Modelizado y análisis de cortocircuito en sistemas eléctricos
En este libro se presenta el modelamiento y análisis del sistema de transmisión para situaciones en las cuáles ocurren cambios bruscos en la operación, debido a fallas shunt y/o serie. El libro inicia describiendo el comportamiento de la corriente en el tiempo debido a la presencia de un fallo, lo q...
- Autores:
-
Gallego Rendón, Ramón Alfonso
Mora Flórez, Juan José
Hincapié Isaza, Ricardo Alberto
- Tipo de recurso:
- Book
- Fecha de publicación:
- 2021
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
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- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.utp.edu.co:11059/13968
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/11059/13968
https://doi.org/10.22517/9789587225877
https://repositorio.utp.edu.co/home
- Palabra clave:
- 620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicada
Teoría de redes
Análisis de sistemas - Circuitos eléctricos
Distribución de energía eléctrica
Líneas eléctricas
Consumo de energía eléctrica
Transformadores eléctricos
Localización de fallas (Ingeniería)
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En este libro se presenta el modelamiento y análisis del sistema de transmisión para situaciones en las cuáles ocurren cambios bruscos en la operación, debido a fallas shunt y/o serie. El libro inicia describiendo el comportamiento de la corriente en el tiempo debido a la presencia de un fallo, lo que explica la presencia de los estados subtransitorio, transitorio y de estado estable. Conocido el estado en el cual ocurre el fallo, se modelan los elementos para el análisis del sistema en estado subtransitorio. Estos elementos se clasifican como estáticos (transformadores y líneas) y dinámicos (fuentes generadoras). Los primeros mantienen las características del estado estacionario y los segundos al presentar variaciones, deben modelarse en estado subtrasitorio o transitorio. Con el fin de facilitar el estudio, el modelamiento de los elementos se lleva a cabo en componentes de secuencia. De esa forma, un sistema que es trifásico, simétrico y equilibrado, se estudia a través de tres redes de secuencia monofásicas e independientes entre sí. Luego se conforman tres redes monofásicas, denominadas de secuencia positiva negativa y cero, donde la información de cada red es unificada haciendo uso de los valores en por unidad. Con base en esta información, se plantea un modelo matemático lineal que relaciona tensiones y corrientes nodales a través de la matriz Zbus. Con base en la información del sistema y el tipo de fallo, se determina la corriente de cortocircuito en el punto del fallo. Para el cálculo anterior, los fallos se modelan mediante programación matemática, haciendo uso de las leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm, y se plantean en función de los elementos de la matriz Zbus y las condiciones de prefalla, obtenidos con un flujo de carga. Calculada la corriente de falla, se determina su influencia en la operación de la red a través de las tensiones nodales, con las cuales es posible obtener el estado operativo del sistema bajo estas condiciones. |
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J. Das, Power System Protective Relaying. CRC Press, 2017. A. Dos Santos and M. C. De Barros, “Stochastic modeling of power system faults,” Electr. Power Syst. Res., vol. 126, pp. 29–37, 2015 G. Morales-España, J. Mora-Flórez, and H. Vargas-Torres, “Elimination of multiple estimation for fault location in radial power systems by using fundamental single-end measurements,” IEEE Trans. Power Deliv., vol. 24, no. 3, pp. 1382–1389, Jun. 2009. G. Kjolle, O. Gjerde, B. Hjartsjo, H. Engen, L. Haarla, L. Koivisto, and P. Lindblad, “Protection system faults–a comparative review of fault statistics,” in 2006 Int. Conf. on Probab. Meth. App. to Power Syst. Stockholm, Sweden: IEEE, 2006, pp. 1–7. P. Heine and M. Lehtonen, “Voltage sag distributions caused by power system faults,” IEEE Trans. on Power Syst., vol. 18, no. 4, pp. 1367–1373, 2003. S. Babu, E. Shayesteh, and P. Hilber, “Analysing correlated events in power system using fault statistics,” in 2016 Int. Conf. on Prob. Meth. App. to Power Syst. (PMAPS), Beijing, China, Dec. 2016, pp. 1–6. J. L. Blackburn and T. J. Domin, Protective relaying: principles and applications. CRC Press, 2015. T. Gonen, Modern power system analysis. CRC Press, 2013. P. M. Anderson, Analysis of faulted power systems. IEEE Press New York, 1995, vol. 445. A. Acosta, Introducción al análisis de circuitos eléctricos: un enfoque generalizado. Pereira: Editorial Universidad Tecnológica de Pereira, 2017. N. Tleis, Power systems modelling and fault analysis: theory and practice. Elsevier, 2007. G. Kindermann, Curto-circuito. Saggra Luzzatto, 1997. C. L. Fortescue, “Method of symmetrical co-ordinates applied to the solution of polyphase networks,” Trans. of the Am. Inst of Elect. Eng., vol. 37, no. 2, pp. 1027–1140, 1918. R. Le Doeuff and M. E. H. Zaïm, Rotating Electrical Machines. Wiley Online Library, 2010. J. A. Melkebeek, Electrical Machines and Drives. Springer, 2018. S. Perez-Londoño and J. López-Quintero, Transformadores