Comparación de Estrategias Didácticas de Trabajo en Equipo y Solución de Problemas Según George Pólya en la Enseñanza del Teorema de Pitágoras, para el Mejoramiento del Aprendizaje de Matemáticas en Octavo.

105 .p.

Autores:: Moreno Páez, Jimmy Alejandro

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2017

Institución:: Universidad de los Llanos

Repositorio:: Repositorio Digital Universidad de los LLanos

Idioma:: spa

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MARCO REFERENCIAL 19 1.1 MARCO TEÓRICO 19 1.1.1 Teoría de solución de problemas de George Pólya. 19 1.1.2 Divisiones principales, preguntas principales. 21 1.1.3 Comprensión del problema. 21 1.1.4 Concepción de un plan. 22 1.1.5 Ejecución del plan. 23 1.1.6 Heurística, como adjetivo, significa "servicio al investigador". 24 1.1.7 Pólya dice que para resolver un problema se necesita. 24 1.1.8 Estrategias Heurísticas. 25 1.1.9 Trabajo en equipo. 27 1.1.10 Ventajas e inconvenientes del trabajo en equipo. 27 1.1.11 Inconvenientes del trabajo en equipo. 29 1.2 MARCO CONCEPTUAL 34 1.2.1 Pitágoras de Samos. 34 1.2.2 Historia del teorema 35 1.2.3 El Teorema de Pitágoras en las civilizaciones prehelénicas. 37 1.2.4 El Teorema de Pitágoras en Babilonia. 37 1.2.5 El Teorema de Pitágoras en Egipto. 37 1.3 MARCO INSTITUCIONAL 38 1.4 MARCO CURRICULAR 39 1.4.1 Matemáticas nivel octavo. 39 1.4.2 El teorema de Pitágoras en el currículo del grado octavo, en la institución educativa nuestra señora de la sabiduría Villavicencio. 40 1.5 MARCO GEOGRÁFICO 41 2. MATERIALES Y MÉTODOS 44 2.1 TIPO DE INVESTIGACIÓN 44 2.1.1 Fases de la investigación. 44 2.2 MÉTODO DE ESTUDIO 45 2.3 POBLACIÓN 45 2.3.1 Muestra. 45 2.4 FUENTES DE RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN 45 2.4.1 Fuentes primarias. 45 2.4.2 Fuentes secundarias. 45 3. RESULTADOS 46 3.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DE TRABAJO EN EQUIPO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN GEORGE PÓLYA CON EL FIN DE ESTRUCTURAR FUNDAMENTOS TEÓRICOS 46 3.2 ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DE TRABAJO EN EQUIPO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN GEORGE PÓLYA PARA OBTENER INFORMACIÓN PERTINENTE AL ANÁLISIS ACORDE CON EL TEOREMA DE PITÁGORAS 47 3.3 GENERAR COMPARACIONES QUE PERMITAN AL DOCENTE TENER UNA DECISIÓN ACERTADA PARA EL DESARROLLO DE LA TEMÁTICA A PARTIR DEL TEOREMA DE PITÁGORAS 47 3.3.1 Encuesta realizada a las estudiantes de 8-1 y 8-2. 47 3.3.2 Taller realizado a las estudiantes de 8-1 y 8-2. 52 4. ANÁLISIS DE RESULTADOS 55 4.1 ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS TEÓRICAS DE LAS ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS DE TRABAJO EN EQUIPO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SEGÚN GEORGE PÓLYA EN LA ENSEÑANZA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS EN GRADO OCTAVO 55 4.2 ANÁLISIS DE TABLAS COMPARATIVAS QUE PERMITAN AL DOCENTE TENER UNA DECISIÓN ACERTADA PARA EL DESARROLLO DE LA TEMÁTICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS 57 4.2.1 Análisis de los resultados de la encuesta aplicada. 57 4.2.2 Análisis de los resultados del taller aplicado. 60 5. CONCLUSIONES 65 6. RECOMENDACIONES 68 BIBLIOGRAFÍA 69 ANEXOS 72 RESUMEN ANALÍTICO ESPECIALIZADO 98 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42 LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42 LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. 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Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42 LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. 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Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Figura 1. Procedimientos Heurísticos. 26 Figura 2. Ventajas del trabajo en equipo. 29 Figura 3. Requisitos de los equipos de trabajo. 31 Figura 4. Características de los equipos efectivos. 32 Figura 5. Las 10 Cs del trabajo en equipo. 33 Figura 6. Teorema de Pitágoras. 35 Figura 7. Mapa ubicación del departamento del Meta. 42 LISTA DE GRÁFICAS pág. Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 Gráfica 1. ¿Cuenta usted en el colegio con tiempo para realizar sus ejercicios en el área de matemáticas? 48 Gráfica 2. Su profesor deja ejercicios de matemáticas extra clase. 48 Gráfica 3. ¿En la institución se ha realizado prueba del saber en el tema de matemáticas? 49 Gráfica 4. ¿Sus padres lo apoyan comprando material pedagógico y didáctico que le permitan practicar ejercicios en el área de Matemáticas? 49 Gráfica 5. ¿Cuándo tiene preguntas, o inquietudes en la solución de problemas matemáticos, recurre al profesor para su explicación o ayuda? 