Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos
Incluye figuras.
- Autores:
-
Cárdenas Rámirez, Miller Alejandro
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de los Llanos
- Repositorio:
- Repositorio Digital Universidad de los LLanos
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.unillanos.edu.co:001/3356
- Acceso en línea:
- https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/3356
httpp://repositorio.unillanos.edu.co/
- Palabra clave:
- Grupos
Teoremas de isomorfismo
Aplicaciones
- Rights
- openAccess
- License
- Derechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2023
| id |
Unillanos2_0dd16e6ce050e97dff550c0733e2ccda |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.unillanos.edu.co:001/3356 |
| network_acronym_str |
Unillanos2 |
| network_name_str |
Repositorio Digital Universidad de los LLanos |
| repository_id_str |
|
| dc.title.spa.fl_str_mv |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| title |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| spellingShingle |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos Grupos Teoremas de isomorfismo Aplicaciones |
| title_short |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| title_full |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| title_fullStr |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| title_full_unstemmed |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| title_sort |
Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en grupos |
| dc.creator.fl_str_mv |
Cárdenas Rámirez, Miller Alejandro |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Gutierrez Lizarazo, Francisco Javier |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Cárdenas Rámirez, Miller Alejandro |
| dc.contributor.jury.none.fl_str_mv |
Castro Galvis, Arturo Cano Fernández, Luis Elvis |
| dc.subject.proposal.spa.fl_str_mv |
Grupos Teoremas de isomorfismo Aplicaciones |
| topic |
Grupos Teoremas de isomorfismo Aplicaciones |
| description |
Incluye figuras. |
| publishDate |
2023 |
| dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2023 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2024-05-08T15:28:18Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2024-05-08T15:28:18Z |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Pregrado |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis |
| dc.type.version.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
| dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.none.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TP |
| dc.type.coarversion.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
| format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f |
| status_str |
publishedVersion |
| dc.identifier.citation.none.fl_str_mv |
Cárdenas Ramírez, M. A. (2023). Aplicaciones de los tres teoremas de isomorfismo en grupos [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos]. Repositorio digital Universidad de los Llanos. |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/3356 |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
Unversidad de los Llanos |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
Repositorio digital Universidad de los Llanos |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
httpp://repositorio.unillanos.edu.co/ |
| identifier_str_mv |
Cárdenas Ramírez, M. A. (2023). Aplicaciones de los tres teoremas de isomorfismo en grupos [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos]. Repositorio digital Universidad de los Llanos. Unversidad de los Llanos Repositorio digital Universidad de los Llanos |
| url |
https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/3356 httpp://repositorio.unillanos.edu.co/ |
| dc.language.iso.spa.fl_str_mv |
spa |
| language |
spa |
| dc.relation.references.none.fl_str_mv |
