Métricas entre procesos aleatorios usando el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un espacio de Hilbert con kernel reproductivo
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Valencia Angulo, Edgar Alirio
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Dentro de la literatura de los métodos kernels, recientemente ha surgido el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en espacios de Hilbert con Kernel Reproductivo (RKHS). Este método consiste en representar distribuciones de probabilidad como un elemento de un espacio de Hilbert generado por un kernel. Una de las aplicaciones más interesantes del método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un RKHS es la construcción de métricas entre distribuciones de probabilidad y entre procesos aleatorios. Actualmente existen muy pocas métricas en la literatura usando este método. En este trabajo primero se desarrollan métricas entre distribuciones de probabilidad basadas en los RKHS, suponiendo que las distribuciones de probabilidad y el kernel característico tienen cierta forma. Finalmente, se desarrollan métricas entre modelos ocultos de Markov y métricas entre procesos autorregresivo. Las métricas entre modelos autorregresivos se construyen usando el proceso de martingala en tiempo discreto. |
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[1] R. B. Ash and C. A. Doleans-Dade. Probability and Measure Theory. Harcourt/Academic Press, second edition, 1999 [2] C. R. Baker. Joint measures and cross-covariance operators. American Mathematical Society, 9:273–289, 1973. [3] A. Bhattacharyya. On a measure of divergence between two statistical populations defined by their probability distribution. Calcutta Math. Soc, 35(04):99–109, 1943. [4] M. Bicego, V. Murino, and M. Figueiredo. A sequential pruning strategy for the selection of the number of states in hidden Markov models. Pattern Recognition Letters, 24(9):1395–1407, 2003. [5] C. M. Bishop. Pattern Recognition And Machine Learning (Information Science And Statistics). Springer, 2007. [6] O. Cappé, E. Moulines, and T. Ryden. Inference in Hidden Markov Models. Springer series in statistics. Springer, 1st edition, 2005. [7] R. M. Barrera Castelán. Espacios de hilbert con n´ucleo reproductor. pages 1–13. [9] K. Chwialkowski, D. Sejdinovic, and A. Gretton. A wild bootstrap for degenerate kernel tests. In Advances in neural information processing systems, pages 3608–3616, 2014. [8] Y. Chen, E. Keogh, B. Hu, N. Begum, A. Bagnall, A. Mueen, and G. Batista. The UCR time series classification archive, 2015. [10] M. Corduas and D. Piccolo. Time series clustering and classification by the autoregressive metric. Computational statistics & data analysis, 52(4):1860–1872, 2008. [11] T. Cover and J. Thomas. Elements of information theory. New Yor: Wiley, 2nd-Ed, 1991. [12] A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schöllkopf. Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms. In Proceedings algotithmic learning theory, pages 63–77. Springer-Verlag, 2005. [13] A. Gretton, K. Borgwardt, M. Rash, B. Schölkopf, and A. Smola. A kernel method for the two-sample problem. In Advances in Neural Information Processing Systems 15, pages 513–520. MIT Press, 2007. [14] A. Gretton, K. Fukumizu, Z. Harchaoui, and B. Sriperumbudur. A fast, consistent kernel two-sample test. In Advances in neural information processing systems, pages 673–681, 2009. [15] A. Gretton, K. Borgwardt, M. Rasch, B. Schölkopf, and A. Smola. A kernel two-sample test. Journal of Machine Learning Research, 13(Mar):723–773, 2012. [16] P. Honeine and C. Richard. Preimage problem in kernel-based machine learning. IEEE Signal Processing Magazine, 28:73–88, 2011. [17] R. Hyndman. Time series data library. http://data.is/TSDLdemo. [18] Y. Inamura. Estimating continuous time transition matrices from discretely observed data. Bank of Japan working paper series, E07(06):1–40, 2006. [19] B. Banko J. Kocijan, A. Girard and R. Murray-Smith. Dynamic systems identification with, Gaussian processes. Mathematical and Computer modelling of Dynamical Systems, 11(4):411–424, 2005. [20] M. Kallas, P. Honeine, C. Francis, and H. Amoud. Kernel autoregressive models using Yule Walker equations. Signal Processing, 93:3053–3061, 2013. [21] I. Karatzas and S. E. Shreve. Brownian Motion and Stochastic Calculus. Graduate Texts in