Diseño de Elementos de Máquinas
: figuras, tablas
- Autores:
-
Vanegas Useche, Libardo Vicente
- Tipo de recurso:
- Book
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
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- Palabra clave:
- 370 - Educación
Diseño de máquinas
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Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónhttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessVanegas Useche, Libardo Vicente2024-11-22T19:51:25Z2024-11-22T19:51:25Z2018978-958-722-301-9https://hdl.handle.net/11059/15489978-958-722-687-4Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/home: figuras, tablasEl diseño mecánico ha tenido un papel protagónico en el avance de la tecnología. Sólo a través de éste se pueden desarrollar adecuadamente componentes y sistemas tales como sillas, máquinas herramientas, electrodomésticos, puentes, edificaciones, automóviles y naves espaciales. Es gracias a los conocimientos en ingeniería mecánica que podemos predecir con cierta exactitud los comportamientos de las estructuras y máquinas y que podemos diseñar éstas para que dichos comportamientos sean los requeridos. El proceso de diseño debe ser planeado adecuadamente para obtener resultados satisfactorios, ya que depende de muchos factores. Se tienen que tomar decisiones en cuanto a los materiales con que se construirán los elementos, geometrías, dimensiones, tratamientos termoquímicos y superficiales, métodos de manufactura y costos, entre otros. En general, no existe una solución única para satisfacer una necesidad, por lo que se deben considerar los diferentes aspectos y criterios para obtener una solución óptima o, por lo menos, adecuada. El diseño de ingeniería es el área que tiene que ver con el proceso completo, desde la identificación de la necesidad hasta la construcción del dispositivo. Aquí hablaremos brevemente del diseño de ingeniería, y en los capítulos restantes se estudia el diseño mecánico, que tiene que ver con la aplicación de conceptos de la mecánica de sólidos. Actualmente, muchas compañías del mundo están muy interesadas en invertir en diseño. El ciclo de vida de un producto muestra que las ventas de productos antiguos tienden a reducirse, y los productos innovadores de los competidores tienden a acelerar este proceso. Por tanto, las compañías tienen que invertir en el diseño de nuevos productos si quieren mantenerse en el mercado y obtener utilidades. El diseño debe ser muy efectivo y eficiente con el fin de reducir costos, esfuerzos y tiempo para introducir los productos en el mercado.CAPÍTULO UNO INTRODUCCIÓN 25 1.1 IMPORTANCIA DEL DISEÑO 26 1.2 ¿QUÉ ES DISEÑO? 26 1.3 OBJETIVOS DEL DISEÑO 27 1.4 PROCESO DE DISEÑO 27 1.4.1 Introducción 27 1.4.2 Exploración de alternativas 28 1.4.3 Generación de ideas 28 1.4.4 Evaluación de alternativas 28 1.4.5 Desarrollo y comunicación 28 1.4.6 Modelo de French 28 1.5 CONSIDERACIONES DE DISEÑO 29 1.5.1 Protecciones o sistemas de seguridad 29 1.5.2 Normas 30 1.6 OBJETIVO DEL LIBRO 30 1.7 ORGANIZACIÓN 30 1.7.1 Estructura 30 1.7.2 Unidades 31 1.7.3 Bibliografía y referencias 31 1.8 NOTAS FINALES 31 1.9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 31 CAPÍTULO DOS CONCEPTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES 32 2.1 INTRODUCCIÓN 33 2.2 ESFUERZO 33 2.2.1 ¿Qué es esfuerzo? 