eléctricos. Pereira: Editorial Universidad Tecnológica de Pereira, 2018. J. Winders, Power transformers: principles and applications. CRC Press, 2002. J. Grainger andW. Stevenson, Análisis de sistemas de potencia. McGraw Hill, 1996. L. L. J. Muñoz Galeano, N. and F. Villada Duque, “Metodología para la determinación del desplazamiento angular en transformadores trifásicos,” TecnoLógicas, vol. 20, no. 38, pp. 41–53, 2017. T. Gonen, Electrical power transmission system engineering: analysis and design. CRC Press, 2011. M. Farzaneh, S. Farokhi, and W. A. Chisholm, Electrical design of overhead power transmission lines. McGraw Hill, 2013. J. Carson, “Wave propagation in overhead wires with ground return,” Bell Syst. Tech. J., vol. 5, no. 4, pp. 539–554, 1926. L. Chavarro-Barrera, S. Pérez-Londoño, and J. Mora-Flórez, “An adaptive approach for dynamic load modeling in microgrids,” IEEE Trans. on Smart Grid, Jul. 2021. W. F. Tinney and C. E. Hart, “Power flow solution by newton’s method,” IEEE Trans. on Power Appar. and Syst., no. 11, pp. 1449–1460, 1967. N. J. Higham, Analysis of the Cholesky decomposition of a semi-definite matrix. Oxford University Press, 1990. B. D. Anderson, P.M. and A. Shah, “An indefinite admittance network description for fault computation,” IEEE Trans. on Power Appar. and Syst., vol. 89, no. 6, pp. 1215–1219, 1970. G. Stagg and A. El-Abiad, Computer methods in power systems analysis. McGraw Hill, 1968. G.-E. M. Gallego, R.A. and A. Escobar-Zuluaga, Flujo de carga en sistemas de transmisión - Modelamiento y análisis. Pereira: Editorial Universidad Tecnológica de Pereira, 2016. J. Dagenhart, “The 40-ohm ground fault phenomenon,” in 1999 Rur. Electr. Power Conf. (Cat. No. 99CH36302). IEEE, 1999, pp. C4/1–C4/3. Y. Zhong, X. Kang, Z. Jiao, Z. Wang, and J. Suonan, “A novel distance protection algorithm for the phase-ground fault,” IEEE Trans. on Power Del., vol. 29, no. 4, pp. 1718–1725, 2013. J. Monticelli, Fluxo de carga em redes de energia elétrica. Blucher, 1983. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorización es original y la realicé (realizamos) sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto, mi (nuestra) OBRA es de exclusiva autoría y tiene la titularidad sobre la misma. PARAGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la OBRA en cuestión, El (los) Autor(es), asumirá (n) toda la responsabilidad, y saldrá (n) en defensa de los derechos aquí autorizados. Para todos los efectos La Universidad actúa como un tercero de buena fé. Manifiesto (manifestamos) que soy (somos) conocedor (es) del alcance mundial de la publicación de mi (nuestra) obra en internet y específicamente en el Repositorio Institucional. Manifiesto (manifestamos) que mi (nuestra) OBRA no está limitada ni protegida por ningún acuerdo de confidencialidad, no es un secreto industrial, no es una invención patentable y no cuenta con ningún otro tipo de restricción para su publicación. Acepto (aceptamos) que la autorización se hace a título gratuito, por lo tanto, renuncio (renunciamos) a recibir pago alguno por su distribución, comunicación pública y cualquier otro uso que se haga en los términos de la presente licencia. Autorizo (autorizamos) a la Universidad Tecnológica de Pereira para incluir la presente OBRA en los índices y buscadores que la Universidad estime convenientes para su visibilidad. Acepto (aceptamos) que la Universidad Tecnológica de Pereira convierta el documento en cualquier medio o formato para su preservación digital.https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessGallego Rendón, Ramón AlfonsoMora Flórez, Juan JoséHincapié Isaza, Ricardo AlbertoLuis Miguel Vargas ValenciaDavid Restrepo Suárez2022-03-17T13:37:44Z2022-03-17T13:37:44Z2021978-958-722-585-3https://hdl.handle.net/11059/13968978-958-722-587-7https://doi.org/10.22517/9789587225877Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Institucional Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/homeEn este libro se presenta el modelamiento y análisis del sistema de transmisión para situaciones en las cuáles ocurren cambios bruscos en la operación, debido a fallas shunt y/o serie. El libro inicia describiendo el comportamiento de la corriente en el tiempo debido a la presencia de un fallo, lo que explica la presencia de los estados subtransitorio, transitorio y de estado estable. Conocido el estado en el cual ocurre el fallo, se modelan los elementos para el análisis del sistema en estado subtransitorio. Estos elementos se clasifican como estáticos (transformadores y líneas) y dinámicos (fuentes generadoras). Los primeros mantienen las características del estado estacionario y los segundos al presentar variaciones, deben modelarse en estado subtrasitorio o transitorio. Con el fin de facilitar el estudio, el modelamiento de los elementos se lleva a cabo en componentes de secuencia. De esa forma, un sistema que es trifásico, simétrico y equilibrado, se estudia a través de tres redes de secuencia monofásicas e independientes entre sí. Luego se conforman tres redes monofásicas, denominadas de secuencia positiva negativa y cero, donde la información de cada red es unificada haciendo uso de los