Análisis de estrategia de detección de fallas incipientes para redes de distribución con cables subterráneos basada en similitudes de voltaje
El documento presenta un marco basado en similitud para la detección de fallas incipientes en cables subterráneos de energía eléctrica, un problema crítico debido a su impacto en la confiabilidad de los sistemas de distribución eléctrica. Las fallas incipientes ocurren principalmente en las uniones...
- Autores:
-
Bedoya Ocampo, Juan Esteban
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.utp.edu.co:11059/15245
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/11059/15245
https://repositorio.utp.edu.co/home
- Palabra clave:
- 620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicada
Cableado eléctrico
Analizadores de redes eléctricas
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Falla incipiente
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Cables subterráneos
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El documento presenta un marco basado en similitud para la detección de fallas incipientes en cables subterráneos de energía eléctrica, un problema crítico debido a su impacto en la confiabilidad de los sistemas de distribución eléctrica. Las fallas incipientes ocurren principalmente en las uniones de cables subterráneos y son difíciles de detectar con equipos de protección convencionales, lo que puede llevar a la degradación del aislamiento y eventualmente a fallas permanentes del cable. Estas fallas suelen tener una duración muy corta y un voltaje pico bajo, lo que las hace indetectables para los equipos de protección tradicionales. La metodología propuesta utiliza funciones de similitud para distinguir rápidamente estas fallas de otros eventos transitorios con alta precisión. El algoritmo consta de dos etapas principales: la detección de cambios y la identificación de perturbaciones y fallas. En la primera etapa, se emplea la correlación cruzada para detectar cambios y determinar el tiempo de perturbación. En la segunda etapa, se ajusta una curva sinusoidal a la forma de onda de la tensión registrada para distinguir la falla incipiente de otros eventos similares como cambios de carga súbita, conmutación de bancos de condensadores y cambios en la carga armónica. Este ajuste permite identificar la presencia de fallas incipientes debido a su comportamiento característico aperiódico y discontinuo. La precisión del enfoque propuesto se verifica mediante simulaciones basadas en modelos de arco conocidos. En estas simulaciones, se selecciona una ventana de análisis de un segundo que incluye 100 semiciclos para ser analizada. Para cada semiciclo, el algoritmo opera en función del índice relacionado con la forma de onda y el comportamiento de continuidad de la señal de tensión registrada. Este proceso permite discriminar efectivamente entre fallas incipientes y otros eventos transitorios. En conclusión, el enfoque basado en similitud propuesto para la detección de fallas incipientes en cables subterráneos de energía eléctrica representa un avance significativo en la mejora de la confiabilidad del sistema de distribución. La combinación de técnicas de correlación cruzada y ajuste de curvas sinusoidales proporciona una detección rápida y precisa de fallas incipientes, diferenciándolas eficazmente de otros eventos transitorios. |
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A. R. Herrera Orozco, “Localizac,˜ao de faltas incipientes em sistemas de distribuicao de energia eléctrica com cabos subterraneos,” Ph.D. dissertation, Universidade Federal Do Rio Grande Do Sul, 2017. H. Samet, S. Khaleghian, M. Tajdinian, T. Ghanbari, and V. Terzija, “A similarity-based framework for incipient fault detection in underground power cables,” International Journal of Electrical Power Energy Systems, vol. 133, p. 107309, 2021. [Online]. Available: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0142061521005482 T. S. Sidhu and Z. Xu, “Detection of incipient faults in distribution underground cables,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 25, no. 3, pp. 1363–1371, 2010. L. Kojovic and C. Williams, “Sub-cycle detection of incipient cable splice faults to prevent cable damage,” in 2000 Power Engineering Society Summer Meeting (Cat. No.00CH37134), vol. 2, 2000, pp. 1175–1180 vol. 2. T. Ghanbari, “Kalman filter based incipient fault detection method for underground cables,” IET Generation, Transmission & Distribution, vol. 9, no. 14, pp. 1988–1997, 2015. [Online]. Available: https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1049/iet-gtd.2015.0040 