Estimación de parámetros en transformadores monofásicos empleando medidas de tensión y corriente.
En el presente trabajo de investigación se aborda el problema de estimación de parámetros en transformadores monofásicos de media tensión. El problema de estimación paramétrica se aborda mediante un modelo de optimización matemática que minimiza el error entre las variables de tensión y corriente me...
- Autores:
-
Bocanegra González, Sara Yulieth
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad Tecnológica de Pereira
- Repositorio:
- Repositorio Institucional UTP
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.utp.edu.co:11059/14854
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/11059/14854
https://repositorio.utp.edu.co/home
- Palabra clave:
- 530 - Física::537 - Electricidad y electrónica
620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicada
Transformadores eléctricos
Transformadores monofásicos
Estimación de parámetros
Leyes de Kirchhoff
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- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
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En el presente trabajo de investigación se aborda el problema de estimación de parámetros en transformadores monofásicos de media tensión. El problema de estimación paramétrica se aborda mediante un modelo de optimización matemática que minimiza el error entre las variables de tensión y corriente medidas y calculadas. Para representar el transformador se emplea un modelo compuesto de la rama de magnetización en paralelo con la fuente (rama que modela el comportamiento del núcleo) y la rama serie equivalente (rama que modela las perdidas en el cobre y la dispersión del flujo). Con este circuito equivalente del transformador, se obtiene un modelo de optimización equivalente con cuatro variables de interés. Como metodologías de solución se consideran dos enfoques. El primer enfoque corresponde a la obtención de un modelo de programación no lineal equivalente en variable real, el cual es implementado en el software de optimización GAMS. El segundo enfoque considera la aplicación de la técnica meta heurística de optimización de senos y cosenos, la cual es aplicada sobre el modelo de optimización en variable compleja e implementada en el entorno de programación de MATLAB. Los resultados numéricos demuestran que ambas metodologías de solución son adecuadas para la estimación paramétrica en transformadores de distribución monofásicos, ya que, con los parámetros encontrados en cada caso, el comportamiento eléctrico esperado del transformador ante variaciones de la potencia de entrada tiene errores menores al 2% cuando se compara con los valores de placa del transformador. |
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Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)Manifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 dehttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2info:eu-repo/semantics/openAccessRamírez Vanegas , Carlos AlbertoBocanegra González, Sara Yulieth2023-11-09T16:10:37Z2023-11-09T16:10:37Z2023https://hdl.handle.net/11059/14854Universidad Tecnológica de PereiraRepositorio Institucional Universidad Tecnológica de Pereirahttps://repositorio.utp.edu.co/homeEn el presente trabajo de investigación se aborda el problema de estimación de parámetros en transformadores monofásicos de media tensión. El problema de estimación paramétrica se aborda mediante un modelo de optimización matemática que minimiza el error entre las variables de tensión y corriente medidas y calculadas. Para representar el transformador se emplea un modelo compuesto de la rama de magnetización en paralelo con la fuente (rama que modela el comportamiento del núcleo) y la rama serie equivalente (rama que modela las perdidas en el cobre y la dispersión del flujo). Con este circuito equivalente del transformador, se obtiene un modelo de optimización equivalente con cuatro variables de interés. Como metodologías de solución se consideran dos enfoques. El primer enfoque corresponde a la obtención de un modelo de programación no lineal equivalente en variable real, el cual es implementado en el software de optimización GAMS. El segundo enfoque considera la aplicación de la técnica meta heurística de optimización de senos y cosenos, la cual es aplicada sobre el modelo de optimización en variable compleja e implementada en el entorno de programación de MATLAB. Los resultados numéricos demuestran que ambas metodologías de solución son adecuadas para la estimación paramétrica en transformadores de distribución monofásicos, ya que, con los parámetros encontrados en cada caso, el comportamiento eléctrico esperado del transformador ante variaciones de la potencia de entrada tiene