituto de geociências e ciências exatas. Programa de Pós-Graduação em Educação MatemáticaRio Claro, Brasil161571159335BOLEMA - Boletim de Educação Matemáticainfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Teoría del conocimientoEcuaciones diferencialesIntegralesOntología de la IntegralCálculo integralEpistemología de la integralEpistemología de la integral como fundamento del cálculo integral.Epistemology of the integral as the foundation of the integral calculusArtículo de 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