W. Zhang, Y. Jing, and X. Xiao, “Model-based general arcing fault detection in medium-voltage distribution lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 31, no. 5, pp. 2231–2241, 2016. S. Kulkarni, S. Santoso, and T. A. Short, “Incipient fault location algorithm for underground cables,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 5, no. 3, pp. 1165–1174, 2014. A. Herrera-Orozco, A. Bretas, C. Orozco-Henao, L. Iurinic, and J. Mora-Fl´orez, “Incipient fault location formulation: A time-domain system model and parameter estimation approach,” International Journal of Electrical Power Energy Systems, vol. 90, pp. 112–123, 2017. [Online]. Available: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0142061516314028 N. Bretas, S. Piereti, and A. Martins, “A geometrical view for multiple gross errors detection, identification, and correction in power system state estimation,” in 2013 IEEE Power Energy Society General Meeting, 2013, pp. 1–1. E. T. Program, “Welcome to the web page of atpdraw,” Ihttps://www.atpdraw.net/, (Accessed on 6/11/2021), 4567. C. Benner, K. B. Purry, and B. Russel, “Distribution fault anticipator,” EPRI, Tech. Rep., 2001. V. Terzija and Z. Radojevic, “Numerical algorithm for adaptive autoreclosure and protection of medium-voltage overhead lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 19, no. 2, pp. 554–559, 2004. C. J. Kim and T. O. Bialek, “Sub-cycle ground fault location — formulation and preliminary results,” in 2011 IEEE/PES Power Systems Conference and Exposition, 2011, pp. 1–8. K. Jia, D. Thomas, and M. Sumner, “A new single-ended fault-location scheme for utilization in an integrated power system,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 28, no. 1, pp. 38–46, 2013. H. Ayrton, The Electric Arc, ser. Cambridge Library Collection - Technology. Cambridge University Press, 2012. [Online]. Available: https://books.google.com.co/books?id= beiKrBT8q68C M. Saha, J. Izykowski, and E. Rosolowski, Fault Location on Power Networks, ser. Power Systems. Springer London, 2009. [Online]. Available: https://books.google.com.bz/books? id=CCE8Bm5kpKIC J. Densley, “Ageing mechanisms and diagnostics for power cables - an overview,” IEEE Electrical Insulation Magazine, vol. 17, no. 1, pp. 14–22, 2001. T. Funabashi, H. Otoguro, Y. Mizuma, L. Dube, F. Kizilcay, and A. Ametani, “Influence of fault arc characteristics on the accuracy of digital fault locators,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 16, no. 2, pp. 195–199, 2001. “Ieee guide for fault-locating techniques on shielded power cable systems,” IEEE Std 1234- 2019 (Revision of IEEE Std 1234-2007), pp. 1–64, 2019. A. T. Johns, R. K. Aggarwal, and Y. H. Song, “Improved techniques for modelling fault arcs an faulted ehv transmission systems,” 1994. [Online]. Available: https: //api.semanticscholar.org/CorpusID:110315248 M. Kizilcay and T. Pniok, “Digital simulation of fault arcs in power systems,” European Transactions on Electrical Power, vol. 1, pp. 55 – 60, 09 2007. S. Kulkarni, A. J. Allen, S. Chopra, S. Santoso, and T. A. Short, “Waveform characteristics of underground cable failures,” in IEEE PES General Meeting, 2010, pp. 1–8. Y. Song, R. Aggarwal, and A. Johns, “Digital simulation of fault arcs on long-distance compensated transmission systems with particular reference to adaptive autoreclosure,” European Transactions on Electrical Power, vol. 5, pp. 315 – 324, 09 2007. Z. Xu, “Fault location and incipient fault detection in distribution cables,” 2011. [Online]. Available: https://api.semanticscholar.org/CorpusID:59922184 M. Djuric, Z. Radojevic, and V. Terzija, “Time domain solution of fault distance estimation and arcing faults detection on overhead lines,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 14, no. 1, pp. 60–67, 1999. M. Djuric and V. Terzija, “A new approach to the arcing faults detection for fast autoreclosure in transmission systems,” IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 10, no. 4, pp. 1793–1798, 1995. Z. Radojevic and V. Terzija, “Fault distance calculation and arcing faults detection on overhead lines using single end data,” in 2008 IET 9th International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2008), 2008, pp. 638–643. V. Rossum, “Python,” https://www.python.org/, (Accessed on 28/03/2024), 2001. A. D. Filomena, M. Resener, R. H. Salim, and A. S. Bretas, “Extended impedance-based fault location formulation for unbalanced underground distribution systems,” in 2008 IEEE Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008, pp. 1–8. W. Kersting, Distribution System Modeling and Analysis. Taylor & Francis, CRC Press, 2017. [Online]. Available: https://books.google.com.co/books?id=TnJIvwEACAAJ E. A. Cano Plata, A. J. Ustariz Farfan, and O. J. Soto Marin, “Electric arc furnace model in distribution systems,” in 2014 IEEE Industry Application Society Annual Meeting, 2014, pp. 1–7. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorización es original y la realicé (realizamos) sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto, mi (nuestra) OBRA es de exclusiva autoría y tiene la titularidad sobre la misma. PARAGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la OBRA en cuestión, El (los) Autor(es), asumirá (n) toda la responsabilidad, y saldrá (n) en defensa de los derechos aquí autorizados. Para todos los efectos La Universidad actúa como un tercero de buena fe. Manifiesto (manifestamos) que soy (somos) conocedor (es) del alcance mundial de la publicación de mi (nuestra) obra en internet y específicamente en el Repositorio Institucional. Manifiesto (manifestamos) que mi (nuestra) OBRA no está limitada ni protegida por ningún acuerdo de confidencialidad, no es un secreto industrial, no es una invención patentable y no cuenta con ningún otro tipo de restricción para su publicación. Acepto (aceptamos) que la autorización se hace a título gratuito, por lo tanto, renuncio (renunciamos) a recibir pago alguno por su distribución, comunicación pública y cualquier otro uso que se haga en los términos de la presente licencia. Autorizo (autorizamos) a la Universidad Tecnológica de Pereira para incluir la presente OBRA en los índices y buscadores que la Universidad estime convenientes para su visibilidad. Acepto (aceptamos) que la Universidad Tecnológica de Pereira convierta el documento en cualquier medio o formato para su preservación digital. En constancia de lo anterior, autorizo (autorizamos) publicar mi (nuestra) OBRA bajo las Licencias Creative Commons 4.0 (cuyo texto se puede consultar en: http://creativecommons.org/licenses/): Se autoriza el uso comercial de mi (nuestra) OBRA: SI____ NO_____ Se autorizan modificaciones de mi (nuestra) OBRA: SI____ NO_____ “Los derechos de autor recaen sobre las obras científicas, literarias y artísticas en las cuales se comprenden las creaciones del espíritu en el campo científico, literario y artístico, cualquiera que sea el modo o forma de expresión y cualquiera que sea su destinación, tales como: los libros, folletos y otros escritos; las conferencias, alocuciones, sermones y otras obras de la misma naturaleza; las obras dramáticas o dramático-musicales; las obras coreográficas y las pantomimas; las composiciones musicales con letra o sin ella; las obras cinematográficas, a las cuales se asimilan las obras expresadas por procedimiento análogo a la cinematografía, inclusive los videogramas, las obras de dibujo, pintura, arquitectura, escultura, grabado, litografía; las obras fotográficas a las cuales se asimilan las expresas por procedimiento análogo o la fotografía; las obras de artes plásticas; las ilustraciones, mapas, planos, croquis y obras plásticas relativas a la geografía, a la topografía a la arquitectura o a las ciencias, en fin, toda producción del dominio científico, literario o artístico que puedan producirse o definirse por cualquier forma de impresión o de reproducción, por fonografía, radiotelefonía o cualquier otro medio conocido o por conocer”. (Artículo 2 de la ley 23 de 1982).https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessHerrera Orozco, Andrés RicardoBedoya Ocampo, Juan Esteban2024-07-23T15:09:37Z2024-07-23T15:09:37Z2024https://hdl.handle.net/11059/15245Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/homeEl documento presenta un marco basado en similitud para la detección de fallas incipientes en cables subterráneos de energía eléctrica, un problema crítico debido a su impacto en la confiabilidad de los sistemas de distribución eléctrica. Las fallas incipientes ocurren principalmente en las uniones de cables subterráneos y son difíciles de detectar con equipos de protección convencionales, lo que puede llevar a la degradación del aislamiento y eventualmente a fallas permanentes del cable. Estas fallas suelen tener una duración muy corta y un voltaje pico bajo, lo que las hace indetectables para los equipos de protección tradicionales. La metodología propuesta utiliza funciones de similitud para distinguir rápidamente estas fallas de otros eventos transitorios con alta precisión. El algoritmo consta de dos etapas principales: la detección de cambios y la identificación de