Optimización del algoritmo Plasma Electrostático Computacional con extensión para n flujos de partículas
Este trabajo de grado comprende un modelo computacional el cual esta orientado por varios metodos, se relaciona la otimización del algoritmo usado para la determinación de los diferentes modulos y se listan, contiene figuras ilustrativas del proceso, por ultimo se obtienen los resultados y discusion...
- Autores:
-
Restrepo Duque, Juan Daniel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
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- Palabra clave:
- 620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicada
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Plasma confinement devices
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Riascos Landázuri, HenryRestrepo Duque, Juan Daniel2022-02-17T22:28:46Z2022-02-17T22:28:46Z2021Este trabajo de grado comprende un modelo computacional el cual esta orientado por varios metodos, se relaciona la otimización del algoritmo usado para la determinación de los diferentes modulos y se listan, contiene figuras ilustrativas del proceso, por ultimo se obtienen los resultados y discusiones de analisis las cuales completa el autor con los resultados originales. Incluye codigos fuente de los algoritmos creadosEn el presente, se realiza una extensiva revisión del algoritmo para simulación de Plasma Electrostático Computacional PC-GPLA.py, aplicando técnicas de optimización básicas y empleando librerías de aceleración numérica. Así, se permite reducir el tiempo de simu lación de millones de partículas desde horas al término de unos cuantos minutos. Se hace un arreglo en el algoritmo para ubicar varios flujos de partículas sobre la malla compu tacional, apoyándose en el algoritmo de Boris para aplicación de un campo magnético durante el ciclo Particle-In-Cell, de tal manera que permite el estudio de inestabilidades n-stream generadas y confinamiento magnético.An exhaustive review of the algorithm for the simulation of Electrostatic Computational Plasma PC-GPLA.py is made, by applying basic optimization techniques and by using libraries for numerical acceleration. By doing this, it allows for the reduction of necessary simulation time of millions of particles from hours to mere minutes. A change is made within the algorithm in order to allow the allocation of several particle flows over the computational grid, while using Boris' Method for the application of a magnetic field during the Particle-In-Cell routine, so it allows for the study of generated n-stream phenomena and magnetic confinement study.PregradoIngeniero(a) Físico(a)Índice general Índice de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v Índice de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi Agradecimientos vii Resumen viii 1. Preliminares 10 1.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2. Planteamiento de la pregunta o problema de investigación . . . . . . . . . 11 1.3. Objetivo general y específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1. Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.2. Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 I Formalismo teórico 13 2. Marco teórico 14 2.1. Parámetros del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1. Longitud de Debye . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.2. Frecuencia del plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2. Funciones de distribución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3. Plasma Electrostático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4. Plasma Frío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.1. Oscilaciones de plasma frío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.4.2. Inestabilidad Two-Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.4.3. Inestabilidad Beam-Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4.4. Amortiguamiento de Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.5. Campos Magnéticos Aplicados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3. Modelo Computacional 21 3.1. Discretización de las ecuaciones de movimiento y las ecuaciones campo . 21 3.1.1. Integrador Leap-Frog . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1.2. Método del trapecio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.1.3. Método de Boris . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2. Normalización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3. Condiciones de Frontera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4. Método Particle-In-Cell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ii 3.4.1. Ciclo Computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3.4.2. Configuración inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.4.3. Ponderación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 II Implementación y optimización 27 4. Aclaraciones y Metodología 28 5. Optimización del algoritmo PC-GPLA 30 5.1. Reducción del número de variables utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . 30 5.2. Módulos originales: optimización y generalización . . . . . . . . . . . . 31 5.2.1. Módulo ”cargarposicion” . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2.2. Módulo ”cargarvelocidad”: generalización de flujos y re ducción de complejidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.2.3. Módulo ”particula_cf” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.2.4. Módulo ”densidad” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.2.5. Módulo ”campo” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 5.2.6. Módulo ”movimientoparticulas” . . . . . . . . . . . . . 35 5.2.7. Módulos ”diagnosticos”, ”historial”, ”relacion_dispersion” y ”gestion_archivos” . . . 35 5.2.8. Módulo ”nextpow2” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 5.3. Programa principal: integración con interfaz gráfica . . . . . . . . . . . . 36 5.4. Aceleración mediante la librería ”numba” . . . . . . . . . . . . . . . . 37 5.5. Librerías utilizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 III Resultados y discusión 38 6. Resultados y análisis 39 6.1. Parámetros para las pruebas de tiempo de ejecución . . . . . . . . . . . . 