Baena , G. (2014). Metodolog´ıa de la investigacion´ . Mexico, D.F.: Grupo Editorial Patria ´ Barron Hernandez, S. (2021). ´ Desarrollo Cognitivo del Estudiante sobre el Concepto de Imagen de un Homomorfismo entre Grupos. [Tesis de pregrado, Universidad Autonoma de Zacatecas ´ “Francisco Garc´ıa Salinas”] http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2841 Can Ozan, Oguz (2017) Isomorphism Theorems in groups theory week 8 University of Southern California. Dieudonne, J. (1988). ´ Matematicas vac ´ ´ıas y matematicas significativas ´ . En R. Apery, y otros (Eds.) ´ Pensar las Matematicas, (p. 187). Barcelona: Tusquets Editores. Ferreiros, J. (1990). ´ ¿Por que el ´ algebra simb ´ olica brit ´ anica no fue un ´ algebra estructural? En ´ Structures in Mathematical Theories, Universidad del Pa´ıs Vasco. Reports of the San Sebastian Symposium. Ivorra, C. (2011). Las formulas de Cardano-Ferrari. Recuperado de http://www.uv. ´ es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf, 17. Ivorra, C. (s.f.). Teor´ıa de grupos Judson, Thomas W. (2019). Groups (Annual Edition 2019), Abstract Algebra Theory and Applications ( pp. 29–39).Nacogdoches, Texas. Larsen, S. (2009). Reinventando los conceptos de grupo e isomorfismo: El caso de Jessica y Sandra. The Journal of Mathematical Behavior , 28 (2-3), 119-137. Lawvere, F. W. y Schanuel, S. H. (2002). Matematicas conceptuales: una primera introducci ´ on a ´ categor´ıas. Siglo XXI. Leron, U., Hazzan, O., y Zazkis, R. (1995).Learning group isomorphism: A crossroads of many concepts., Educational Studies in Mathematics, 29(2), 153-174. Lezama, J. (2020). Subgrupo normales y homomorfismo Olaya Angelica (Ed.), Cuadernos de ´ algebra ( Vol. 1, pp. 43–48). Bogot ´ a, D. C., Colombia. Monterrosa, H. A. G., y Herrera, W. R. G. (2014) TEOR´IA DE LOS GRUPO-ANILLOS Y SUS APLICACIONES. [tesis de grado, Universidad de San Carlos de Guatemala] Ortega, V. E. (2011). Formacion de la noci ´ on abstracta de estructura algebraica: a partir del ´ estudio historico-epistemol ´ ogico de los aportes de Cantor y Dedekind ´ [tesis de maestria, Universidad del Valle]. http://funes.uniandes.edu.co/11585/ Lluis-Puebla, E.(2009), Teor´ıa de grupos: un primer curso. Mexico: Sociedad Matem ´ atica ´ Mexicana.Vol. 6. Quiza, L. A. P., y Sanchez, C. A. B. (1999). Aspectos hist ´ oricos de la teor ´ ´ıa de grupos. Revista Paideia Surcolombiana, (7), 67-71. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7835993 Sanchez, A. R. (2013). Algunos resultados sobre grupos Kleinianos, superficies de Riemann y grupos de Lie. [tesis de grado, Licenciado en matematicas (Doctoral dissertation, Benem ´ erita ´ Universidad Autonoma de Puebla]. Zubillaga Guerrero, E. (2013). Dificultades relacionadas con el concepto isomorfismo de grupos en estudiantes universitarios [Tesis de pregrado, Instituto Politecnico Nacional distrito federal Departamento de Matem ´ aticas Educativa.] ´ https://repositorio.cinvestav.mx/handle/cinvestav/984 |
| dc.rights.spa.fl_str_mv |
Derechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2023 |
| dc.rights.uri.none.fl_str_mv |
https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
| dc.rights.license.spa.fl_str_mv |
Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| dc.rights.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| rights_invalid_str_mv |
Derechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2023 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.none.fl_str_mv |
38 páginas |
| dc.format.mimetype.spa.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidad de los Llanos |
| dc.publisher.faculty.spa.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias Humanas y de la Educación |
| dc.publisher.place.none.fl_str_mv |
Villavicencio |
| dc.publisher.program.none.fl_str_mv |
Licenciatura en Matemáticas |
| publisher.none.fl_str_mv |
Universidad de los Llanos |
| institution |
Universidad de los Llanos |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/bec5c2aa-7142-4c5f-8bf6-16953121d362/download https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/f0b0be5d-bead-4326-b704-f2e20d95fc7e/download https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/48be4da4-bf68-4d80-8d8a-39d41807ad5e/download https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/622c50ba-40fd-4c0a-8ff9-2b6e6a344727/download https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/78a7a8fd-7115-4043-a8e4-9043e4a816c6/download https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/d9dad7da-581c-45dd-9d8c-ac5bacb99d43/download https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/a426add8-1826-4940-b8ae-a19429aad633/download |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
