Electromagnetismo I
El plan de estudios de Ingeniería Eléctrica UTP incluía el abordaje del fenómeno electrostático en un primer curso y el fenómeno electrodinámico en un segundo curso: el nombre de estos cursos son Electromagnetismo I y Electromagnetismo II respectivamente. Desde entonces se ha impartido a los estudia...
- Autores:
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Cataño Villareal, Heliodoro
López Quintero, José German
Molina Cabrera, Alexander
- Tipo de recurso:
- Book
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
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- 530 - Física::537 - Electricidad y electrónica
Electromagnetismo – ingeniería eléctrica
Electrocinética
Campo electrostático
Física matemática
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El plan de estudios de Ingeniería Eléctrica UTP incluía el abordaje del fenómeno electrostático en un primer curso y el fenómeno electrodinámico en un segundo curso: el nombre de estos cursos son Electromagnetismo I y Electromagnetismo II respectivamente. Desde entonces se ha impartido a los estudiantes de ingeniería eléctrica consolidando unas bases teóricas sólidas y muy rigurosas. Este texto académico es el resultado de varios años de experiencia de los autores orientando el curso de ELECTROMAGNETISMO I y contiene las notas de clase utilizadas para el desarrollo del mismo, así como muchos ejemplos resueltos y ejercicios propuesto, para orientar sobre la aproximación al fenómeno electrostático. Como se ha dicho, el libro de texto que se encontrarán es básicamente el desarrollo del microcurrículo del curso que se ha impartido a lo largo de la historia del programa incluyendo sus diferentes actualizaciones. El documento se ha desarrollado de tal manera que sea comprensible para estudiantes de pregrado y sirva de base para estudiar temáticas más avanzadas en esta área. Además, contiene un suficiente número de aplicaciones que ilustran los conceptos básicos. Los capítulos de este libro constituyen los principios básicos de la electrostática y algunos elementos importantes de la electrocinética. |
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[1] Álvarez, T. L, “Electricidad y Magnetismo”, Universidad Andrés Bello, 2014. [2] Arfken, B. G. y Weber, H. J, “Mathematical Methods for Physicists”, sexta edición, Elsevier Academic Press, 2005. [3] Boast, W. B., “Vector Fields”, Harper & Row, Incorporated, New York, 1964. [4] Cataño, V. H. y Vásquez C. J .C, “Electromagnetismo I”, Talleres de la Sección de la UTP, Pereira, Colombia, 1999. [5] Chi, D. R, “Problemas Propuestos y Resueltos de Electromagnetismo”, Chile, 2017. [6] Cordero, S. P., “Electromagnetismo”, Universidad de Chile, Departamento de Física, 2007. [7] Dios, O., A. G. Federico y R. M. David, “Campos Electromagnéticos”, Ediciones UPC, Barcelona, 1998. [8] Durney, C. H. y Johnson C. C, “Introduction to Modern Electromagne tics”, McGraw-Hill, Book Company, Inc., Tokyo, 1969 [9] Edminister, J. A, “Electromagnetics”, Schaum’s Outline Series, McGraw Hill, Book Company, Inc., New York, 1984 [10] Fano, R. M., L. J. Chu Jarvis y R. B. Adler, “Electromagnetic Fields, Energy, and Forces”, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1962. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 dehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessCataño Villareal, HeliodoroLópez Quintero, José GermanMolina Cabrera, AlexanderAndrés Felipe Cataño (Imagen de Cubierta)2023-10-25T19:38:33Z2023-10-25T19:38:33Z2023https://hdl.handle.net/11059/14845978-958-722-859-5Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Institucional Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/homeEl plan de estudios de Ingeniería Eléctrica UTP incluía el abordaje del fenómeno electrostático en un primer curso y el fenómeno electrodinámico en un segundo curso: el nombre de estos cursos son Electromagnetismo I y Electromagnetismo II respectivamente. Desde entonces se ha impartido a los estudiantes de ingeniería eléctrica consolidando unas bases teóricas sólidas y muy rigurosas. Este texto académico es el resultado de varios años de experiencia de los autores orientando el curso de ELECTROMAGNETISMO I y contiene las notas de clase utilizadas para el desarrollo del mismo, así como muchos ejemplos resueltos y ejercicios propuesto, para orientar sobre la aproximación al fenómeno electrostático. Como se ha dicho, el libro de texto que se encontrarán es básicamente el desarrollo del microcurrículo del curso que se ha impartido a lo largo de la historia del programa incluyendo sus diferentes actualizaciones. El documento se ha desarrollado de tal manera que sea comprensible para estudiantes de pregrado y sirva de base para estudiar temáticas más avanzadas en esta área. Además, contiene un suficiente número de aplicaciones que ilustran los conceptos básicos. Los capítulos de este libro constituyen los principios básicos de la electrostática y algunos elementos importantes de la electrocinética.The UTP Electrical Engineering curriculum included the approach to the electrostatic phenomenon in a first course and the electrodynamic phenomenon in a second course: the name of these courses are Electromagnetism I and Electromagnetism II respectively. Since then, it has been taught to electrical engineering students, consolidating solid and very rigorous theoretical foundations. This academic text is the result of several years of experience of the authors guiding the ELECTROMAGNETISM I course and contains the class notes used for its development as well as many worked examples and proposed exercises to guide the approach to the electrostatic phenomenon. As has been said, the textbook that you will find is basically the development of the microcurriculum of the course that has been taught throughout the history of the program, including its different updates. The document has been developed in such a way that it is understandable for undergraduate students and serves as a basis for studying more advanced topics in this area. In addition, it contains a sufficient number of applications that illustrate the basic concepts. The chapters in this book constitute the basic principles of electrostatics and some important elements of electrokinetics.CONTENIDO Prólogo ..............................................................................................................................................11 Introducción .....................................................................................................................................13 CAPÍTULO UNO ELECTROMAGNETISMO E INGENIERÍA ELÉCTRICA. ...........................................................17 1.1. Ingeniería y Matemáticas. ....................................................................................................17 1.1.1. Ley de Coulomb. .........................................................................................................17 1.2. Propiedades del medio..........................................................................................................19 1.2.1. Homogéneo..................................................................................................................19 1.2.2. Lineal...........................................................................................................................19 