39 6.2. Tiempos de ejecución obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 6.3. Simulaciones N-Stream y Confinamiento Magnético . . . . . . . . . . . 41 6.3.1. Separación óptima de haces para inestabilidades n-stream . . . . 41 6.3.2. Inestabilidad Three-Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 6.3.3. Inestabilidad Four-Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6.3.4. Inestabilidad Five-Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 6.3.5. Confinamiento magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 IV Conclusiones y trabajo futuro 55 7. Conclusiones 56 8. Trabajo futuro 57 A. Código fuente de los algoritmos creados 58 iii B. Resultados Originales 59 B.1. Oscilaciones de plasma frío . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 B.2. Inestabilidad Two-Stream . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 B.3. Inestabilidad Beam-Plasma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 B.4. Amortiguamiento de Landau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 B.5. Campo magnético aplicado a un flujo de electrones . . . . . . . . . . . . 62 Referencias 6265 pag.application/pdfUniversidad Tecnológica de PereiraRepositorio UTPhttps://repositorio.utp.edu.co/homehttps://hdl.handle.net/11059/13905spaUniversidad Tecnológica de PereiraFacultad de Ingeniería MecánicaPereiraIngeniería FísicaAlan Turing. The chemical basis of morphogenesis (1952). The Essential Turing, 2004.A. Gierer and H. Meinhardt. A theory of biological pattern formation. Kybernetik, 12(1):3039, 1972.Francis F. Chen. Introduction to plasma physics and Controlled Fusion. Springer, 2018.William Kruer. Physics of laser plasma interactions. CRC Press, 2019.Charles K. Birdsall and Allan B. Langdon. Plasma physics via computer simulation. IOP Publ, 2000Jacques Blum. Numerical simulation and optimal control in plasma physics: With applications to Tokamaks. Gauthier-Villars, 1989.Toshiki Tajima. Computational plasma physics: With applications to fusion and Astrophysics. CRC Press, 2019Grigorev IU N., V. A. Vshivkov, and M. P. Fedoruk. Numerical ’Particle-In-Cell’ Methods: theory and applications. VSP, 2002.R. L. Morse and C. W. Nielson. One-, two-, and three-dimensional numerical simu lation of two-beam plasmas. Physical Review Letters, 23(19):10871090, 1969.Geoffrey C. Fox, Roy D. Williams, and Paul C. Messina. Parallel Computing Works! Morgan Kaufmann Publishers, 1994.C A Gonzalez, J A Arteaga, Y H Gomez, J Osorio, J A Jaramillo, and H Riascos. Si mulation of plume-plasma expansion with one-dimensional particle-in-cell. Journal of Physics: Conference Series, 370:012–033, 2012.J S Blandón, J P Grisales, and H Riascos. Electrostatic plasma simulation by particle-in-cell method using anaconda package. Journal of Physics: Conference Series, 850:012–007, 2017.Shabbir A. Khan and Michael Bonitz. Quantum hydrodynamics. Complex Plasmas, page 103152, Apr 2014.Stanley Humphries. Charged particle beams. Wiley, 1990.S. F. Tigik, L. F. Ziebell, P. H. Yoon, and E. P. Kontar. Two-dimensional time evolution of beam-plasma instability in the presence of binary collisions. Astronomy &; Astrophysics, 586, 2016.Mohammad Ghorbanalilu, Elahe Abdollahzadeh, and S.H. Ebrahimnazhad Rahbari. Particle-in-cell simulation of two stream instability in the non-extensive statistics. Laser and Particle Beams, 32(3):399407, 2014.R. J. Goldston and P. H. Rutherford. Introduction to plasma physics. Institute of Physics Pub., 1997.Paul Gibbon. Plasma wake acceleration 2014. indico.cern.ch/event/ 285444/contributions/1636921/, Nov 2014.Xavier Aguilar and Stefano Markidis. A deep learning-based particle-in-cell method for plasma simulations. 2021 IEEE International Conference on Cluster Computing (CLUSTER), Jul 2021.Richard Fitzpatrick. An example 1d pic code. farside.ph.utexas.edu/ teaching/329/lectures/node102.html, 2014.Matlab Mathworks. Cumulative trapezoidal numerical integration. la. mathworks.com/help/matlab/ref/cumtrapz.html, 2021.E. Schwarz. Revisions to the ieee 754 standard for floating-point arithmetic. 16th IEEE Symposium on Computer Arithmetic, 2003. Proceedings., 2003.David Tskhakaya. The particle-in-cell method. Computational Many-Particle Phy sics, page 161189, 2008.Daniel Martin. Electrostatic pic simulation of plasmas in one dimension. Fourth Year M.Phys Project Report, Jan 2007.Luc Devroye. Non-uniform random variate generation. Springer-Verlag, 2013Anaconda Team. Numba: A high performance python compiler. numba.pydata. org/, 2018.Stephan T. Lavavej. Rand() considered harmful. channel9.msdn.com/ Events/GoingNative/2013/rand-Considered-Harmful, Aug 2013Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 deinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicadaWave theories-ElectricityPlasma confinement deviceshase transformations (Statistical physics)Aceleración NuméricaConfinamiento MagnéticoMétodo de BorisOptimización del algoritmo Plasma Electrostático Computacional con extensión para n flujos de partículasTrabajo de grado - Pregradohttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTextinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionORIGINALTRABAJO DE GRADO.pdfTRABAJO DE GRADO.pdfapplication/pdf20419056https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/6ce84cf6-2d67-4969-b343-a3dc5207e81d/download457a2f28da6f6ff96fe0b8d15e6fdff5MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814828https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/a4a09dd1-ee32-48a8-ba0f-799c6e8ce8e1/download2f9959eaf5b71fae44bbf9ec84150c7aMD52TEXTTRABAJO DE GRADO.pdf.txtTRABAJO DE GRADO.pdf.txtExtracted texttext/plain88930https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/4a030eaf-fa7c-47fa-9818-431ea73b2434/download749dbef9be91eede4458f331ec853381MD53THUMBNAILTRABAJO DE GRADO.pdf.jpgTRABAJO DE GRADO.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg8366https://repositorio.utp.edu.co/bitstreams/f2671fb7-4a5e-4eb0-92c5-d048d57c57ff/download85193dbc330c62ef759bc02d5cc50622MD5411059/13905oai:repositorio.utp.edu.co:11059/139052022-02-17 22:00:47.311https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 dehttps://repositorio.utp.edu.coRepositorio 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