Existencia de Subálgebras de Cartan en Algebras de Lie Solubles

59 hojas

Autores:: Lizarazo Quintero, Andrés Felipe

Tipo de recurso:: Trabajo de grado de pregrado

Fecha de publicación:: 2020

Institución:: Universidad de los Llanos

Repositorio:: Repositorio Digital Universidad de los LLanos

Idioma:: spa

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Introducción a las álgebras de Líe, Geometría, Ecuaciones Diferenciales, y la conexión de los problemas físicos con la matemática abstracta teniendo aplicaciones en teorías modernas como la teoría de súper-cuerdas. Esto y que matemáticos como el francés Jean Dieudonné se refieran a la teoría de Lie como un gran eje gigante en los avances científicos, o que Albert Einstein las usará en sus cálculos para la Teoría General de la Relatividad hace pensar en lo importante de su estudio. Un aspecto importante de la teoría, es que Cartan tuvo la oportunidad de conocer a Lie, y decidió continuar con el trabajo de Sophus, por tanto, Killing-Cartan establecieron el concepto de las subálgebras de Cartan las cuales sirven para clasificar las álgebras de Lie, pero dicha clasificación la hicieron sin pensar si existían o no existían las subálgebras de Cartan y luego de esa clasificación pensaron ¿existen esas subálgebras?; por ello, realizamos una revisión bibliográfica y se encontró, que en cientos de publicaciones, algunos autores han dado por hecho que las subálgebras de Cartan existen en las álgebras de Lie y de esa forma, continúan con su análisis de investigación, y por el contrario, en otras publicaciones otros autores dan por hecho que las subálgebras de Cartan no existen en las álgebras de Lie y continúan con su respectivo análisis de investigación, y por lo general en ninguno de los dos casos las demuestran, es decir; dan por hecho que existen o no existen y continúan con su trabajo. En los cursos ofertados en el plan de estudios de Licenciatura en Matemáticas y Física de la Universidad de los Llanos, se estudia la estructura de un álgebra y el álgebra lineal, dejando de lado el estudio de otras álgebras como lo son las álgebras de Lie, la cuál es un tema novedoso e interesante para cualquier estudiante de la carrera. De todo lo mencionado; es por ello que, en este trabajo estudiamos las extensiones de los argumentos clásicos para establecer la existencia de las subálgebras de Cartan en álgebras de Lie solubles de dimensión finita.Resultado final para optar el título de Licenciado en Matemáticas y FísicaPregradoLicenciatura en Matemáticasapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosFacultad de Ciencias Humanas. Escuela de Pedagogía. Licenciatura en Matemáticas y Física., 2019Universidad de los Llanos, 2020https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccessAtribución-NoComercial 4.0 Internacional (CC BY-NC 4.0)http://purl.org/coar/access_right/c_abf2Existencia de Subálgebras de Cartan en Algebras de Lie SolublesTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttps://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85ALGEBRAS - ENSEÑANZAALGEBRASPublicationORIGINALEXISTENCIA DE SUBALGEBRAS DE CARTAN EN ALGEBRAS DE LIE SOLUBLES.pdfEXISTENCIA DE SUBALGEBRAS DE CARTAN EN ALGEBRAS DE LIE SOLUBLES.pdfapplication/pdf370002https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/2ac7a1db-7d94-461c-bb30-b6143453bac1/downloadd253f914e932e40437bf49bd8d597d8bMD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8402https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/0061337c-6e8f-4524-bbbd-01830e78dcbd/downloaddb42aa70e6ecb08851bf57616391e2acMD52TEXTEXISTENCIA DE SUBALGEBRAS DE CARTAN EN ALGEBRAS DE LIE SOLUBLES.pdf.txtEXISTENCIA DE SUBALGEBRAS DE CARTAN EN ALGEBRAS DE LIE SOLUBLES.pdf.txtExtracted texttext/plain83530https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/f6de7eef-ad73-447c-954b-4a8e35cf817f/download68f542ff0bd73841b01d24854570781cMD55THUMBNAILEXISTENCIA DE SUBALGEBRAS DE CARTAN EN ALGEBRAS DE LIE SOLUBLES.pdf.jpgEXISTENCIA DE SUBALGEBRAS DE CARTAN EN ALGEBRAS DE LIE SOLUBLES.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5259https://dspace7-unillanos.metacatalogo.org/bitstreams/2d2b1d12-342e-41aa-8b67-ad8c993dccce/download673b02fa25ace3828f8bcb9beb76cb43MD56001/1519oai:dspace7-unillanos.metacatalogo.org:001/15192024-04-17 16:39:01.836https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/Universidad de los Llanos, 2020open.accesshttps://dspace7-unillanos.metacatalogo.orgRepositorio Universidad de Los Llanosrepositorio@unillanos.edu.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

Existencia de Subálgebras de Cartan en Algebras de Lie Solubles

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