errores menores al 2% cuando se compara con los valores de placa del transformador.Tabla de contenido 1 Introduccion 7 1.1 Definicion del problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Justificacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Objetivo general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Objetivos espec´ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Estado del arte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.6 Estructura del documento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Formulacion matem ´ atica ´ 15 2.1 Formulacion en variable compleja ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Formulacion en variable real ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3 Metodolog´ıa de solucion´ 20 3.1 Solucion del modelo matem ´ atico en variable real ´ . . . . . . . . . 20 3.1.1 Ejemplo de implementacion´ . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Solucion del modelo matem ´ atico en variable compleja ´ . . . . . . 23 3.2.1 Metodolog´ıa del algoritmo de senos y cosenos . . . . . . . 23 4 Sistemas de prueba 28 4.1 Transformadores empleados para la validacion num ´ ´erica . . . . . 28 4.1.1 Transformador de 45 kVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4.1.2 Transformador de 112.5 kVA . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5 Resultados 30 5.1 Resultados para el ejemplo de implementacion mostrado en el ´ Cap´ıtulo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2 Resultados para el sistema de prueba 1 . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.3 Resultados para el sistema de prueba 2 . . . . . . . . . . . . . . . 34 5.4 Analisis comparativo del modelo real y el modelo estimado ´ . . . . 35 6 Conclusiones 38 4 Lista de figuras 2.1 Transformador monofasico de 25 kVA, t ´ ´ıpico en media tension. ´ . 15 2.2 Circuito equivalente del transformador [1]. . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Modelo equivalente del transformador referido al lado primario. . 17 3.1 Resultados de implementacion del Algoritmo ´ 1 en el sistema de ejemplo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.1 Comportamiento de la potencia de entrada en funcion de la re- ´ sistencia de carga RL. a) Sistema de ejemplo del cap´ıtulo 3, b) Sistema de prueba 1 y c) Sistema de prueba 2. . . . . . . . . . . . 36 5 Lista de tablas 1.1 Principales metodolog´ıas de optimizacion metaheur ´ ´ıstica aplicadas al problema de estimacion param ´ ´etrica en transformadores de distribucion. ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.1 Parametros medidos para el ejemplo de implementaci ´ on y valores ´ de la carga (tomado de [1]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.2 Rangos de las variables param´etricas para sistema del ejemplo. . 21 4.1 Parametros medidos y valores de carga para el sistema de prueba ´ 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.2 Rangos de las variables param´etricas para sistema de prueba 1. . 29 4.3 Parametros medidos y valores de carga para el sistema de prueba ´ 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4.4 Rangos de las variables param´etricas para el sistema de prueba 2. 29 5.1 Resultados del problema de estimacion param ´ ´etrica en transfor madores de distribucion en MATLAB. ´ . . . . . . . . . . . . . . . . 31 5.2 Resultados del SCA para el ejemplo de implementacion. ´ . . . . . 32 5.3 Resultados del problema de estimacion param ´ ´etrica en transfor madores de distribucion en MATLAB. Sistema de prueba 1. ´ . . . . 32 5.4 Resultados del SCA para el sistema de prueba 1. . . . . . . . . . . 33 5.5 Resultados del problema de estimacion param ´ ´etrica en transfor madores de distribucion en MATLAB. Sistema de prueba 2. ´ . . . . 34 5.6 Resultados del SCA para el sistema de prueba 2. . . . . . . . . . . 35MaestríaMagíster en Ingeniería Eléctrica44 Páginasapplication/pdfspaUniversidad Tecnológica de PereiraFacultad de Ingenierías530 - Física::537 - Electricidad y electrónica620 - Ingeniería y operaciones afines::621 - Física aplicadaTransformadores eléctricosTransformadores monofásicosEstimación de parámetrosLeyes de KirchhoffEstimación de parámetros en transformadores monofásicos empleando medidas de tensión y corriente.Trabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTextinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis[1] S. Chapman, Electric Machinery Fundamentals. McGraw-Hill Companies, 2005.[2] S. Y. Bocanegra, O. D. 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La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 deopen.accesshttps://dspace7-utp.metabuscador.orgRepositorio de la Universidad Tecnológica de Pereirabdigital@metabiblioteca.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