Mathematics (113) (Book 113). Springer New York, 1991. ISBN 9780387976556. URL https://books.google.com.co/books?id=ATNy_Zg3PSsC. [22] V. V. Leigh. The statistics of variation. Variation: A central concept in biology, pages 29–48, 2005. [23] E. L. Lima. Espaços métricos / Elon Lages Lima. Projeto Euclides : 4. Río de Janeiro : Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1977, 2 ed. [24] S. Mirasgedis, Y. Sarafidis, E. G. Poulou, F. Karagiannis D. P. Lalas, M. Moschovits, and D. Papakonstantinou. Models for mid-term electricity demand forecasting incorporating weather influences. Elsevier: Energy, 31:208–227, 2006. [25] O. Montesinos-López, A. Montesinos, and J. Crossa. Reproducing Kernel Hilbert Spaces Regression and Classification Methods, pages 251–336. 01 2022. ISBN 978-3-030-89009-4. doi: 10.1007/978-3-030-89010-0_8. [26] K. Muandet, K. Fukumizu, B. Sriperumbudur, A. Gretton, and B. Schölkopf. Kernel mean estimation and stein effect. In Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning, W and CP 32 (1), pages 10–18. JMLR, 2014. [27] A. Muller. Integral probability metrics and their generating classes of functions. Advances in Applied Probability, 29:429–443, 1997. [28] K. P. Murphy. Machine Learning: A Probabilistic Perspective (Adaptive Computation And Machine Learning Series). The MIT Press, 2012. [29] R. M. Neal and E. G. Hinton. A view of the EM algorithm that justifies incremental, sparse, and other variants. In Learning in graphical models, pages 355–368. Springer, 1998. [30] O. Nelles. Nonlinear System Identification: from Classical approaches to Neural Networks and fuzzy models. Springer, first edition edition, 2001. [31] M. Piccardi and Ó. Pérez. Hidden Markov models with kernel density estimation of emission probabilities and their use in activity recognition. IEEE Computer Society, 2007. ISBN 1-4244-1179-3. [32] P. Sang and B. Li. Nonlinear function-on-function regression by rkhs, 2022. URL https://arxiv.org/abs/2207.08211 [33] B. Schölkopf and A. J. Smola. Learning with kernels: Support vector machines, regularization, optimization, and beyond. MIT press, 2002 [34] D. Sejdinovic, B. Sriperumbudur, A. Gretton, and K. Fukumizu. Equivalence of distance-based and RKHS-based statistics in hypothesis testing. The Annals of Statistics, 41(5):2263–2291, 2013. 35] K. S. Shanmugan and A. M. Breipohi. Random Signals: Detection, Estimation and Data Analysis. Wiley, first edition, 1988. [36] H. Shimazaki and S. Shinomoto. Kernel bandwidth optimization in spike rate estimation. J. Comput. Neurosci., 29:171–182, 2010. [37] A. N. Shiryaev and R. P. Boas. Probability (2nd Ed.). Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1995. ISBN 0387945490 [38] G. R. Shorack. Probability for statisticians. Springer-Verlag, New York, 2000. [39] A. J. Smola, A. Gretton, L. Song, and B. Schölkopf. A Hilbert space embedding for distributions. In International Conference on Algorithmic Learning Theory, pages 13–31, 2007. [40] L. Song, A. Gretton, and K. Fukumizu. Embedding of conditional distributions. IEEE. Signal Processing Magazine, 30:98–111, 2013. [41] C. Soto and M. González. Paquete para la clasificación de series temporales en weka. 2016. [42] R. S. Tsay. Analysis of Financial Time Series. Wiley, third edition, 2010. [43] E. A. Valencia. Embebimiento en espacios de Hilbert de procesos aleatorios con aplicaciones en procesamiento digital de señales. Tesis, Universidad Tecnológica de Pereira. 2018. [44] E. A. Valencia and M. A. Álvarez. Short-term time series prediction using Hilbert space embeddings of autoregressive processes. Neurocomputing, 266:595 – 605, 2017. [45] V. Vapnik. The Nature of Statistical Learning Theory. Springer-Verlag New York, Inc., New York, NY, USA, 1995. ISBN 0-387-94559-8. [46] D. Williams. Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991. doi: 10.1017/CBO9780511813658. [47] L. Yang, B. K. Widjaja, and R. Prasad. Application of hidden Markov models for signature verification. Pattern Recognition, 28(2):161–170, 1995. 