1.2.3. Isótropo........................................................................................................................19 1.3. Electricidad y mecánica........................................................................................................20 1.4. Electricidad y carga eléctrica................................................................................................20 1.4.1. Naturaleza de las cargas ..............................................................................................20 1.4.2. Conservación. ..............................................................................................................21 1.4.3. Cuantificación..............................................................................................................21 1.4.4. Invarianza. ...................................................................................................................21 1.4.5. Electrón........................................................................................................................22 1.4.6. Protón...........................................................................................................................22 1.4.7. Neutrón. .......................................................................................................................22 1.5. Ecuaciones de Maxwell........................................................................................................23 1.6. Energía y sus formas. ...........................................................................................................24 1.6.1. Energía mecánica.........................................................................................................24 1.6.2. Energía elástica............................................................................................................25 1.6.3. Energía química...........................................................................................................25 1.6.4. Energía térmica............................................................................................................25 1.6.5. Energía solar. ...............................................................................................................25 1.6.6. Energía nuclear. ...........................................................................................................25 1.6.7. Energía eléctrica. .........................................................................................................25 1.7. Conservación y degradación de la energía. ..........................................................................26 1.8. Conclusión............................................................................................................................28 CAPÍTULO DOS TEORÍA GENERAL DE LOS CAMPOS Y ANÁLISIS VECTORIAL...........................................31 2.1. Generalidades. ......................................................................................................................31 2.1.1. Escalar..........................................................................................................................31 2.1.2. Vector...........................................................................................................................31 2.1.3. Campo..........................................................................................................................32 2.1.4. Campo escalar..............................................................................................................32 2.1.5. Campo vectorial...........................................................................................................32 2.2. Sistema de coordenadas curvilíneas ortogonales. ................................................................33 2.2.1. Superficie cerrada. .......................................................................................................35 2.2.2. Superficie abierta. ........................................................................................................35 2.2.3. Conversión de vectores de un sistema ortogonal a otro. .............................................37 2.3. Análisis vectorial. .................................................................................................................41 2.3.1. Vector libre. .................................................................................................................41 2.3.2. Vector fijo. ...................................................................................................................41 2.3.3. Vector unitario. ............................................................................................................41 2.3.4. Producto de un escalar por un vector...........................................................................42 2.3.5. Suma. ...........................................................................................................................42 2.3.6. Producto escalar, punto o interno. ...............................................................................42 2.3.7. Producto vectorial, cruz o externo...............................................................................44 2.3.8. Producto triple escalar. ................................................................................................45 2.3.9. Producto triple vectorial. .............................................................................................46 2.3.10. Diferenciación de vectores. .......................................................................................46 2.4. Gradiente. .............................................................................................................................46 2.4.1. Cálculo del gradiente en coordenadas curvilíneas ortogonales...................................47 2.5. Flujo......................................................................................................................................49 2.6. Divergencia...........................................................................................................................50 2.6.1. Cálculo de la divergencia en coordenadas curvilíneas ortogonales.............................51 2.6.2. Teorema de la divergencia o de Gauss.........................................................................53 2.6.3. Laplaciano escalar........................................................................................................54 2.7. Líneas de campo...................................................................................................................54 2.8. Líneas de nivel o equipotenciales.........................................................................................55 2.9. Ángulo sólido. ......................................................................................................................57 2.10. Integral de línea..................................................................................................................60 2.11. Rotacional...........................................................................................................................61 2.11.1. Cálculo del rotacional en coordenadas curvilíneas ortogonales................................62 2.11.2. Teorema