valores en por unidad. Con base en esta información, se plantea un modelo matemático lineal que relaciona tensiones y corrientes nodales a través de la matriz Zbus. Con base en la información del sistema y el tipo de fallo, se determina la corriente de cortocircuito en el punto del fallo. Para el cálculo anterior, los fallos se modelan mediante programación matemática, haciendo uso de las leyes de Kirchhoff y la ley de Ohm, y se plantean en función de los elementos de la matriz Zbus y las condiciones de prefalla, obtenidos con un flujo de carga. Calculada la corriente de falla, se determina su influencia en la operación de la red a través de las tensiones nodales, con las cuales es posible obtener el estado operativo del sistema bajo estas condiciones.CONTENIDO Prólogo ........................................................................................................... 13 CAPÍTULO UNO.......................................................................................... 15 Introducción .................................................................................................. 16 1.1 Fallas en sistemas eléctricos de potencia ................................................. 16 1.2. Fenómeno de cortocircuito ...................................................................... 16 1.3. Efecto de los cortocircuitos en la red....................................................... 19 1.4. Falla en un circuito R-L con fuentes sinusoidales y constantes............... 20 1.4.1. Interpretación de la ecuación........................................................... 22 1.4.2. Cálculo de la corriente de cortocircuito asimétrico......................... 23 1.4.3. Ejemplo de cálculo del factor de asimetría ..................................... 26 1.5. Modelización de elementos y análisis de cortocircuito ........................... 27 CAPÍTULO DOS .......................................................................................... 29 Representación del sistema mediante componentes simétricas................ 30 2.1. Aspectos fundamentales........................................................................... 30 2.1.1. Teorema de Fortescue...................................................................... 31 2.1.2. Descripción análitica de las componentes a b c .............................. 32 2.1.3. Expresiones de corriente en componentes simétricas y corrientes des balanceadas ........................................................................................... 35 2.1.4. Potencia aparente en términos de componentes simétricas............ 35 2.2. Análisis de los tipos de conexión en impedancia de secuencia ............... 36 2.2.1. Circuitos conectados en estrella (aterrizados)................................. 36 2.2.2. Circuitos conectados en estrella sin aterrizar.................................. 39 2.2.3. Circuitos conectados en delta.......................................................... 39 2.3. Conformación de las redes de secuencia ................................................. 41 CAPÍTULO TRES........................................................................................ 43 Modelización de los elementos..................................................................... 44 3.1. Generador síncrono.................................................................................. 44 3.1.1. Cortocircuito trifásico en terminales del generador........................ 46 3.1.2. Estados del generador síncrono para estudios de cortocircuito...... 48 3.1.3. Modelo del generador síncrono de secuencia positiva.................... 49 3.1.4. Modelo del generador síncrono de secuencia negativa................... 50 3.1.5. Modelo del generador de secuencia cero ........................................ 52 3.1.6. Circuitos de secuencia del generador síncrono con conexión a tierra ........................................................................................................ 53 3.2. Generador distribuido .............................................................................. 54 3.3.1 Motor síncrono........................................................................................................ 55 3.3.2. Motor asíncrono .............................................................................. 56 3.4. Transformador.......................................................................................... 57 3.4.1. Introducción .................................................................................... 57 3.4.2. Impedancia de secuencia positiva del transformador trifásico....... 59 3.4.3. Impedancia de secuencia cero del transformador trifásico............. 60 3.4.3.1. Transformador trifásico de núcleo acorazado y banco trifásico.61 3.4.3.2. Transformador trifásico de núcleo acorazado o banco trifásico con impedancia de aterrizaje. ................................................................... 63 3.4.3.3. Transformador trifásico de tipo núcleo...................................... 66 3.4.4. Autotransformador .......................................................................... 