Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas

Antecedentes: la teoría de los sistemas dinámicos estudia la evolución de los sistemas. Mediante esta teoría y la geometría fractal se desarrolló una ley matemática de ayuda diagnóstica a los sistemas dinámicos cardiacos, que permite diferenciar entre normalidad y enfermedad, y la evolución entre lo...

Full description

Autores:
Correa Herrera, Catalina
Rodríguez Velásquez, Javier
Prieto Bohorquez, Signed Esperanza
Urina, Miguel
Rodríguez, Dharma
Echeverri-Ocampo, Isabel
Meléndez-Pertuz, Farid
Oyaga, Rafael
Guzmán, Esmeralda
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2018
Institución:
Universidad Simón Bolívar
Repositorio:
Repositorio Digital USB
Idioma:
eng
OAI Identifier:
oai:bonga.unisimon.edu.co:20.500.12442/1772
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/20.500.12442/1772
Palabra clave:
Ley
Dinámica cardiaca
Atractor
Diagnóstico
Diagnosticen
Law
Cardiac dynamics
Attractor
Rights
License
Licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
id USIMONBOL2_7a0c6aac67fe070ccfed2b2a9a019918
oai_identifier_str oai:bonga.unisimon.edu.co:20.500.12442/1772
network_acronym_str USIMONBOL2
network_name_str Repositorio Digital USB
repository_id_str
dc.title.spa.fl_str_mv Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
title Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
spellingShingle Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
Ley
Dinámica cardiaca
Atractor
Diagnóstico
Diagnosticen
Law
Cardiac dynamics
Attractor
title_short Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
title_full Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
title_fullStr Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
title_full_unstemmed Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
title_sort Ley matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horas
dc.creator.fl_str_mv Correa Herrera, Catalina
Rodríguez Velásquez, Javier
Prieto Bohorquez, Signed Esperanza
Urina, Miguel
Rodríguez, Dharma
Echeverri-Ocampo, Isabel
Meléndez-Pertuz, Farid
Oyaga, Rafael
Guzmán, Esmeralda
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Correa Herrera, Catalina
Rodríguez Velásquez, Javier
Prieto Bohorquez, Signed Esperanza
Urina, Miguel
Rodríguez, Dharma
Echeverri-Ocampo, Isabel
Meléndez-Pertuz, Farid
Oyaga, Rafael
Guzmán, Esmeralda
dc.subject.spa.fl_str_mv Ley
Dinámica cardiaca
Atractor
Diagnóstico
Diagnosticen
topic Ley
Dinámica cardiaca
Atractor
Diagnóstico
Diagnosticen
Law
Cardiac dynamics
Attractor
dc.subject.eng.fl_str_mv Law
Cardiac dynamics
Attractor
description Antecedentes: la teoría de los sistemas dinámicos estudia la evolución de los sistemas. Mediante esta teoría y la geometría fractal se desarrolló una ley matemática de ayuda diagnóstica a los sistemas dinámicos cardiacos, que permite diferenciar entre normalidad y enfermedad, y la evolución entre los dos estados. Objetivo: confirmar la capacidad diagnóstica de la ley matemática exponencial desarrollada inicialmente para dinámicas cardiacas en 21 horas, para dinámicas evaluadas en 18 horas. Método: se tomaron 400 registros electrocardiográficos, 80 de dinámicas normales y 320 de dinámicas anormales. Se generó una sucesión pseudoaleatoria con el número de latidos/hora y las frecuencias máximas y mínimas cada hora; luego, se construyó el atractor de cada dinámica, para así calcular los espacios de ocupación y la dimensión fractal. Finalmente, se estableció el diagnóstico físico-matemático en 18 y 21 horas y se comparó con el diagnóstico clínico tomado como Gold Standard, obteniendo valores de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: se encontraron valores de ocupación espacial en la rejilla Kp para normalidad entre 236 y 368 y para estados patológicos entre 22 y 189, lo que permitió diferenciar entre normalidad, enfermedad, y estados de evolución hacia la enfermedad en 18 horas. Se obtuvieron valores de sensibilidad y especificidad del 100% y coeficiente Kappa igual a 1. Conclusión: la ley matemática permitió dictaminar diagnósticos reduciendo el tiempo de evaluación a 18 horas confirmando así su aplicabilidad clínica.
