Estimación de parámetros para el ajuste de una dinámica de la tuberculosis en la ciudad de Cali (2024)
La Tuberculosis (TB) es una enfermedad infecciosa que se transmite de manera directa, la cual ha venido afectando la población desde varios siglos atrás; por ello, en epidemiología se han realizado gran variedad de modelos matemáticos para el estudio de la dinámica de esta enfermedad. En este documento, se revisa el modelo en ecuaciones diferenciales ordinarias para la dinámica de la transmisión de la enfermedad de tuberculosis presentado en [5], y usando datos de personas en tratamiento en la ciudad de Santiago de Cali, se estiman algunos de los parámetros del modelo utilizando los softwares de programación MATLAB y Wolfram Mathematica, mediante el método de estimación de parámetros de mínimos cuadrados no lineales y con dos algoritmos de optimización distintos. La estimación de estos parámetros, como en todo modelo epidemiológico, es bastante importante ya que nos permite usar el modelo para analizar el comportamiento de la enfermedad dentro de la población estudiada y establecer medidas de control dependiendo de los valores encontrados. Los métodos de estimación de parámetros aquí estudiados son el algoritmo gen ético y el método de mínimos cuadrados no lineales y, la selección de los parámetros a estimar se realiza a partir del análisis de sensibilidad del número básico de reproducción R0.