e4fbd6a57b435e17da49686dc6d257d0 17868c6b8615341d8ed418e627179b91 db42aa70e6ecb08851bf57616391e2ac 69f34106e2c01ef5dcace5d54fd69e7e f55edd15b2ce3bf0c42201c5c7445398 5f41fd03c7a896ad8d0b80331f5c65f1 80ac9742bb42d9c82408dde8bd11d749 |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio Universidad de Los Llanos |
| repository.mail.fl_str_mv |
repositorio@unillanos.edu.co |
| _version_ |
1812104630824337408 |
| spelling |
Gutierrez Lizarazo, Francisco JavierCárdenas Rámirez, Miller AlejandroCastro Galvis, ArturoCano Fernández, Luis Elvis2024-05-08T15:28:18Z2024-05-08T15:28:18Z2023Cárdenas Ramírez, M. A. (2023). Aplicaciones de los tres teoremas de isomorfismo en grupos [Trabajo de grado, Universidad de los Llanos]. Repositorio digital Universidad de los Llanos.https://repositorio.unillanos.edu.co/handle/001/3356Unversidad de los LlanosRepositorio digital Universidad de los Llanoshttpp://repositorio.unillanos.edu.co/Incluye figuras.En el presente trabajo se aplicó la teoría de grupos para dar a conocer algunas aplicaciones que existen en diferentes campos de las matemáticas utilizando los tres teoremas de isomorfismo. Las aplicaciones de los tres teoremas de isomorfismo en grupos, ha sido de gran utilidad para dar soluciones a problemas complejos en distintas áreas. La característica principal es unificar dos grupos bajo una misma estructura en abstracto, es decir, se obtiene dos puntos de vista diferentes y una correspondencia unívoca entre los elementos de los dos grupos, por lo tanto, posibilita encontrar una solución más sencilla ya que esta permite reducirse a la otra. Para qué exista un isomorfismo es necesario que ambos sean homomorfismo y biyectiva, de acuerdo con lo anterior, se ampliara el concepto de isomorfismo mediante algunas aplicaciones específicamente en la matemáticas con el fin de reconocer la soluciones más sencillas en la teoría de números, en la matrices, en las permutaciones entre otros.Introducción. -- 1. Marco referencial. -- 1.1. Grupo. -- 1.2. Subgrupos. -- 1.3. Subgrupos normales. -- 1.4. Grupo cociente. -- 1.5. Homomorfismo de grupos. -- 1.6. Núcleo e imágenes. -- 1.7. Operaciones de los subgrupos. -- 1.8. Teoremas de isomorfismo. -- 2. Metodología. -- 3. Resultados y análisis de resultados. -- 3.1. Aplicaciones del primer teorema de isomorfismo. -- 3.1.1. Isomorfismo entre los complejos y los reales positivos. -- 3.1.2. Transformaciones de mobius. -- 3.2. Aplicaciones del segundo teorema de isomorfismo. -- 3.2.1. Aplicaciones en la teoría de números. -- 3.3. Aplicaciones del tercer teorema de isomorfismo. -- 3.3.1. Grupos lineales afín. -- 3.3.2. Grupos resolubles. -- 4. Conclusiones 35 bibliografía. -- Resumen analítico especializado.PregradoLicenciado(a) en MatemáticasLicenciatura en Matemáticas38 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los LlanosFacultad de Ciencias Humanas y de la EducaciónVillavicencioLicenciatura en MatemáticasDerechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2023https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Aplicaciones de los tres teoremas de Isomorfismo en gruposTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Baena , G. (2014). Metodolog´ıa de la investigacion´ . Mexico, D.F.: Grupo Editorial Patria ´Barron Hernandez, S. (2021). ´ Desarrollo Cognitivo del Estudiante sobre el Concepto de Imagen de un Homomorfismo entre Grupos. [Tesis de pregrado, Universidad Autonoma de Zacatecas ´ “Francisco Garc´ıa Salinas”] http://ricaxcan.uaz.edu.mx/jspui/handle/20.500.11845/2841Can Ozan, Oguz (2017) Isomorphism Theorems in groups theory week 8 University of Southern California.Dieudonne, J. (1988). ´ Matematicas vac ´ ´ıas y matematicas significativas ´ . En R. Apery, y otros (Eds.) ´ Pensar las Matematicas, (p. 187). Barcelona: Tusquets Editores.Ferreiros, J. (1990). ´ ¿Por que el ´ algebra simb ´ olica brit ´ anica no fue un ´ algebra estructural? En ´ Structures in Mathematical Theories, Universidad del Pa´ıs Vasco. Reports of the San Sebastian Symposium.Ivorra, C. (2011). Las formulas de Cardano-Ferrari. Recuperado de http://www.uv. ´ es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf, 17.Ivorra, C. (s.f.). Teor´ıa de