Modelado computacional ‘truly meshless' para elasticidad tridimensional aplicado en placas gruesas

En este trabajo se implementó el método sin malla Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) para la solución numérica de las ecuaciones diferenciales parciales de elasticidad lineal. Se emplearon ecuaciones cinemáticas (ecuaciones de equilibrio interno) tridimensionales para la descripción del objeto só...

Full description

Autores:
Paternina Castro, Luis Alejandro
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad Tecnológica de Bolívar
Repositorio:
Repositorio Institucional UTB
Idioma:
spa
eng
OAI Identifier:
oai:repositorio.utb.edu.co:20.500.12585/11362
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/20.500.12585/11362
https://utb.alma.exlibrisgroup.com/view/delivery/57UTB_INST/1214716570005731
Palabra clave:
Ingeniería mecánica
Elasticidad
Generación numérica de mallas (análisis numérico)
Análisis numérico
Simulación por computadores
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Description
Summary:En este trabajo se implementó el método sin malla Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) para la solución numérica de las ecuaciones diferenciales parciales de elasticidad lineal. Se emplearon ecuaciones cinemáticas (ecuaciones de equilibrio interno) tridimensionales para la descripción del objeto sólido y la discretización del medio fue realizada distribuyendo puntos sobre toda la geometría tridimensional. Las funciones de forma para la aproximación del campo de desplazamientos y esfuerzos fueron constituidas por funciones MLS (Moving Least Squares) tridimensionales. La integración numérica de la forma débil de la ecuación diferencial se realizó a través del esquema de Gauss-Legendre. La construcción del objeto tridimensional se obtuvo a partir del volumen comprendido entre una superficie de Bézier base y su respectiva traslación espacial. Los splines de Bézier empleados fueron de segundo y tercer grado. Debido a la naturaleza de estos splines, el cálculo de las intersecciones del dominio de integración con la geometría principal fue llevado a cabo mediante el esquema de la secante. La obtención de los vectores normales y por tanto de las integrales de tracción de la forma débil es más fácil debido a la implementación de splines para la descripción de superficies. Los códigos computacionales empleados para los cálculos fueron desarrollados en C++ con el respaldo de la librería Eigen C++, especializada en el manejo de las matrices y de operaciones de álgebra lineal. Adicionalmente se utilizó el nivel O3 de compilación de g++ para obtener un incremento sustancial en la velocidad de ejecución de los códigos.