50 Gráfica 6. ¿Cuándo se le presenta un problema en el área de matemáticas los procedimientos a seguir son saber por dónde empezar, que puedo hacer y que gano haciendo esto? 50 Gráfica 7. ¿Realiza usted ejercicios en el área de matemáticas por cuenta propia durante las horas extra clase? 51 Gráfica 8. ¿Cuándo tiene que resolver un problema o ejercicio de matemáticas, tiene una ruta establecida para empezar a solucionar este ejercicio? 51 Gráfica 9. ¿Cuenta con el apoyo de sus compañeras de clase para solucionar actividades matemáticas planteadas por el profesor? 51 Gráfica 10. ¿La forma en que su profesor le explica las temáticas en el aula, hace que usted aprenda de una manera fácil y divertida? 52 Gráfica 11. Según la figura responda cuál fue el error en lo dibujado. 52 Gráfica 12. El Teorema de Pitágoras nos dice que. 53 LISTA DE TABLAS pág. Tabla 1. Grupo vs equipo. 29 Tabla 2. Identificación institución. 38 Tabla 3. El teorema de Pitágoras en el currículo del grado octavo. 41 Tabla 4. Características de las estrategias. 46 Tabla 5. Respuestas pregunta tres 8-1. 53 Tabla 6. Respuestas pregunta tres 8-2. 53 Tabla 7. Respuesta pregunta cuatro 8-1. 54 Tabla 8. Respuesta pregunta cuatro 8-2. 55 Tabla 9. Análisis a características de las estrategias. 55 LISTA DE ANEXOS pág. Anexo A. Listado de estudiantes. 72 Anexo B. Taller sobre el teorema de pitágoras. 73 Anexo C. Formato de encuesta. 75 Anexo D. Tabulación encuesta grado 8-1. 77 Anexo E. Tabulación encuesta grado 8-2. 79 Anexo F. Tabulación prueba aplicada al grado 8-1. 81 Anexo G. Tabulación prueba aplicada al grado 8-2. 83 Anexo H. Glosario. 85 Anexo I. Unidades didácticas. 87 Anexo J. Tomas fotográficas. 94 PregradoLicenciatura en Matemáticas y Físicaapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosUniversidad de los Llanos, 2015https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución 4.0 Internacional (CC BY 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Comparación de Estrategias Didácticas de Trabajo en Equipo y Solución de Problemas Según George Pólya en la Enseñanza del Teorema de Pitágoras, para el Mejoramiento del Aprendizaje de Matemáticas en Octavo.Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85AUSUBEL, David.P. The Acquisition and Retention of Knowledge. Dortrecht, Netherlands: Kluwer. Edición en español: Adquisición y retención del conocimiento. Una perspectiva cognitiva. Barcelona: Paidós Ibérica. 2000. 326 pág. BAUERSFELD, H. 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Editorial Grijalbo. 1979.DIDÁCTICASMEJORAMIENTO DEL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS EN OCTAVOEL MEJORAMIENTOESTRATEGIASDIDÁCTICASHeurística modernaPublicationTEXTPROYECTO FINAL POLYA JIMMY MORENO.pdf.txtPROYECTO FINAL POLYA JIMMY MORENO.pdf.txtExtracted texttext/plain171312https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/bed33588-ec21-435c-9edd-51ceaea2b44b/download8e21896467a206bbcea1a70fa44af598MD55THUMBNAILPROYECTO FINAL POLYA JIMMY MORENO.pdf.jpgPROYECTO FINAL POLYA JIMMY MORENO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6588https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/ad4a968f-0cc4-47ee-96ae-09ed07f9bba7/download04aeec30463e562448a80649cfa72b45MD56ORIGINALPROYECTO FINAL POLYA JIMMY MORENO.pdfPROYECTO FINAL POLYA JIMMY MORENO.pdfTeoría de solución de problemas de George Pólya. A continuación se conceptualiza sobre la teoría George Pólya , estableciendo cómo plantear mediante los siguientes pasos: Una de las más importantes tareas del maestro es ayudar a sus alumnos. Tarea nada fácil. Requiere tiempo, práctica, dedicación y buenos principios.application/pdf2211769https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/d92a4401-42a3-4bf3-80da-89cbbbfa8bf8/download0d1bcc8607ea0255534f819076d7c46dMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8402https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/bce74c99-1005-453e-946e-fcdd2fe5177b/downloaddb42aa70e6ecb08851bf57616391e2acMD52001/426oai:dspace7-unillanos.metacatalogo.org:001/4262024-04-17 16:39:02.196https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/Universidad de los Llanos, 2015open.accesshttps://dspace7-unillanos.metacatalogo.orgRepositorio Universidad de Los Llanosrepositorio@unillanos.edu.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

Comparación de Estrategias Didácticas de Trabajo en Equipo y Solución de Problemas Según George Pólya en la Enseñanza del Teorema de Pitágoras, para el Mejoramiento del Aprendizaje de Matemáticas en Octavo.

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