48] J. Zeng, j. Duan, and C. Wu. A new distance measure for hidden Markov models. Expert Systems with Applications, 37(2):1550–1555, 2010. [49] J. Zeng, L. Xie, U. Kruger, J. Yu, J. Sha, and X. Fu. Process monitoring based on Kullback Leibler divergence. In Control Conference (ECC), 2013 European, pages 416–421. IEEE, 2013. [50] C. D. Zuluaga, A. Valencia E, M. A. Álvarez, and Orozco A. A Parzen-based distance between probability measures as an alternative of summary statistics in approximate Bayesian computation. In International Conference on Image Analysis and Processing, pages 50–61. Springer, 2015 |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 dehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessValencia Angulo, Edgar Alirio2023-05-10T22:48:45Z2023-05-10T22:48:45Z2022978-958-722-779-6https://hdl.handle.net/11059/14663978-958-722-780-2Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Institucional Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/homeDentro de la literatura de los métodos kernels, recientemente ha surgido el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en espacios de Hilbert con Kernel Reproductivo (RKHS). Este método consiste en representar distribuciones de probabilidad como un elemento de un espacio de Hilbert generado por un kernel. Una de las aplicaciones más interesantes del método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un RKHS es la construcción de métricas entre distribuciones de probabilidad y entre procesos aleatorios. Actualmente existen muy pocas métricas en la literatura usando este método. En este trabajo primero se desarrollan métricas entre distribuciones de probabilidad basadas en los RKHS, suponiendo que las distribuciones de probabilidad y el kernel característico tienen cierta forma. Finalmente, se desarrollan métricas entre modelos ocultos de Markov y métricas entre procesos autorregresivo. Las métricas entre modelos autorregresivos se construyen usando el proceso de martingala en tiempo discreto.Inside the literature of kernel methods, the method of embedding probability distributions in Hilbert spaces Reproductive Kernel (RKHS) has recently emerged. This method consists of representing probability distributions as an element of a Hilbert space generated by a kernel. One of the most interesting applications of the method of embedding probability distributions in a RKHS is the construction of metrics between probability distributions and metrics between random processes. Currently there are very few metrics in the literature using this method. In this paper we first develop metrics between probability distributions based on the RKHS, assuming that the probability distributions and the characteristic kernel have a certain shape. Finally, metrics between hidden Markov models and metrics between autoregressive processes are developed. The metrics between autoregressive models are constructed using the discrete-time martingale process.Contenido CAPÍTULO UNO Introducción.......................................................................................................................7 CAPÍTULO DOS Espacios de Hilbert con Kernel reproductivo RKHS .................................................11 2.1 Definición y resultados de un RKHS .................................................................11 2.2 Producto tensor del espacio del Hilbert con Kernel reporductivo (TP-RKHS).......................................................................14 2.3 Operador de media...............................................................................................16 2.4 Operador de covarianza cruzada........................................................................18 2.5 Ejercicios................................................................................................................20 CAPÍTULO TRES Métricas entre distribuciones de probabilidad basadas en los RKHS.......................................................................................................25 3.1 Una breve revisión de espacios métricos...........................................................25 3.2 Métricas entre distribuciones de probabilidad .................................................26 3.2.1 Métricas entre distribuciones de probabilidad basada en el estimador de Parzen.................................................29 3.2.2 Métricas entre distribuciones de probabilidad basada en distribuciones normales y en el kernel lineal ...............................................................................32 3.2.3 Métricas entre distribuciones de probabilidad basada en distribuciones normales y en el kernel Laplaciano......................................................................34 