del rotacional o de Stokes. ..........................................................................64 2.12. Combinación de operadores. ..............................................................................................65 2.13. Teorema de Helmholtz. ......................................................................................................66 2.14. Clasificación general de los campos vectoriales. ...............................................................66 2.15. Teoremas de Green.............................................................................................................67 2.15.1. Primer teorema de Green...........................................................................................67 2.15.2. Segundo teorema de Green........................................................................................67 2.16. Solución de la ecuación de Laplace en una dimensión. .....................................................68 2.16.1. Coordenadas cartesianas............................................................................................68 2.16.2. Coordenadas cilíndricas.............................................................................................68 2.16.3. Coordenadas esféricas. ..............................................................................................69 2.17. Solución de la ecuación de Laplace en dos dimensiones. ..................................................70 2.17.1. Coordenadas cartesianas............................................................................................70 2.17.2. Coordenadas Cilíndricas............................................................................................72 2.17.3. Coordenadas esféricas. ..............................................................................................74 2.18. Ejemplos.............................................................................................................................78 2.19. Problemas. ........................................................................................................................115 CAPÍTULO TRES CAMPO ELECTROSTÁTICO EN EL ESPACIO LIBRE. ............................................................125 3.1. Ley de la electrostática.......................................................................................................125 3.1.1. Ley de Coulomb y campo electrostático. ..................................................................126 3.2. Potencial electrostático.......................................................................................................129 3.3. Teorema de Helmholtz. ......................................................................................................130 3.3.1. Rotacional del campo electrostático o teorema de Stokes.........................................130 3.3.2. Divergencia del campo electrostático o teorema de Gauss. ......................................132 3.3.3. Ecuaciones de Poisson y Laplace. .............................................................................133 3.4. Clasificación de los materiales. ..........................................................................................133 3.4.1. Conductores...............................................................................................................133 3.4.2. Aislantes.....................................................................................................................134 3.4.3. Semiconductores........................................................................................................134 3.5. Conductores........................................................................................................................134 3.6. Condiciones de frontera......................................................................................................135 3.6.1. Componente normal. .................................................................................................135 3.6.2. Componente tangencial. ............................................................................................136 3.7. Campo en la cavidad de un conductor................................................................................138 3.7.1. Cavidad sin carga.......................................................................................................138 3.7.2. Cavidad con carga. ....................................................................................................139 3.8. Conductor descargado en presencia de un campo eléctrico externo. .................................140 3.8.1. Apantallamiento.........................................................................................................140 3.9. Casos especiales de conductores. .......................................................................................145 3.9.1. Esfera conductora. .....................................................................................................145 3.9.2. Cilindro conductor. ....................................................................................................145 3.10. Sistemas de conductores...................................................................................................146 3.11. Expansión multipolar del potencial electrostático............................................................154 3.11.1. Término monopolar..................................................................................................156 3.11.2. Término dipolar........................................................................................................157 3.11.3. Trabajo y torque sobre un dipolo.............................................................................158 3.11.4. Translación del origen de coordenadas....................................................................159 3.11.5. Término cuadripolar ................................................................................................160 3.12. Método de las imágenes o de Lord Kelvin.......................................................................163 3.12.1. Carga puntual próxima a un plano conductor muy grande a potencial cero. ..........163 3.12.2. Carga puntual ubicada entre dos planos conductores muy grandes que se cortan formando un ángulo y están a potencial cero. .....................................................................165 3.12.3. Carga puntual próxima a una esfera conductora a potencial cero. ..........................166 3.12.4. Esfera aislada de tierra y descargada.......................................................................169 3.12.5. Esfera aislada de tierra y con carga Qs....................................................................170 3.12.6. Línea de carga frente a un plano conductor muy extenso a potencial cero. ............170 3.12.7. Cilindro conductor de radio R a potencial V= Vo frente a un plano conductor muy extenso a potencial cero...............................................................................................177 3.13. Ejemplos...........................................................................................................................179 3.14. Problemas. ........................................................................................................................254 