Sobre supremos generados a partir de funciones de Mcnaughton en una variable

En este trabajo se estudian las MV- álgebras de funciones de McNaughton y de Riesz-McNaughton en una variable, y se profundiza en la estructura algebraica que se origina al cerrar estas MV- álgebras por supremos arbitrarios, así como las propiedades de las funciones que habitan en esta cerradura. El autor define y estudia propiedades de un conjunto especial de puntos, los Λ−puntos, puntos en los que existen distintas representaciones laterales de funciones de McNaughton que se interceptan. Se construyen de manera general funciones con discontinuidades finitas en Λ−puntos tanto en el contexto de las funciones de McNaughton como de Riesz-McNaughton, y se demuestra que toda función continua es límite uniforme de funciones de Riesz-McNaughton, pero no de funciones de McNaughton. Finalmente, se muestra explícitamente la relación dual entre supremos e ´ínfimos por medio de la operación negación, y se construyen conjuntos a partir de la unión entre supremos e ínfimos que dan pie a subálgebras no triviales de [0, 1][0,1].

• Autores: Bastidas Zapata, José Esteban
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2024
• Institución: Universidad del Valle
• Repositorio: Repositorio Digital Univalle
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:bibliotecadigital.univalle.edu.co:10893/31350
• Acceso en línea: https://hdl.handle.net/10893/31350
• Palabra clave: Álgebras funcionales; Ecuaciones diofánticas; Álgebra booleana; Matemáticas
• Rights: openAccess
• License: Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)