3.3 Métricas entre distribuciones de probabilidad conjustas basadas en los RKHS.................................................................................36 3.3.1 Distribución normal bivariada....................................................................37 3.4 Resultados y experimentos de la métrica basada en el estimador de Parzen .............................................................................46 3.5 Ejercicios................................................................................................................50 CAPÍTULO CUATRO Métricas entre procesos aleatorios basadas en los RKHS ..........................................57 4.1 Modelos ocultos de Markov (HMMs) ...............................................................57 4.2 Métricas entre HMMs..........................................................................................59 4.3 Resultados y experimentos de las métricas entre HMMs basadas en RKHS ................................................................................62 4.3.1 Base de datos de la UCR ..............................................................................62 4.4 Predicción de series de tiempo basada en el método de los RKHS de procesos autorregresivos........................................64 4.5 Modelos autorregresivos......................................................................................65 4.6 Modelos autorregresivos en un espacio de Hilbert..........................................65 4.7 Modelos autorregresivos en un TP-RKHS ........................................................66 4.8 Estimación de los parámetros de un proceso autorregresivo en un TP-RKHS ................................................................................67 4.9 Predicción de series de tiempo ...........................................................................69 4.10 Experimentos del modelo autorregresivo basado en un TP-RKHS .............................................................................................71 4.10.1 Descripción de las bases de datos.............................................................71 4.10.2 Validación del modelo AR basado en un TP-RKHS..............................72 4.11 Análisis de los resultados...................................................................................74 4.12 Esperanza condicional .......................................................................................79 4.13 Esperanza condicional con respecto a σ-álgebras..........................................85 4.14 Martingalas en tiempo discreto ........................................................................91 4.15 Teorema de convergencia de Martingalas.................................................... 100 4.16 Algunas aplicaciones de Martingalas............................................................ 105 4.16.1 Ley de los grandes números................................................................... 105 4.16.2 Una aplicación de análisis....................................................................... 107 4.17 Ejercicios........................................................................................................... 109 Referencias.................................................................................................................... 112120 Páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraPereiraTextos Académicos[1] R. B. Ash and C. A. Doleans-Dade. Probability and Measure Theory. Harcourt/Academic Press, second edition, 1999[2] C. R. Baker. Joint measures and cross-covariance operators. American Mathematical Society, 9:273–289, 1973.[3] A. Bhattacharyya. On a measure of divergence between two statistical populations defined by their probability distribution. Calcutta Math. Soc, 35(04):99–109, 1943.[4] M. Bicego, V. Murino, and M. Figueiredo. A sequential pruning strategy for the selection of the number of states in hidden Markov models. Pattern Recognition Letters, 24(9):1395–1407, 2003.[5] C. M. Bishop. Pattern Recognition And Machine Learning (Information Science And Statistics). Springer, 2007.[6] O. Cappé, E. Moulines, and T. Ryden. Inference in Hidden Markov Models. Springer series in statistics. Springer, 1st edition, 2005.[7] R. M. Barrera Castelán. Espacios de hilbert con n´ucleo reproductor. pages 1–13.