33 2.2.2 Esfuerzo, esfuerzo normal y esfuerzo cortante 34 2.2.3 Estado de esfuerzo en punto 35 2.2.4 Unidades de esfuerzo 37 2.3 CARGA AXIAL 37 2.3.1 Esfuerzos en carga axial 37 2.3.2 Deformación por carga axial 39 EJEMPLO 2.1 40 2.4 FLEXIÓN 43 2.4.1 Esfuerzos por flexión 43 Diagramas de fuerza cortante y momento flector 45 EJEMPLO 2.2 46 2.4.2 Deformación por flexión 50 2.5 TORSIÓN 51 2.5.1 Introducción 51 2.5.2 Torsión en secciones circulares sólidas y huecas 51 EJEMPLO 2.3 53 2.5.3 Torsión en secciones rectangulares 56 EJEMPLO 2.4 59 2.5.4 Torsión en tubos de pared delgada 59 2.6 CORTANTE DIRECTO, ESFUERZO DE APOYO Y DESGARRO 62 2.6.1 Cortante directo 62 2.6.2 Esfuerzo de apoyo 63 2.6.3 Desgarro 64 2.7 ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS 64 EJEMPLO 2.5 66 2.8 RESUMEN DEL CAPÍTULO 69 2.9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 72 CAPÍTULO TRES CARGA ESTÁTICA SIMPLE 73 3.1 INTRODUCCIÓN 74 3.2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 74 3.2.1 Introducción 74 3.2.2 Curva esfuerzo-deformación 74 Zona elástica 75 Zona plástica 76 3.2.3 Materiales uniformes y no uniformes 78 Material uniforme 78 Material no uniforme 79 3.2.4 Mate ria les dúcti lfes y rágiles 79 Ductilidad 70 Fragilidad 80 Diferencias entre materiales dúctiles y frágiles 80 3.2.5 Otras propiedades 81 Tenacidad 81 Dureza 81 3.3 DISEÑO DE ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGA ESTÁTICA SIMPLE 81 3.3.1 Esfuerzo de diseño 81 3.3.2 Factor de seguridad y ecuación de diseño 82 Incertidumbres 86 Tipo de material 87 Criterio de falla 87 Importancia del elemento y riesgo de pérdida de vidas humanas 88 3.3.3 Determinación de puntos críticos 89 Carga axial 89 Flexión 89 Torsión y cortante en vigas 90 Cortante directo, desgarro y esfuerzo de apoyo 90 3.3.4 Resumen de la sección 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 EJEMPLO 3.1 91 EJEMPLO 3.2 95 EJEMPLO 3.3 100 EJEMPLO 3.4 101 3.4 PAR DE TORSIÓN PARA TRANSMISIÓN DE POTENCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104 EJEMPLO 3.5 106 3.5 CARGA AXIAL EXCÉNTRICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .106 EJEMPLO 3.6 109 3.6 CONCENTRACIÓN DE ESFUERZOS 104 3.6.1 Discontinuidades y concentración de esfuerzos 111 Concentrador de esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .112 Materiales dúctiles 113 Materiales frágiles 113 3.6.2 Carga Estática 113 3.6.3 Carga dinámica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114 3.6.4 Consideraciones de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .115 Analogía del flujo de fuerzas 116 EJEMPLO 3.7 118 3.7 MATERIALES DE INGENIERÍA 119 3.7.1 Introducción 119 3.7.2 Aceros 120 ¿Qué es el acero? 120 Clasificación de los aceros según su contenido de carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120 Clasificación de los aceros según su aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 Clasificación de los aceros según la existencia de elementos de aleación 121 Designación de los aceros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122 Aceros comerciales 122 3.7.3 Otros materiales 123 Aleaciones de aluminio 123 Titanio y magnesio 123 Polímeros 123 3.8 RESUMEN DEL CAPÍTULO 124 3.9 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 125 3.10 EJERCICIOS PROPUESTOS 125 CAPÍTULO CUATRO CARGAS ESTÁTICAS COMBINADAS 130 4.1 INTRODUCCIÓN 131 4.2 ESFUERZOS COMBINADOS 131 4.2.1 Estados de esfuerzo y esfuerzos principales 131 Estado triaxial de esfuerzo 131 Estado de esfuerzo plano 133 4.2.2 Círculos de Mohr 134 Estado de esfuerzo plano 134 Estado triaxial de esfuerzo 136 4.2.3 Determinación de puntos críticos 136 EJEMPLO 4.1 137 EJEMPLO 4.2 141 4.3 CONCEPTOS SOBRE FALLA ESTÁTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .150 4.3.1 Falla bajo carga de tracción 150 4.3.2 Esfuerzo equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151 4.4 TEORÍAS DE FALLA ESTÁTICA 152 4.4.1 Teoría del esfuerzo principal máximo 152 Estado de esfuerzo plano 153 Estado de esfuerzo triaxial 154 4.4.2 Teoría de Coulomb-Mohr o teoría de la fricción interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .155 Teoría de Mohr 155 Teoría de Coulomb-Mohr o de la fricción interna para un estado de esfuerzo plano . . . . . . .156 4.4.3 Teoría de Mohr Modificada (TMM) 157 Estado de esfuerzo plano 157 Estado de esfuerzo triaxial 158 Ecuaciones de diseño para la Teoría de Mohr Modificada (TMM) . . . . . . . . . . . . . . . .158 EJEMPLO 4.3 159 4.4.4 Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (TECM) 162 Estado de esfuerzo plano 163 Estado de esfuerzo triaxial 166 Ecuaciones de diseño para la Teoría del Esfuerzo Cortante Máximo (TECM) 168 4.4.5 Teoría del Esfuerzo Cortante Octaédrico (TECO) 168 Estado de esfuerzo plano 170 Estado de esfuerzo triaxial 173 Ecuaciones de diseño para la Teoría del Esfuerzo Cortante Octaédrico (TECO) 174 4.4.6 Teoría de la energía de distorsión (teoría de von Mises-Hencky) 174 Energía total de deformación 175 4.4.7 Consideraciones sobre las teorías de falla estática 179 Ecuación de diseño 179 Uso de las teorías de falla 179 Resumen de las teorías de falla 180 EJEMPLO 4.4 180 EJEMPLO 4.5 184 EJEMPLO 4.6 186 4.5 RESUMEN DEL CAPÍTULO 194 4.6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 197 4.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 197 CAPÍTULO CINCO CARGAS VARIABLES - TEORÍA DE FATIGA 200 5.1 INTRODUCCIÓN 201 5.2 HISTORIA DE LA FATIGA 201 5.3 MECANISMO DE FALLA POR FATIGA 204 5.4 MODELOS DE FALLA POR FATIGA 206 5.4.1 Regímenes de fatiga 206 5.4.2 Modelos de falla por fatiga 206 5.5 LÍMITE DE FATIGA Y RESISTENCIA A LA FATIGA 207 5.5.1 Límite de fatiga 207 5.5.2 Resistencia a la fatiga para vida finita 208 5.6 LÍMITES Y RESISTENCIAS A LA FATIGA 209 5.6.1 Aceros 209 5.6.2 Otros materiales 211 5.7 VARIACIÓN DE LOS ESFUERZOS 212 5.8 FACTORES QUE AFECTAN A LA RESISTENCIA A LA FATIGA 216 5.8.1 Factor de superficie (Ka) 216 5.8.2 Factor de tamaño (Kb) 218 5.8.3 Fac tor de confiabilid ad (Kc) 220 5.8.4 Fac totr de emperatu ra (Kd) 222 5.8.5 Factor de efectos varios (Ke) 223 Corrosión 223 Proceso de manufactura 223 Esfuerzos residuales 224 Recubrimientos 224 5.8.6 Factor de carga (Kcar) 224 5.8.7 Concentradores de esfuerzos - factores Kf , Kfm y Kff 226 Factor de concentración de esfuerzos por fatiga, Kf (vida infinita) 226 EJEMPLO 5.1 232 Factor de concentración de fatiga al esfuerzo medio, Kfm 232 Factor de concentración de esfuerzos por fatiga para vida finita, Kff 233 5.9 RESISTENCIA A LA FATIGA CORREGIDA PARA VIDA FINITA E INFINITA 234 5.10 LÍNEAS DE FALLA - EFECTO DEL ESFUERZO MEDIO 237 5.10.1 Introducción 237 5.10.2 Línea o parábola de Gerber 240 5.10.3 Línea de Goodman modificada 240 5.10.4 Línea de Soderberg 240 5.10.5 Línea de falla por fatiga para Sm < 0 241 5.10.6 Líneas de falla adicionales 241 Falla inmediata – esfuerzo de tracción 241 Falla inmediata – esfuerzo de compresión 242 5.11 ECUACIONES DE DISEÑO 242 5.11.1 Consideraciones acerca de las ecuaciones de diseño 242 5.11.2 Ecuaciones de diseño generales 245 Esfuerzos normales en materiales dúctiles 245 Esfuerzos normales en materiales frágiles 246 Esfuerzos cortantes en materiales dúctiles 246 Esfuerzos cortantes en materiales frágiles 246 5.11.3 Comentarios finales 247 Acerca de los materiales frágiles 247 Resistencia a la fatiga corregida 247 Acerca del factor de seguridad 247 Selección de puntos críticos 248 Esfuerzos combinados variables 