Devenir histórico de las transformaciones de Landen

46 Páginas

Autores:
Arango, Albert
Zamora, Jessica
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2014
Institución:
Universidad del Tolima
Repositorio:
RIUT: Repositorio U. Tolima
Idioma:
spa
OAI Identifier:
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Acceso en línea:
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Palabra clave:
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spelling Arango, Albertbcfff9b9-293e-4705-9e8e-be6accb1be75-1Zamora, Jessica562fa95c-c22b-446c-8e18-d7e2c519cd85-12015-09-02T22:32:20Z2015-09-02T22:32:20Z2014-0946 PáginasEn este trabajo de grado se presenta el devenir histórico de las transformaciones de Landen desde su descubrimiento en la segunda mitad del siglo XVIII hasta la interpretación de Jacobi en la primera mitad del siglo XIX. Se han usado las fuentes originales para describir el hallazgo de Landen, los aportes de Legendre, el algoritmo de Gauss de la media aritmética - geométrica y simplificación introducida por Jacobi. Con esto se ponen de manifiesto los varios sentidos que puede un concepto matemático con el paso del tiempo.Abstract In this undergraduate thesis we present the historical development of Landen transformations since their discovery in the 1770’s til Jacobi’s interpretation in the 1820’s.We have used mainly the original papers to portrait the discovery of Landen, the improvements made by Legendre, Gauss’ “algorithm of the arithmetic-geometrical mean” and Jacobi simplification. With this, the senses of a mathematical notion through time are exemplified.Introducción 1. El descubrimiento de Landen 1.1. Segmento pedal 1.2. La elipse 1.3. La hipérbola 1.4. Relación 1.5. Lemas de Euler y de Landen 1.6. Teorema de Landen 2. Los aportes de Legendre 2.1. Un cambio de variable 2.2. Iteraciones 2.3. Otra transformación de Landen 3. Elegancia gaussiana 3.1. Distintas medias 3.2. Algoritmo de la media aritmética – geométrica 3.3. Paréntesis analítico 4. Contundencia jacobiana 4.1. Cambio de variable 4.2. Transformación 4.3. Teorema de Landen, otra vez 4.3.1. Segunda especie 4.3.2. Lema 4.3.3. Demostración A manera de conclusión Bibliografíaapplication/pdfArango, Albert; Zamora, Jessica. Devenir histórico de las transformaciones de Landen. Ibagué: Universidad del Tolima, 2014. <http://repository.ut.edu.co/handle/001/1513>https://repository.ut.edu.co/handle/001/1513spaIbagué: Universidad del Tolima, 2014.170 COL COAtribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Colombia (CC BY-NC-SA 2.5 CO)http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/http://purl.org/coar/access_right/c_abf2TransformacionesLandenJacobiDevenirTransformationsBecomingPrograma de Matemáticas con énfasis en EstadísticaSolanilla, Leonardo (Director)PregradoProfesional en Maten áticas con énfasis en EstadísticaDevenir histórico de las transformaciones de LandenTrabajo de grado - PregradoTextinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/version/c_dc82b40f9837b551http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fPublicationORIGINALRIUT-ABA-spa-2015-Devenir histórico de las transformaciones de Landen.pdfRIUT-ABA-spa-2015-Devenir histórico de las transformaciones de Landen.pdfapplication/pdf278011https://repository.ut.edu.co/bitstreams/e3bd4528-e8af-49ce-8ce5-9746ddc0d3a8/download893a49127273ae34d91acbf6cf60a27dMD51RIUT-ABA-spa-2015-Autorización Arango, Albert.pdfRIUT-ABA-spa-2015-Autorización Arango, Albert.pdfapplication/pdf340315https://repository.ut.edu.co/bitstreams/ef640801-5dc2-4a7c-b285-0f28b2d17832/downloadabdc657f856ffb952c83787fad80295dMD52CC-LICENSElicense_urllicense_urltext/plain; charset=utf-849https://repository.ut.edu.co/bitstreams/4693dba9-79bc-4870-b848-806171aaae32/download4afdbb8c545fd630ea7db775da747b2fMD53license_textlicense_texttext/html; charset=utf-821328https://repository.ut.edu.co/bitstreams/6929aacc-3e62-43e3-ae2b-82542fb8275b/download683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600MD54license_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-823148https://repository.ut.edu.co/bitstreams/1b0876e3-4ad3-4bc6-b7b2-f98adea703e4/download9da0b6dfac957114c6a7714714b86306MD55LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-8227https://repository.ut.edu.co/bitstreams/b716c222-f999-4f9f-9313-18e63e5a2450/download127f1942dfbe07f43e8227b660620c70MD56TEXTRIUT-ABA-spa-2015-Devenir histórico de las transformaciones de Landen.pdf.txtRIUT-ABA-spa-2015-Devenir histórico de las transformaciones de Landen.pdf.txtExtracted texttext/plain42698https://repository.ut.edu.co/bitstreams/c1dbe91e-285c-406f-b853-ff91fee7542d/downloade1bca36ca6adec341dcb56d020ca3f42MD57RIUT-ABA-spa-2015-Autorización Arango, Albert.pdf.txtRIUT-ABA-spa-2015-Autorización Arango, Albert.pdf.txtExtracted texttext/plain4494https://repository.ut.edu.co/bitstreams/60910457-a7ae-439b-a23a-ef19a28f2a57/download27964f9ccba08315cfa7f41b94ecc607MD58THUMBNAILRIUT-ABA-spa-2015-Devenir histórico de las transformaciones de Landen.pdf.jpgRIUT-ABA-spa-2015-Devenir histórico de las transformaciones de Landen.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg5771https://repository.ut.edu.co/bitstreams/908a2477-a3a7-45b1-ac97-9f32a78d5dc4/download3a1e7974d80f561bc2a49b2010ce4d66MD59RIUT-ABA-spa-2015-Autorización Arango, Albert.pdf.jpgRIUT-ABA-spa-2015-Autorización Arango, Albert.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg12490https://repository.ut.edu.co/bitstreams/794ed156-9ce5-44a6-839e-16c06b6a803b/download6097db6b42785449ea390d4e3d44353cMD510001/1513oai:repository.ut.edu.co:001/15132023-03-24 17:48:57.275http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/co/Atribución-NoComercial-CompartirIgual 2.5 Colombia (CC BY-NC-SA 2.5 CO)https://repository.ut.edu.coRepositorio Institucional - Universidad del Tolimasoporte@metabiblioteca.comQ3JlYXRpdmUgQ29tbW9ucyAtIExpY2VuY2lhIGRlIFJlY29ub2NpbWllbnRvIC0gTm9Db21lcmNpYWwgKGJ5LW5jKSA6IFNlIHBlcm1pdGUgbGEgZ2VuZXJhY2nDs24gZGUgb2JyYXMgZGVyaXZhZGFzIHNpZW1wcmUgcXVlIG5vIHNlIGhhZ2EgdW4gdXNvIGNvbWVyY2lhbC4gVGFtcG9jbyBzZSBwdWVkZSB1dGlsaXphciBsYSBvYnJhIG9yaWdpbmFsIGNvbiBmaW5hbGlkYWRlcyBjb21lcmNpYWxlcy4=

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