[9] K. Chwialkowski, D. Sejdinovic, and A. Gretton. A wild bootstrap for degenerate kernel tests. In Advances in neural information processing systems, pages 3608–3616, 2014.[8] Y. Chen, E. Keogh, B. Hu, N. Begum, A. Bagnall, A. Mueen, and G. Batista. The UCR time series classification archive, 2015.[10] M. Corduas and D. Piccolo. Time series clustering and classification by the autoregressive metric. Computational statistics & data analysis, 52(4):1860–1872, 2008.[11] T. Cover and J. Thomas. Elements of information theory. New Yor: Wiley, 2nd-Ed, 1991.[12] A. Gretton, O. Bousquet, A. Smola, and B. Schöllkopf. Measuring statistical dependence with Hilbert-Schmidt norms. In Proceedings algotithmic learning theory, pages 63–77. Springer-Verlag, 2005.[13] A. Gretton, K. Borgwardt, M. Rash, B. Schölkopf, and A. Smola. A kernel method for the two-sample problem. In Advances in Neural Information Processing Systems 15, pages 513–520. MIT Press, 2007.[14] A. Gretton, K. Fukumizu, Z. Harchaoui, and B. Sriperumbudur. A fast, consistent kernel two-sample test. In Advances in neural information processing systems, pages 673–681, 2009.[15] A. Gretton, K. Borgwardt, M. Rasch, B. Schölkopf, and A. Smola. A kernel two-sample test. Journal of Machine Learning Research, 13(Mar):723–773, 2012.[16] P. Honeine and C. Richard. Preimage problem in kernel-based machine learning. IEEE Signal Processing Magazine, 28:73–88, 2011.[17] R. Hyndman. Time series data library. http://data.is/TSDLdemo.[18] Y. Inamura. Estimating continuous time transition matrices from discretely observed data. Bank of Japan working paper series, E07(06):1–40, 2006.[19] B. Banko J. Kocijan, A. Girard and R. Murray-Smith. Dynamic systems identification with, Gaussian processes. Mathematical and Computer modelling of Dynamical Systems, 11(4):411–424, 2005.[20] M. Kallas, P. Honeine, C. Francis, and H. Amoud. Kernel autoregressive models using Yule Walker equations. Signal Processing, 93:3053–3061, 2013.[21] I. Karatzas and S. E. Shreve. Brownian Motion and Stochastic Calculus. Graduate Texts in Mathematics (113) (Book 113). Springer New York, 1991. ISBN 9780387976556. URL https://books.google.com.co/books?id=ATNy_Zg3PSsC.[22] V. V. Leigh. The statistics of variation. Variation: A central concept in biology, pages 29–48, 2005.[23] E. L. Lima. Espaços métricos / Elon Lages Lima. Projeto Euclides : 4. Río de Janeiro : Instituto de Matemática Pura e Aplicada, 1977, 2 ed.[24] S. Mirasgedis, Y. Sarafidis, E. G. Poulou, F. Karagiannis D. P. Lalas, M. Moschovits, and D. Papakonstantinou. Models for mid-term electricity demand forecasting incorporating weather influences. Elsevier: Energy, 31:208–227, 2006.[25] O. Montesinos-López, A. Montesinos, and J. Crossa. Reproducing Kernel Hilbert Spaces Regression and Classification Methods, pages 251–336. 01 2022. ISBN 978-3-030-89009-4. doi: 10.1007/978-3-030-89010-0_8.[26] K. Muandet, K. Fukumizu, B. Sriperumbudur, A. Gretton, and B. Schölkopf. Kernel mean estimation and stein effect. In Proceedings of the 31st International Conference on Machine Learning, W and CP 32 (1), pages 10–18. JMLR, 2014.[27] A. Muller. Integral probability metrics and their generating classes of functions. Advances in Applied Probability, 29:429–443, 1997.[28] K. P. Murphy. Machine Learning: A Probabilistic Perspective (Adaptive Computation And Machine Learning Series). The MIT Press, 2012.[29] R. M. Neal and E. G. Hinton. A view of the EM algorithm that justifies incremental, sparse, and other variants. In Learning in graphical models, pages 355–368. Springer, 1998.[30] O. Nelles. Nonlinear System Identification: from Classical approaches to Neural Networks and fuzzy models. Springer, first edition edition, 2001.[31] M. Piccardi and Ó. Pérez. Hidden Markov models with kernel density estimation of emission probabilities and their use in activity recognition. IEEE Computer Society, 2007. ISBN 1-4244-1179-3.[32] P. Sang and B. Li. Nonlinear function-on-function regression by rkhs, 2022. URL https://arxiv.org/abs/2207.08211[33] B. Schölkopf and A. J. Smola. Learning with kernels: Support vector machines, regularization, optimization, and beyond. MIT press, 2002[34] D. Sejdinovic, B. Sriperumbudur, A. Gretton, and K. Fukumizu. Equivalence of distance-based and RKHS-based statistics in hypothesis testing. The Annals of Statistics, 41(5):2263–2291, 2013.35] K. S. Shanmugan and A. M. Breipohi. Random Signals: Detection, Estimation and Data Analysis. Wiley, first edition, 1988.