73 3.4.5. Representación del transformador para la conformación de la matriz ............................................................................................................................ 80 3.4.6. Desfasamiento angular en la secuencia positiva y negativa de trans formadores trifásicos............................................................................. 82 3.4.7. Descripción general para determinar el desfasamiento angular en la red de secuencia positiva y negativa de los transformadores trifásicos 84 3.4.8. Grupos de conexiones de un transformador trifásico e índice horario ....................................................................................................... 87 3.5. Líneas de transmisión .............................................................................. 92 3.5.1. Modelo de la línea en impedancia de secuencia ............................. 93 3.5.1.1. Impedancia de secuencia positiva.............................................. 93 3.5.1.2. Impedancia de secuencia negativa............................................. 94 3.5.1.3. Impedancia de secuencia cero.................................................... 94 3.5.2. Circuito de secuencia de una línea de transmisión.......................... 96 3.6. Carga ........................................................................................................ 98 CAPÍTULO CUATRO ............................................................................... 101 Representación matricial de las redes de energía eléctrica..................... 102 4.1. Introducción ........................................................................................... 102 4.2. Reducción de nodos usando Kron.......................................................... 103 4.3. Esquemas de ordenamiento nodal.......................................................... 107 4.4. Factorización triangular ......................................................................... 110 4.5. Descomposición de Cholesky................................................................ 114 4.6. Algoritmo de construcción de la matriz ......................................... 119 4.7. Cálculo de la matriz mediante el proceso de factorización ....124 4.8. Corrección de la por efectos mutuos............................................ 127 4.9. Concepto básico usado en la construcción manual de la matriz ...131 4.10. Algoritmo para la formación de la ............................................... 137 4.10.1. Elemento radial sin acoplamiento mutuo.................................... 138 4.10.2. Elemento de enlace sin acoplamiento mutuo .............................. 142 4.10.3. Elemento radial con acoplamiento mutuo................................... 147 4.10.4. Elemento de enlace con acoplamiento mutuo............................. 150 4.11. Modificación de la matriz ........................................................................155 4.12. Transformaciones sin variación de potencia ........................................ 157 CAPÍTULO CINCO................................................................................... 160 Fallas simétricas (3Φ)................................................................................. 161 5.1. Cálculo de fallas simétricas (3Φ) usando .....................................................................161 5.2. Cálculo de la impedancia equivalente.................................................... 164 5.3. Consideraciones prácticas para el cálculo de fallas trifásicas................ 166 5.3.1. Consideraciones para la modelización del generador ................... 166 5.3.2. Consideraciones para la modelización de la carga........................ 167 CAPÍTULO SEIS........................................................................................ 168 Estudio de los tipos de falla........................................................................ 169 6.1. Modelizado del fallo .............................................................................. 170 6.2. Procedimiento para el cálculo de tensiones nodales de falla ................. 174 6.3. Modelizado de fallas.............................................................................. 177 6.3.1. Falla línea-tierra o falla monofásica.............................................. 178 6.3.2. Falla línea-línea o falla bifásica .................................................... 181 6.3.3. Falla línea-línea-tierra o falla bifásica a tierra .............................. 183 6.3.4. Falla trifásica a tierra..................................................................... 187 6.3.5. Corriente de falla línea-línea y línea-tierra en función de la corriente de falla trifásica ................................................................................... 189 6.3.6. Análisis del cortocircuito línea-tierra considerando impedancia de falla...................................................................................................... 190 6.4. Resistencia del arco eléctrico................................................................. 213 6.5. Transformadores de aterrizaje................................................................ 