gruposJudson, Thomas W. (2019). Groups (Annual Edition 2019), Abstract Algebra Theory and Applications ( pp. 29–39).Nacogdoches, Texas.Larsen, S. (2009). Reinventando los conceptos de grupo e isomorfismo: El caso de Jessica y Sandra. The Journal of Mathematical Behavior , 28 (2-3), 119-137.Lawvere, F. W. y Schanuel, S. H. (2002). Matematicas conceptuales: una primera introducci ´ on a ´ categor´ıas. Siglo XXI.Leron, U., Hazzan, O., y Zazkis, R. (1995).Learning group isomorphism: A crossroads of many concepts., Educational Studies in Mathematics, 29(2), 153-174.Lezama, J. (2020). Subgrupo normales y homomorfismo Olaya Angelica (Ed.), Cuadernos de ´ algebra ( Vol. 1, pp. 43–48). Bogot ´ a, D. C., Colombia.Monterrosa, H. A. G., y Herrera, W. R. G. (2014) TEOR´IA DE LOS GRUPO-ANILLOS Y SUS APLICACIONES. [tesis de grado, Universidad de San Carlos de Guatemala]Ortega, V. E. (2011). Formacion de la noci ´ on abstracta de estructura algebraica: a partir del ´ estudio historico-epistemol ´ ogico de los aportes de Cantor y Dedekind ´ [tesis de maestria, Universidad del Valle]. http://funes.uniandes.edu.co/11585/Lluis-Puebla, E.(2009), Teor´ıa de grupos: un primer curso. Mexico: Sociedad Matem ´ atica ´ Mexicana.Vol. 6.Quiza, L. A. P., y Sanchez, C. A. B. (1999). Aspectos hist ´ oricos de la teor ´ ´ıa de grupos. Revista Paideia Surcolombiana, (7), 67-71. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=7835993Sanchez, A. R. (2013). Algunos resultados sobre grupos Kleinianos, superficies de Riemann y grupos de Lie. [tesis de grado, Licenciado en matematicas (Doctoral dissertation, Benem ´ erita ´ Universidad Autonoma de Puebla].Zubillaga Guerrero, E. (2013). Dificultades relacionadas con el concepto isomorfismo de grupos en estudiantes universitarios [Tesis de pregrado, Instituto Politecnico Nacional distrito federal Departamento de Matem ´ aticas Educativa.] ´ https://repositorio.cinvestav.mx/handle/cinvestav/984GruposTeoremas de isomorfismoAplicacionesORIGINAL141003803.pdf141003803.pdfTrabajo de gradoapplication/pdf1217519https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/bec5c2aa-7142-4c5f-8bf6-16953121d362/downloade4fbd6a57b435e17da49686dc6d257d0MD51Anexo 1Anexo 1Carta de autorizaciónapplication/pdf271527https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/f0b0be5d-bead-4326-b704-f2e20d95fc7e/download17868c6b8615341d8ed418e627179b91MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8402https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/48be4da4-bf68-4d80-8d8a-39d41807ad5e/downloaddb42aa70e6ecb08851bf57616391e2acMD53TEXT141003803.pdf.txt141003803.pdf.txtExtracted texttext/plain57507https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/622c50ba-40fd-4c0a-8ff9-2b6e6a344727/download69f34106e2c01ef5dcace5d54fd69e7eMD54Anexo 1.txtAnexo 1.txtExtracted texttext/plain3599https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/78a7a8fd-7115-4043-a8e4-9043e4a816c6/downloadf55edd15b2ce3bf0c42201c5c7445398MD56THUMBNAIL141003803.pdf.jpg141003803.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg6874https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/d9dad7da-581c-45dd-9d8c-ac5bacb99d43/download5f41fd03c7a896ad8d0b80331f5c65f1MD55Anexo 1.jpgAnexo 1.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg15766https://repositorio.unillanos.edu.co/bitstreams/a426add8-1826-4940-b8ae-a19429aad633/download80ac9742bb42d9c82408dde8bd11d749MD57001/3356oai:repositorio.unillanos.edu.co:001/33562024-05-09 03:01:01.03https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Derechos Reservados - Universidad de los Llanos, 2023open.accesshttps://repositorio.unillanos.edu.coRepositorio Universidad de Los Llanosrepositorio@unillanos.edu.coPGEgcmVsPSJsaWNlbnNlIiBocmVmPSJodHRwOi8vY3JlYXRpdmVjb21tb25zLm9yZy9saWNlbnNlcy9ieS1uYy1zYS80LjAvIj48aW1nIGFsdD0iTGljZW5jaWEgZGUgQ3JlYXRpdmUgQ29tbW9ucyIgc3R5bGU9ImJvcmRlci13aWR0aDowIiBzcmM9Imh0dHBzOi8vaS5jcmVhdGl2ZWNvbW1vbnMub3JnL2wvYnktbmMtc2EvNC4wLzg4eDMxLnBuZyIgLz48L2E+PGJyIC8+RXN0ZSBvYnJhIGVzdMOhIGJham8gdW5hIDxhIHJlbD0ibGljZW5zZSIgaHJlZj0iaHR0cDovL2NyZWF0aXZlY29tbW9ucy5vcmcvbGljZW5zZXMvYnktbmMtc2EvNC4wLyI+bGljZW5jaWEgZGUgQ3JlYXRpdmUgQ29tbW9ucyBSZWNvbm9jaW1pZW50by1Ob0NvbWVyY2lhbC1Db21wYXJ0aXJJZ3VhbCA0LjAgSW50ZXJuYWNpb25hbDwvYT4u |