Cadenas de Markov en una analogía uno dimensional de las figuras de Chladni
En este documento se presentará un modelo estocástico que corresponde a una analogía unidimensional de las figuras de Chladni. La analogía consiste en asociar los puntos nodales de una cuerda con las líneas nodales formadas por la placa en vibración. Los nodos dependerán de los modos de vibración de...
- Autores:
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Correa Rozo, Cristian Felipe
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad del Valle
- Repositorio:
- Repositorio Digital Univalle
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.univalle.edu.co:10893/22108
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/10893/22108
- Palabra clave:
- Figuras de Chladni
Procesos estocásticos
Cadenas de Markov
Líneas nodales
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
| Summary: | En este documento se presentará un modelo estocástico que corresponde a una analogía unidimensional de las figuras de Chladni. La analogía consiste en asociar los puntos nodales de una cuerda con las líneas nodales formadas por la placa en vibración. Los nodos dependerán de los modos de vibración de la cuerda. El modelo está basado en cadenas de Markov homogéneas de tiempo discreto que modelan las posiciones de las partículas en movimiento. Estas posiciones están dadas por la discretización de un intervalo que representa la cuerda en reposo. Se mostrarán experimentos numéricos que sugieren la convergencia de las partículas a los puntos nodales de la cuerda. Es decir, la trayectoria de las partículas tenderá a los puntos nodales. Precisamente, en los puntos nodales no hay movimiento de la cuerda. Los resultados experimentales y la simulación estocástica se tendrán en cuenta en este modelo con el fin de que sirva como base para proponer un modelo estocástico dos dimensional para las figuras de Chladni, el cual se planteará en este documento |
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