214 6.5.1. Transformador de aterrizaje − Δ .........................................214 6.5.2. Transformador de aterrizaje Zig-Zag ............................................ 215 CAPÍTULO SIETE..................................................................................... 220 Fallas debido a conductores abiertos ........................................................ 221 7.1. Equivalente de Thévenin........................................................................ 223 7.2. Modelizado de las redes de secuencia ................................................... 224 7.2.1. Red de secuencia positiva ............................................................. 224 7.2.2. Red de secuencia negativa y cero.................................................. 225 7.3. Modelizado para uno o dos conductores abiertos.................................. 229 7.3.1. Un conductor abierto..................................................................... 229 7.3.2. Dos conductores abiertos .............................................................. 230 Referencias................................................................................................... 239255 páginasapplication/pdfspaEditorial Universidad Tecnológica de PereiraPereiraColección Trabajos de investigaciónJ. Das, Power System Protective Relaying. CRC Press, 2017.A. Dos Santos and M. C. De Barros, “Stochastic modeling of power system faults,” Electr. Power Syst. Res., vol. 126, pp. 29–37, 2015G. Morales-España, J. Mora-Flórez, and H. 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Blucher, 1983.620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicadaTeoría de redesAnálisis de sistemas - Circuitos eléctricosDistribución de energía eléctricaLíneas eléctricasConsumo de energía eléctricaTransformadores eléctricosLocalización de fallas (Ingeniería)Modelizado y análisis de cortocircuito en sistemas eléctricosLibroinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85http://purl.org/coar/resource_type/c_2f33Textinfo:eu-repo/semantics/bookPublicationCódigo 6-19-8Planeamiento de redes de distribución de energía eléctrica considerando el concepto de micro-redesORIGINALModelizado y análisis de cortocircuito.pdfModelizado y análisis de cortocircuito.pdfapplication/pdf4513997https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/4a0fd12d-ad4c-4020-9af9-d1e38dbb28f9/downloada133c826c705f9d78c80a2d557f06a43MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-814828https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/92d7e08f-a92a-4f80-b177-ca61ad673a51/download2f9959eaf5b71fae44bbf9ec84150c7aMD52TEXTModelizado y análisis de cortocircuito.pdf.txtModelizado y análisis de cortocircuito.pdf.txtExtracted texttext/plain530330https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/fe2e0888-8787-4844-9a49-6b9f1becde21/download10565be3c439cba4560d05cc9e269b2bMD53THUMBNAILModelizado y análisis de cortocircuito.pdf.jpgModelizado y análisis de cortocircuito.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12188https://dspace7-utp.metabuscador.org/bitstreams/72ae9d2c-c48a-4a94-876d-3b0d42699a80/download7ae8c37d49e1218ad2fd7b3e58d89672MD5411059/13968oai:dspace7-utp.metabuscador.org:11059/139682024-09-05 17:22:54.454https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de la Ley 23 de 1982. En concordancia suscribo (suscribimos) este documento en el momento mismo que hago (hacemos) entrega de mi (nuestra) OBRA a la Biblioteca “Jorge Roa Martínez” de la Universidad Tecnológica de Pereira. Manifiesto (manifestamos) que la OBRA objeto de la presente autorización es original y la realicé (realizamos) sin violar o usurpar derechos de autor de terceros, por lo tanto, mi (nuestra) OBRA es de exclusiva autoría y tiene la titularidad sobre la misma. PARAGRAFO: En caso de presentarse cualquier reclamación o acción por parte de un tercero en cuanto a los derechos de autor sobre la OBRA en cuestión, El (los) Autor(es), asumirá (n) toda la responsabilidad, y saldrá (n) en defensa de los derechos aquí autorizados. Para todos los efectos La Universidad actúa como un tercero de buena fé. Manifiesto (manifestamos) que soy (somos) conocedor (es) del alcance mundial de la publicación de mi (nuestra) obra en internet y específicamente en el Repositorio Institucional. Manifiesto (manifestamos) que mi (nuestra) OBRA no está limitada ni protegida por ningún acuerdo de confidencialidad, no es un secreto industrial, no es una invención patentable y no cuenta con ningún otro tipo de restricción para su publicación. Acepto (aceptamos) que la autorización se hace a título gratuito, por lo tanto, renuncio (renunciamos) a recibir pago alguno por su distribución, comunicación pública y cualquier otro uso que se haga en los términos de la presente licencia. Autorizo (autorizamos) a la Universidad Tecnológica de Pereira para incluir la presente OBRA en los índices y buscadores que la Universidad estime convenientes para su visibilidad. Acepto (aceptamos) que la Universidad Tecnológica de Pereira convierta el documento en cualquier medio o formato para su preservación digital.open.accesshttps://dspace7-utp.metabuscador.orgRepositorio de la Universidad Tecnológica de 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