CAPÍTULO CUATRO CAMPO ELECTROSTÁTICO EN MEDIOS MATERIALES.......................................................263 4.1. Aislantes y dieléctricos.......................................................................................................263 4.1.1. Aislante. .....................................................................................................................263 4.1.2. Dieléctrico. ................................................................................................................263 4.1.3. Circuito equivalente de un aislante............................................................................264 4.2. Polarización eléctrica, P .....................................................................................................265 4.2.1. Dieléctricos polares. ..................................................................................................265 4.3. Tipos de polarización..........................................................................................................266 4.3.1. Electrónica.................................................................................................................266 4.3.2. Atómica......................................................................................................................266 4.3.3. Dipolar. ......................................................................................................................266 4.3.4. Interfacial...................................................................................................................267 4.4. Campo eléctrico externo e interno a un dieléctrico............................................................267 4.5. Rigidez eléctrica.................................................................................................................270 4.6. Efecto corona......................................................................................................................270 4.7. Cálculo de la intensidad de campo local, efectivo o molecular .........................................271 4.8. Divergencia del campo eléctrico y vector desplazamiento eléctrico..................................275 4.8.1. Ecuación de Clausius - Mossotti. ..............................................................................277 4.9. Condiciones de frontera......................................................................................................278 4.9.1. I. Potencial.................................................................................................................278 4.9.2. II. Componente tangencial del campo electrostático y del desplazamiento eléctrico. ..............................................................................................................................279 4.9.3. III. Componente normal del campo electrostático y del desplazamiento eléctrico...280 4.9.4. Caso particular: dieléctrico........................................................................................282 4.9.5. Ley de Snell...............................................................................................................282 4.10. Dieléctricos polares. .........................................................................................................283 4.10.1. Ecuación de Langevin. ............................................................................................283 4.10.2. Ecuación de Debye. .................................................................................................286 4.11. Energía..............................................................................................................................287 4.11.1. Densidad de energía del campo.. .............................................................................291 4.11.2. Conversión mutua de la energía del campo eléctrico y de la energía mecánica......291 4.11.3. I. El sistema de cuerpos cargados está desconectado de las fuentes........................292 4.11.4. II. El sistema de cuerpos cargados está conectadoCa fuentes de potenciales constantes.....................................................................................................293 4.12. Ejemplos...........................................................................................................................295 4.13. PROBLEMAS..................................................................................................................325 CAPÍTULO CINCO CAPACIDAD ELECTROSTÁTICA Y SUS APLICACIONES .....................................................331 5.1. Clases de capacitores..........................................................................................................332 5.1.1. I. Capacitor plano o de placas paralelas. ...................................................................332 5.1.2. II. Capacitor cilíndrico...............................................................................................333 5.1.3. III. Capacitor esférico................................................................................................334 5.2. Asociación de capacitores. .................................................................................................335 5.2.1. I. Capacitores conectados en serie.............................................................................335 5.2.2. II. Capacitores conectados en paralelo. .....................................................................336 5.2.3. III. Conexión mixta....................................................................................................337 5.3. Capacitancia de las líneas de transmisión. .........................................................................337 5.3.1. Campo eléctrico y potencial eléctrico de un conductor cilíndrico de gran longitud...................................................................................................................337 5.3.2. Potencial de un conductor cilíndrico en un grupo. ....................................................338 5.4. Capacitancia de una línea monofásica................................................................................340 5.5. Capacitancia de una línea trifásica con disposición equilátera. .........................................342 5.6. Capacitancia de una línea trifásica con disposición asimétrica y transpuesta....................344 5.7. Efecto de la tierra sobre la capacitancia de las líneas de transmisión aéreas. ....................348 5.7.1. Efecto de la tierra sobre la capacitancia de la línea monofásica. ..............................350 5.7.2. Efecto de la tierra sobre la capacitancia de una línea trifásica con disposición asimétrica y transpuesta.......................................................................................................352 5.8. Conductores agrupados o en haz........................................................................................354 5.9. Líneas trifásicas de circuitos paralelos...............................................................................358 5.10. Ejemplos...........................................................................................................................362 5.11. Problemas. ........................................................................................................................373 