publishDate 2018
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2018-03-02T22:23:52Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2018-03-02T22:23:52Z
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2018
dc.type.spa.fl_str_mv article
dc.type.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/20.500.12442/1772
url http://hdl.handle.net/20.500.12442/1772
dc.language.iso.spa.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.coar.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.license.spa.fl_str_mv Licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
rights_invalid_str_mv Licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.publisher.spa.fl_str_mv ECIMED
dc.source.spa.fl_str_mv Revista Cubana de Investigaciones Biomédicas
Vol. 36, No.4 (2017)
institution Universidad Simón Bolívar
dc.source.uri.none.fl_str_mv http://bvs.sld.cu/revistas/ibi/vol36_4_17/ART%CDCULO%20ORIGINAL%201.pdf
bitstream.url.fl_str_mv https://bonga.unisimon.edu.co/bitstreams/5c64601e-92ef-41ce-a180-f54e7cc8bc13/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
repository.name.fl_str_mv DSpace UniSimon
repository.mail.fl_str_mv bibliotecas@biteca.com
_version_ 1814076164202823680
spelling Licencia de Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacionalhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Correa Herrera, Catalinabcc88b8e-4fa2-439c-b0d1-6d87aac7e84d-1Rodríguez Velásquez, Javiere6eb75c2-734d-4126-bd7d-1e12b97aa4eb-1Prieto Bohorquez, Signed Esperanzad4b1d32e-3b2d-4e40-a9da-b437e2d818fa-1Urina, Miguel04d687ce-5b53-4857-ba32-c9a5ab2c52f2-1Rodríguez, Dharma0f76e33f-4374-4edd-a165-76f7701ef838-1Echeverri-Ocampo, Isabeldcf679b4-12f6-4eac-b9b6-342e15792a15-1Meléndez-Pertuz, Farid2c68eaa1-5bb1-44ae-a087-ada337f8a93d-1Oyaga, Rafael1c28041e-81b6-4698-b042-0414859c4d54-1Guzmán, Esmeralda5a39b7a6-7ee5-4f28-a0c7-42c88caf40c1-12018-03-02T22:23:52Z2018-03-02T22:23:52Z2018http://hdl.handle.net/20.500.12442/1772Antecedentes: la teoría de los sistemas dinámicos estudia la evolución de los sistemas. Mediante esta teoría y la geometría fractal se desarrolló una ley matemática de ayuda diagnóstica a los sistemas dinámicos cardiacos, que permite diferenciar entre normalidad y enfermedad, y la evolución entre los dos estados. Objetivo: confirmar la capacidad diagnóstica de la ley matemática exponencial desarrollada inicialmente para dinámicas cardiacas en 21 horas, para dinámicas evaluadas en 18 horas. Método: se tomaron 400 registros electrocardiográficos, 80 de dinámicas normales y 320 de dinámicas anormales. Se generó una sucesión pseudoaleatoria con el número de latidos/hora y las frecuencias máximas y mínimas cada hora; luego, se construyó el atractor de cada dinámica, para así calcular los espacios de ocupación y la dimensión fractal. Finalmente, se estableció el diagnóstico físico-matemático en 18 y 21 horas y se comparó con el diagnóstico clínico tomado como Gold Standard, obteniendo valores de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: se encontraron valores de ocupación espacial en la rejilla Kp para normalidad entre 236 y 368 y para estados patológicos entre 22 y 189, lo que permitió diferenciar entre normalidad, enfermedad, y estados de evolución hacia la enfermedad en 18 horas. Se obtuvieron valores de sensibilidad y especificidad del 100% y coeficiente Kappa igual a 1. Conclusión: la ley matemática permitió dictaminar diagnósticos reduciendo el tiempo de evaluación a 18 horas confirmando así su aplicabilidad clínica.Background: Dynamical systems theory aims to study the evolution of systems. With this theory and fractal geometry, it was developed a mathematical law of diagnostic utility in cardiac dynamical systems that may differentiate normality from disease and evolution between these two states. Objective: To confirm the diagnostic capacity of the exponential mathematical law initially developed for cardiac dynamics in 21 hours, for dynamics evaluated in 18 hours. Method: There were taken 400 electrocardiographic records, 80 from normal dynamics and 320 from abnormal dynamics. A pseudorandom sequence was generated with the number of beats per hour and the maximum and minimum frequencies each hour; then, the attractors were built for each