248 EJEMPLO 5.2 248 EJEMPLO 5.3 242 5.12 ESFUERZOS COMBINADOS VARIABLES 258 5.12.1 Introducción 258 5.12.2 Método von Mises 258 5.13 RESUMEN Y COMENTARIOS FINALES 260 5.14 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 264 5.15 EJERCICIOS PROPUESTOS 265 CAPÍTULO SEIS ESFUERZOS DE CONTACTO 269 6.1 INTRODUCCIÓN 270 6.2 CONTACTO ENTRE DOS ELEMENTOS ESFÉRICOS 272 6.3 CONTACTO ENTRE DOS ELEMENTOS CILÍNDRICOS 274 EJEMPLO 6.1 275 EJEMPLO 6.2 277 6.4 RESISTENCIA MECÁNICA Y AL DESGASTE DE ELEMENTOS EN CONTACTO 279 6.4.1 Fatiga superficial 279 Límite de fatiga por contacto 278 6.4.2 Desgaste de los elementos de máquinas 278 Período de Asentado 279 Período de explotación (trabajo) normal de la máquina 279 Período de desgaste catastrófico 279 6.4.3 Vías constructivas para aumentar la resistencia de los elementos de máquinas 279 6.5 RESUMEN DEL CAPÍTULO 280 6.6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 280 6.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 281 CAPÍTULO SIETE DISEÑO DE ÁRBOLES 285 7.1 INTRODUCCIÓN 286 7.1.1 Árboles y ejes 286 7.1.2 Configuración y accesorios de los árboles 288 7.1.3 Etapas del diseño de árboles 289 7.2 RESISTENCIA DE LOS ÁRBOLES 290 7.2.1 Esfuerzos en los árboles 290 7.2.2 Análisis estático de árboles dúctiles uniformes de sección transversal circular sólida 294 EJEMPLO 7.1 297 7.2.3 Análisis por fatiga de árboles dúctiles 303 Introducción 303 Método von Mises 304 Método adoptado por Faires 304 Procedimiento propuesto por la ASME 305 EJEMPLO 7.2 308 7.3 RIGIDEZ DE LOS ÁRBOLES 314 7.3.1 Introducción 314 7.3.2 Ángulo de torsión 314 7.3.3 Deflexiones 314 7.3.4 Deformación axial 315 7.4 DISEÑO DE ÁRBOLES 315 7.4.1 Pasos en el diseño de árboles 315 7.4.2 Diseño previo o de proyecto 316 7.4.3 Revisión de la resistencia estática 319 7.4.4 Revisión de la resistencia a la fatiga 319 7.4.5 Revisión de la resistencia a las cargas dinámicas 320 7.4.6 Revisión del árbol a la rigidez 320 7.4.7 Revisión del árbol a las vibraciones 321 7.4.8 Comentarios finales 322 EJEMPLO 7.3 322 7.5 RESUMEN DEL CAPÍTULO 326 7.6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 342 7.7 EJERCICIOS PROPUESTOS 342 CAPÍTULO OCHO DISEÑO DE TORNILLOS 347 8.1 INTRODUCCIÓN 348 8.2 TORNILLOS DE UNIÓN 348 8.2.1 Métodos de unión 348 Aplicaciones de los pernos y tornillos 350 8.2.2 Características de las roscas estándar para tornillos de unión 351 Formas, dimensiones y características de las roscas estándar 351 Series de roscas estándar 353 Ajustes 356 Designación 357 Resistencia de los perno 357 8.2.3 Análisis elástico de tornillos de unión 359 Fuerzas en una junta 359 Fuerzas y deformaciones en una junta 360 Mínima fuerza de apriete para evitar separación de la junta 363 Fuerza total en el perno 364 Cálculo de la constante elástica de la junta, kc 365 Cálculo de la constante elástica del perno, kb 368 8.2.4 Diseño de pernos 369 8.2.4.1 Esfuerzo cortante en los filetes de una rosca 370 Longitud de tuerca o de perforación roscada 372 8.2.4.2 Cargas en los pernos 372 8.2.4.3 Tracción inicial conocida 374 Par de apriete 374 Esfuerzo de apriete 375 Resistencia del perno 375 Un procedimiento de diseño para tracción inicial conocida 376 8.2.4.4 Tracción inicial desconocida 377 8.2.4.5 Pernos sometidos a cargas variables 378 8.2.5 Resumen sobre tornillos de unión (sección 8.2) 379 EJEMPLO 8.1 382 8.3 TORNILLOS DE POTENCIA 386 8.3.1 Introducción 386 8.3.2 Tipos de roscas estándar para tornillos de potencia 386 8.3.3 Par de giro 389 Para elevar la carga 392 Para bajar la carga 393 Ecuaciones generales - pares resistentes en la tuerca