perturbaciones y fallas. En la primera etapa, se emplea la correlación cruzada para detectar cambios y determinar el tiempo de perturbación. En la segunda etapa, se ajusta una curva sinusoidal a la forma de onda de la tensión registrada para distinguir la falla incipiente de otros eventos similares como cambios de carga súbita, conmutación de bancos de condensadores y cambios en la carga armónica. Este ajuste permite identificar la presencia de fallas incipientes debido a su comportamiento característico aperiódico y discontinuo. La precisión del enfoque propuesto se verifica mediante simulaciones basadas en modelos de arco conocidos. En estas simulaciones, se selecciona una ventana de análisis de un segundo que incluye 100 semiciclos para ser analizada. Para cada semiciclo, el algoritmo opera en función del índice relacionado con la forma de onda y el comportamiento de continuidad de la señal de tensión registrada. Este proceso permite discriminar efectivamente entre fallas incipientes y otros eventos transitorios. En conclusión, el enfoque basado en similitud propuesto para la detección de fallas incipientes en cables subterráneos de energía eléctrica representa un avance significativo en la mejora de la confiabilidad del sistema de distribución. La combinación de técnicas de correlación cruzada y ajuste de curvas sinusoidales proporciona una detección rápida y precisa de fallas incipientes, diferenciándolas eficazmente de otros eventos transitorios.The paper presents a similarity-based framework for the detection of incipient faults in subway power cables, a critical problem due to its impact on the reliability of electrical distribution systems. Incipient faults occur mainly at subway cable joints and are difficult to detect with conventional protection equipment, which can lead to insulation degradation and eventually to permanent cable failures. These faults usually have a very short duration and low peak voltage, which makes them undetectable by traditional protection equipment. The proposed methodology uses similarity functions to quickly distinguish these faults from other transient events with high accuracy. The algorithm consists of two main stages: change detection and disturbance and fault identification. In the first stage, cross-correlation is used to detect changes and determine the disturbance time. In the second stage, a sinusoidal curve is fitted to the recorded voltage waveform to distinguish the incipient fault from other similar events such as sudden load changes, capacitor bank switching and harmonic load changes. This setting allows identifying the presence of incipient faults due to their characteristic aperiodic and discontinuous behavior. The accuracy of the proposed approach is verified by simulations based on known arc models. In these simulations, a one-second analysis window including 100 half-cycles is selected to be analyzed. For each half-cycle, the algorithm operates on the index related to the waveform and continuity behavior of the recorded voltage signal. This process allows to effectively discriminate between incipient faults and other transient events. In conclusion, the proposed similarity-based approach for the detection of incipient faults in subway power cables represents a significant advance in improving the reliability of the distribution system. The combination of cross-correlation and sine curve fitting techniques provides fast and accurate detection of incipient faults, effectively differentiating them from other transient events.1 Introducción 8 1.1 Planteamiento del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Justificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Estructura del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Aspectos teóricos 11 2.1 Características de las fallas incipientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Modelado de la tensión de arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1 Modelado dinámico de la tensión de arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.2 Modelo estático de la tensión de arco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.3 Softwares de simulación utilizados: ATP/EMTP, Python y GAMS . . . . . . . . . . . . 14 3 Estrategia de detección de fallas incipientes analizada 16 3.1 Estrategia de detección de fallas incipientes en redes de distribución con cables subterráneos basada en similitudes de voltajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.1.1 Etapa 1: Adquirir señal de voltaje. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1.2 Etapa 2: Detección del evento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1.3 Etapa 3: Comparación de la señal registrada con una señal sinusoidal estimada. 20 3.1.4 Etapa 4: Discernimiento entre fallas incipientes y otros eventos. . . . . . . . . 21 4 Resultados y análisis 23 4.1 Esquema de red de distribución de prueba escogida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2 Casos de estudio analizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 Resultados obtenidos con la estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.1 Análisis del comportamiento de la estrategia ante los distintos eventos. . . . . 28 5 Conclusiones 33 5.1 Conclusiones sobre la estrategia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Apendices 33PregradoIngeniero(a) Electricista36 Páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraIngeniería EléctricaFacultad de IngenieríasPereira620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicadaCableado eléctricoAnalizadores de redes eléctricasRedes eléctricasFalla incipienteTensión de arcoRedes de distribuciónCables subterráneosAnálisis de estrategia de detección de fallas incipientes para redes de distribución con cables subterráneos basada en similitudes de voltajeTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTextinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisA. 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La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorización es original y la realicé (realizamos) sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto, mi (nuestra) OBRA es de exclusiva autoría y tiene la titularidad sobre la misma. PARAGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la OBRA en cuestión, El (los) Autor(es), asumirá (n) toda la responsabilidad, y saldrá (n) en defensa de los derechos aquí autorizados. Para todos los efectos La Universidad actúa como un tercero de buena fe. Manifiesto (manifestamos) que soy (somos) conocedor (es) del alcance mundial de la publicación de mi (nuestra) obra en internet y específicamente en el Repositorio Institucional. Manifiesto (manifestamos) que mi (nuestra) OBRA no está limitada ni protegida por ningún acuerdo de confidencialidad, no es un secreto industrial, no es una invención patentable y no cuenta con ningún otro tipo de restricción para su publicación. Acepto (aceptamos) que la autorización se hace a título gratuito, por lo tanto, renuncio (renunciamos) a recibir pago alguno por su distribución, comunicación pública y cualquier otro uso que se haga en los términos de la presente licencia. Autorizo (autorizamos) a la Universidad Tecnológica de Pereira para incluir la presente OBRA en los índices y buscadores que la Universidad estime convenientes para su visibilidad. 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En constancia de lo anterior, autorizo (autorizamos) publicar mi (nuestra) OBRA bajo las Licencias Creative Commons 4.0 (cuyo texto se puede consultar en: http://creativecommons.org/licenses/): Se autoriza el uso comercial de mi (nuestra) OBRA: SI____ NO_____ Se autorizan modificaciones de mi (nuestra) OBRA: SI____ NO_____ “Los derechos de autor recaen sobre las obras científicas, literarias y artísticas en las cuales se comprenden las creaciones del espíritu en el campo científico, literario y artístico, cualquiera que sea el modo o forma de expresión y cualquiera que sea su destinación, tales como: los libros, folletos y otros escritos; las conferencias, alocuciones, sermones y otras obras de la misma naturaleza; las obras dramáticas o dramático-musicales; las obras coreográficas y las pantomimas; las composiciones musicales con letra o sin ella; las obras cinematográficas, a las cuales se asimilan las obras expresadas por procedimiento análogo a la cinematografía, inclusive los videogramas, las obras de dibujo, pintura, arquitectura, escultura, grabado, litografía; las obras fotográficas a las cuales se asimilan las expresas por procedimiento análogo o la fotografía; las obras de artes plásticas; las ilustraciones, mapas, planos, croquis y obras plásticas relativas a la geografía, a la topografía a la arquitectura o a las ciencias, en fin, toda producción del dominio científico, literario o artístico que puedan producirse o definirse por cualquier forma de impresión o de reproducción, por fonografía, radiotelefonía o cualquier otro medio conocido o por conocer”. (Artículo 2 de la ley 23 de 1982).open.accesshttps://dspace7-utp.metabuscador.orgRepositorio de la Universidad Tecnológica de Pereirabdigital@metabiblioteca.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