dynamic, in order to calculate the space occupation and the fractal dimension. Finally the physical and mathematical diagnosis in 18 and 21 hours was established, and compared to clinical diagnosis taken as Gold Standard, obtaining values of sensitivity, specificity and Kappa coefficient. Results: There were found values for spatial occupation in the Kp grid between 236 and 368 for normal cases, and between 22 and 189 for pathological states, which allowed distinguish normality from disease and states of progression to disease in 18 hours. There were obtained values for sensitivity and specificity of 100% and a Kappa coefficient equal to 1. Conclusion: The mathematical law allowed to stablish diagnostics by reducing the evaluation time to 18 hours confirming its clinical applicability.engECIMEDRevista Cubana de Investigaciones BiomédicasVol. 36, No.4 (2017)http://bvs.sld.cu/revistas/ibi/vol36_4_17/ART%CDCULO%20ORIGINAL%201.pdfLeyDinámica cardiacaAtractorDiagnósticoDiagnosticenLawCardiac dynamicsAttractorLey matemática exponencial aplicada a la evaluación de la dinámica cardiaca en 18 horasarticlehttp://purl.org/coar/resource_type/c_6501Feynman, R., Leighton, R., Sands, M. (1987d). Leyes de Newton de la Dinámica. En R. Feynman, R. Leighton, M. Sands. Física Vol. 3 Wilmington: Addison-Wesley Iberoamericana, S. A. pp. 9-1 - 9-14.Bayés A. Muerte súbita. Revista Española de cardiología. 2012; 65(11):1039-1052.Goldberger A, Rigney DR, West B. Caos y Fractales en la fisiología humana. Investigación y ciencia. 1990; 163:32-38.Rodríguez J. Mathematical law of chaotic cardiac dynamic: Predictions of clinic application. J Med. Med. Sci. 2011; 2(8):1050-1059.Rodríguez J, Prieto S, Bernal P, Soracipa Y, Salazar G, Isaza D, et al. Nueva metodología de ayuda diagnóstica de la dinámica geométrica cardiaca dinámica cardiaca caótica del holter. Rev Acad Colomb Cienc 2011; 35 (134):5-12.Rodríguez J, Prieto S, Domínguez D, Correa C, Melo M, Pardo J, et al. Application of the chaotic power law to cardiac dynamics in patients with arrhythmias. Rev. Fac. Med. 2014;62(4):539-46.Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Soracipa Y, Cardona DM, Prieto I, et al. Ley matemática para evaluación de la dinámica cardiaca: aplicación en el diagnóstico de arritmias. Rev. Cienc. Salud. 2015; 13(3): 369-381.Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Oliveros H, Soracipa Y, Méndez L, et al. Diagnóstico físico-matemático de la dinámica cardiaca a partir de sistemas dinámicos y geometría fractal: disminución del tiempo de evaluación de la dinámica cardiaca de 21 a 16 horasRodríguez J, Prieto S, Mendoza F, Velásquez N. Evaluación físico matemática de arritmias cardiacas con tratamiento terapéutico de metoprolol a partir de las proporciones de la entropía. Rev UDCA Act & Div Cient Julio-Diciembre 2015;18(2): 301-310.Rodríguez-Velásquez J, Prieto S, Bautista J, Correa C, López-García F, Valero L, et al. Evaluación de arritmias con base en el método de ayuda diagnóstica de la dinámica cardiaca basado en la teoría de la probabilidad. Arch Med (Manizales) 2015; 15(1):33- 45.Rodríguez J, Prieto S, Bernal P, Izasa D, Salazar G, Correa C, Soracipa Y. Entropía proporcional aplicada a la evolución de la dinámica cardiaca. Predicciones de aplicación clínica. En: Rodríguez LG, Coordinador. La emergencia de los enfoques de la complejidad en América Latina: desafíos, contribuciones y compromisos para abordar los problemas complejos del siglo XXI. Tomo 1,1a ed. Buenos Aires: Comunidad Editora Latinoamericana; 2015. p. 315-44.Rodríguez J. Método para la predicción de la dinámica temporal de la malaria en los municipios de Colombia. Rev Panam Salud Pública 2010; 27(3):211-8.Rodríguez J, Correa C. Predicción Temporal de la Epidemia de dengue en Colombia: Dinámica Probabilista de la Epidemia. Rev. Salud pública. 2009; 11 (3): 443-453.Rodríguez J, Bernal P, Prieto P, Correa C, Álvarez L, Pinilla L, et al. Predicción de unión de péptidos de Plasmodium falciparum al HLA clase II. Probabilidad, combinatoria y entropía aplicadas a las proteínas MSP-5 y MSP-6. Archivos de alergia e inmunología clínica. 