para subir (Ts) y para bajar (Tb) 394 Par resistente en un cojinete de empuje (Tc) 394 8.3.4 Autoaseguramiento 396 8.3.5 Eficiencia mecánica 397 8.3.6 Solicitaciones de carga en los tornillos de potencia 398 Carga axial y torsión en el núcleo 399 Cortante en los filetes 401 Flexión en los filetes 402 Aplastamiento 403 Desgaste 404 Longitud de tuerca (LT) 404 Resistencia a la fatiga 405 8.3.7 Un procedimiento de diseño 407 8.3.8 Resumen sobre tornillos de potencia (sección 8.3) 408 EJEMPLO 8.2 412 8.4 RESUMEN DEL CAPÍTULO 419 8.5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 420 8.6 EJERCICIOS PROPUESTOS 420 CAPÍTULO NUEVE DISEÑO DE RESORTES 424 9.1 INTRODUCCIÓN 425 9.2 TIPOS Y CONFIGURACIONES DE RESORTES 426 9.2.1 Resortes helicoidales de compresión 426 9.2.2 Resortes helicoidales de extensión 427 9.2.3 Resortes de torsión 428 9.2.4 Roldanas de resorte 428 9.2.5 Resorte de voluta de compresión 428 9.2.6 Resortes en forma de viga 428 9.2.7 Resortes de energía o motores 429 9.2.8 Resortes de hojas o muelles de ballesta 429 9.3 RESORTES HELICOIDALES DE COMPRESIÓN 430 9.3.1 Nomenclatura y características geométricas 430 9.3.2 Esfuerzos 433 9.3.3 Ángulo de paso 438 9.3.4 Deformación de resortes helicoidales de alambre redondo 438 9.3.5 Tasa del resorte 440 9.3.6 Materiales para resortes 441 9.3.7 Resistencia de los alambres de resorte 443 Resistencia máxima a la tracción.Su 443 Resistencia máxima al cortante, Sus 445 Resistencia de fluencia al cortante, Sys 445 Resistencia a la fatiga en torsión, Sfw’ 445 Límite de fatiga en torsión, Sew’ 446 9.3.8 Consideraciones generales de diseño de resortes helicoidales de compresión 446 9.3.9 Diseño de resortes helicoidales de compresión sometidos a carga estática 447 9.3.10 Diseño de resortes helicoidales de compresión sometidos a carga variable 448 9.3.11 Pandeo de los resortes helicoidales de compresión 450 9.3.12 Resonancia 451 EJEMPLO 9.1 451 EJEMPLO 9.2 454 9.4 RESUMEN DEL CAPÍTULO 458 9.5 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 460 9.6 EJERCICIOS PROPUESTOS 460 CAPÍTULO DIEZ AJUSTES Y TOLERANCIAS 463 10.1 INTRODUCCIÓN 464 10.2 TOLERANCIAS 464 10.3 AJUSTES 466 10.4 SISTEMA ISO DE AJUSTES Y TOLERANCIAS 470 10.4.1 Introducción 470 10.4.2 Calidad 470 Elección de la calidad 472 10.4.3 Posiciones de tolerancia 472 10.4.4 Sistemas de ajustes 474 10.4.5 Ajustes preferentes 475 10.5 ESFUERZOS DEBIDOS A AJUSTES CON APRIETO EN CILINDROS HUECOS 480 10.5.1 Introducción 480 10.5.2 Distribuciones de esfuerzos y estados de esfuerzo en el eje y el agujero 480 10.5.3 Ecuaciones para el cálculo de los esfuerzos 481 10.5.4 Fuerza axial para montaje o desmontaje en ajustes con aprieto 483 10.5.5 Momento de torsión resistente de un ajuste a presión 485 10.5.6 Calentamiento o enfriamiento para montajes 485 EJEMPLO 10.1 488 10.6 RESUMEN DEL CAPÍTULO 492 10.7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 493 10.8 EJERCICIOS PROPUESTOS 493521 páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraPereira370 - EducaciónDiseño de máquinasResistencia de materialesFatiga de materialesDiseño de máquinasResistencia de materialesTolerancia (Ingeniería)Esfuerzos y deformacionesEstáticaFatiga de materialesDiseño de Elementos de MáquinasLibroinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33Textinfo:eu-repo/semantics/bookAISC (1967). 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La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorizaciónopen.accesshttps://repositorio.utp.edu.coRepositorio de la Universidad Tecnológica de 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