[36] H. Shimazaki and S. Shinomoto. Kernel bandwidth optimization in spike rate estimation. J. Comput. Neurosci., 29:171–182, 2010.[37] A. N. Shiryaev and R. P. Boas. Probability (2nd Ed.). Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 1995. ISBN 0387945490[38] G. R. Shorack. Probability for statisticians. Springer-Verlag, New York, 2000.[39] A. J. Smola, A. Gretton, L. Song, and B. Schölkopf. A Hilbert space embedding for distributions. In International Conference on Algorithmic Learning Theory, pages 13–31, 2007.[40] L. Song, A. Gretton, and K. Fukumizu. Embedding of conditional distributions. IEEE. Signal Processing Magazine, 30:98–111, 2013.[41] C. Soto and M. González. Paquete para la clasificación de series temporales en weka. 2016.[42] R. S. Tsay. Analysis of Financial Time Series. Wiley, third edition, 2010.[43] E. A. Valencia. Embebimiento en espacios de Hilbert de procesos aleatorios con aplicaciones en procesamiento digital de señales. Tesis, Universidad Tecnológica de Pereira. 2018.[44] E. A. Valencia and M. A. Álvarez. Short-term time series prediction using Hilbert space embeddings of autoregressive processes. Neurocomputing, 266:595 – 605, 2017.[45] V. Vapnik. The Nature of Statistical Learning Theory. Springer-Verlag New York, Inc., New York, NY, USA, 1995. ISBN 0-387-94559-8.[46] D. Williams. Probability with Martingales. Cambridge University Press, 1991. doi: 10.1017/CBO9780511813658.[47] L. Yang, B. K. Widjaja, and R. Prasad. Application of hidden Markov models for signature verification. Pattern Recognition, 28(2):161–170, 1995.48] J. Zeng, j. Duan, and C. Wu. A new distance measure for hidden Markov models. Expert Systems with Applications, 37(2):1550–1555, 2010.[49] J. Zeng, L. Xie, U. Kruger, J. Yu, J. Sha, and X. Fu. Process monitoring based on Kullback Leibler divergence. In Control Conference (ECC), 2013 European, pages 416–421. IEEE, 2013.[50] C. D. Zuluaga, A. Valencia E, M. A. Álvarez, and Orozco A. A Parzen-based distance between probability measures as an alternative of summary statistics in approximate Bayesian computation. In International Conference on Image Analysis and Processing, pages 50–61. Springer, 2015510 - Matemáticas::515 - AnálisisFunciones de kernelProcesamiento de señales – Técnicas digitalesProcesos de markoKernelEspacios de HilbertModelos AutorregresivosMétricas entre procesos aleatorios usando el método de embebimiento de distribuciones de probabilidad en un espacio de Hilbert con kernel reproductivoLibroinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85http://purl.org/coar/resource_type/c_2f33Textinfo:eu-repo/semantics/bookPublicationORIGINALMETRICAS DIGITAL.pdfapplication/pdf3968287https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/63807e6b-a75a-4f7d-ab45-7eae919ccec4/downloadf0dba62d5a234aba23336bd09e954e47MD56LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814828https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/5d66b3cb-c56c-43ee-ac4b-00136bb2ee3e/download2f9959eaf5b71fae44bbf9ec84150c7aMD52TEXTLibro_METRICAS DIGITAL.pdf.txtLibro_METRICAS DIGITAL.pdf.txtExtracted texttext/plain225708https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/dfb3ed65-c206-4c5d-80f3-5ae159dd3fec/downloadfc19205925e586387dc185526b296c11MD54METRICAS DIGITAL.pdf.txtMETRICAS DIGITAL.pdf.txtExtracted texttext/plain225716https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/47cea3c4-4e11-454a-9626-a3158f91ff6d/download2de7402283278ec289d34e6a77b3f54aMD57THUMBNAILLibro_METRICAS DIGITAL.pdf.jpgLibro_METRICAS DIGITAL.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg8692https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/f8acfacb-e9a4-4c97-b6b9-7d6bde579c0f/download9b2d3209c2b7d1d1a7b71f37421fb200MD55METRICAS DIGITAL.pdf.jpgMETRICAS DIGITAL.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg8692https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/6a2d3deb-0287-429d-af5a-cbe2d8a91068/download9b2d3209c2b7d1d1a7b71f37421fb200MD5811059/14663oai:dspace7-utp.metabuscador.org:11059/146632024-09-05 17:12:20.377https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 deopen.accesshttps://dspace7-utp.metabuscador.orgRepositorio de la Universidad Tecnológica de 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