2013; 44(1): 7-14.Devaney R. A first course in chaotic dynamical systems theory and experiments. ReadingMass: Addison- Wesley 1992.Peitgen H, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals; new frontiers of science. New York: Springer; 1992.Mood A, Graybill F, Boes D. Introduction to the theory of statistics. 3a Ed. Singapore Mc. Graw-Hill. 1974.Mandelbrot B. The fractal geometry of nature. Freeman. Barcelona: Tusquets Eds S.A. 2000. pp. 341-348.Mandelbrot B. ¿Cuánto mide la costa de Bretaña?. In: Los Objetos Fractales. Barcelona: Tusquets Eds. S.A. 2000. pp. 27-50.Pan American Health Organization. Regional Consultation Priorities for Cardiovascular Health in the Americas. Key Messages for Policymakers; 2011Nolan J, Batin PD, Andrews R, Lindsay SJ, Brooksby P, Mullen M, et al. Prospective study of heart rate variability and mortality in chronic heart failure: results of the United Kingdom Heart Failure Evaluation and Assessment of Risk Trial (UK – heart). Circulation 1998; 98: 1510 – 6.Wolf M, Varigos G, Hunt D, Sluman J. Sinus arrhythmia in acute myocardial infarction. Med J Aus 1978; 2: 52-53.Rodríguez J, Prieto S, Domínguez D, Melo M, Mendoza F, Correa C, et al. Mathematical-physical prediction of cardiac dynamics using the proportional entropy of dynamic systems. J. Med. Med. Sci. 2013; 4(8): 370-381.Rodríguez J. Dynamical systems applied to dynamic variables of patients from the intensive care unit (ICU): Physical and mathematical mortality predictions on ICU. J. Medicina. Medicina. Sci. 2015; 6(8):209-220.Soares-Miranda L, Sattelmair J, Chaves P, Duncan G, Siscovick D, Stein P, et al. Physical Activity and Heart Rate Variability in Older Adults: The Cardiovascular Health Study. Circulation. 2014 May 27; 129(21): 2100–2110.Walleczek J., (1999) Nonlinear Dynamics, Self-Organization, and Biomedicine (Cambridge Univ. Press, Cambridge, U.K.Goldberger A. Heartbeats, hormones, and Health - Is variability the spice of life? American Journal of Respiratory and Critical Care Medicine. 2001; 163(6): 1289- 1290.Goldberger AL, Amaral L, Hausdorff J, Ivanov P, Peng CK, Stanley H. Fractal dynamics in physiology: Alterations with disease and aging. Proc Natl Acad Sci U S A. 2002 Feb 19; 99(Suppl 1): 2466–2472.Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Mendoza F, Weisz G, Soracipa M, et al. Physical mathematical evaluation of the cardiac dynamic applying the Zipf – Mandelbrot law. Journal of Modern of Physics. 2015 Oct; 6(13):1881-1888.Rodríguez J, Correa C, Melo M, Domínguez, D, Prieto S, Cardona DM, et al. Chaotic cardiac law: Developing predictions of clinical application. J. Med. Med. Sci. 2013;4(2): 79-84.Rodríguez J. Dynamical systems applied to dynamic variables of patients from the intensive care unit (ICU): Physical and mathematical mortality predictions on ICU. J. Med. Med. Sci. 2015; 6(8):209-220.Rodríguez J, Prieto S, Flórez M, Alarcón C, López R, Aguirre G, Morales L, Lima L, Méndez L. Physical-mathematical diagnosis of cardiac dynamic on neonatal sepsis: predictions of clinical application. J.Med.Med. Sci.2014; 5(5): 102-108.Prieto S, Rodríguez J, Correa C, Soracipa Y. Diagnosis of cervical cells based on fractal and Euclidian geometrical measurements: Intrinsic Geometric Cellular Organization. BMC Medical Physics 2014, 14(2):1-9.Velásquez J, Prieto S, Correa C, Dominguez D, Cardona DM, Melo M. Geometrical nuclear diagnosis and total paths of cervical cell evolution from normality to cancer. Journal of Cancer Research and Therapeutics 2015; 11(Issue 1): 98-104Correa C, Rodríguez J, Prieto S, Álvarez L, Ospino B, Munévar A, et al. Geometric diagnosis of erythrocyte morphophysiology: Geometric diagnosis of erythrocyte. J. Med. Med. Sci. 2012; 3(11): 715-720.Rodríguez J, Prieto S, Correa C, Pérez C, Mora J, Bravo J, et al. Predictions of CD4 lymphocytes’ count in HIV patients from complete blood count. BMC Medical Physics. 2013; 13:3.LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-81748https://bonga.unisimon.edu.co/bitstreams/5c64601e-92ef-41ce-a180-f54e7cc8bc13/download8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33MD5220.500.12442/1772oai:bonga.unisimon.edu.co:20.500.12442/17722019-04-11 21:51:41.404metadata.onlyhttps://bonga.unisimon.edu.coDSpace UniSimonbibliotecas@biteca.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

Publicaciones similares