CAPÍTULO SEIS ELECTROCINÉTICA.....................................................................................................................379 6.1. Clases de corriente..............................................................................................................380 6.2. I. Función del tiempo..........................................................................................................380 6.2.1. a. Corriente directa. ...................................................................................................380 6.2.2. b. Corriente alterna. ...................................................................................................381 6.3. II. Corriente de régimen transitorio....................................................................................381 6.4. III. Función del medio........................................................................................................382 6.5. Densidad de corriente.........................................................................................................382 6.6. Ecuación de continuidad o conservación de la carga. ........................................................383 6.7. Ley de Ohm........................................................................................................................385 6.8. Tiempo de relajación. .........................................................................................................387 6.9. Campo no conservativo......................................................................................................389 6.10. Ley de Joule......................................................................................................................391 6.11. Cálculo de la resistencia de conductores de forma arbitraria. ..........................................393 6.12. Condiciones de frontera y refracción de las líneas de corriente.......................................394 6.13. Corriente de convección...................................................................................................396 6.14. Ejemplos...........................................................................................................................398 6.15. Problemas. ........................................................................................................................447 Apéndice A COORDENADAS CURVILÍNEAS ORTOGONALES I. ..............................................................451 A.1. Coordenadas cilíndricas.....................................................................................................451 A.1.1. Vectores unitarios......................................................................................................452 A.2. Coordenadas esféricas. ......................................................................................................454 A.2.1. Vectores unitarios......................................................................................................455 A.3. Coeficientes métricos.........................................................................................................456 A.3.1. Coordenadas cartesianas...........................................................................................456 A.3.2. Coordenadas cilíndricas............................................................................................457 A.3.3. Coordenadas esféricas ..............................................................................................457 Apéndice B COORDENADAS CURVILÍNEAS ORTOGONALES II. .............................................................459 B.1. Coordenadas y coeficientes métricos.................................................................................459 B.2. Conversión de coordenadas cilíndricas a cartesianas y viceversa.....................................460 B.3. Conversión de coordenadas esféricas a cartesianas y viceversa........................................460 B.4. Conversión de vectores cartesianos unitarios a cilíndricos unitarios. ...............................460 B.5. Conversión de vectores cilíndricos unitarios a cartesianos unitarios. ...............................461 B.6. Conversión de vectores cartesianos unitarios a esféricos unitarios...................................461 B.7. Conversión de vectores esféricos unitarios a cartesianos unitarios...................................461 B.8. Gradiente............................................................................................................................462 B.8.1. Coordenadas Cartesianas..........................................................................................462 B.8.2. Coordenadas Cilíndricas...........................................................................................462 B.8.3. Coordenadas Esféricas..............................................................................................462 B.9. Divergente..........................................................................................................................462 B.9.1. Coordenadas cartesianas...........................................................................................462 B.9.2. Coordenadas cilíndricas............................................................................................463 B.9.3. Coordenadas esféricas...............................................................................................463 B.10. Rotacional........................................................................................................................463 B.10.1. Coordenadas cartesianas.........................................................................................463 B.10.2. Coordenadas cilíndricas..........................................................................................464 B.10.3. Coordenadas esféricas.............................................................................................464 B.11. Laplaciano escalar............................................................................................................464 B.11.1. Coordenadas cartesianas.........................................................................................464 B.11.2. Coordenadas cilíndricas..........................................................................................464 B.11.3. Coordenadas esféricas.............................................................................................465 Bibliografía .....................................................................................................................................467474 Páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraPereiraTextos Academicos[1] Álvarez, T. L, “Electricidad y Magnetismo”, Universidad Andrés Bello, 2014.[2] Arfken, B. G. y Weber, H. J, “Mathematical Methods for Physicists”, sexta edición, Elsevier Academic Press, 2005.[3] Boast, W. B., “Vector Fields”, Harper & Row, Incorporated, New York, 1964.[4] Cataño, V. H. y Vásquez C. 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La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 deopen.accesshttps://dspace7-utp.metabuscador.orgRepositorio de la Universidad Tecnológica de Pereirabdigital@metabiblioteca.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