Teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable.

El objetivo principal de este trabajo es demostrar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable arbitraria. Así mismo se buscan examinar algunas de sus aplicaciones como el lema de Urysohn, el teorema de extensión de Tietze y el teorema de Whitney. Con esta inte...

Full description

Autores:
Bolaños, Daniela
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2016
Institución:
Universidad del Valle
Repositorio:
Repositorio Digital Univalle
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:bibliotecadigital.univalle.edu.co:10893/19040
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/10893/19040
Palabra clave:
Teoria matematica
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description El objetivo principal de este trabajo es demostrar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable arbitraria. Así mismo se buscan examinar algunas de sus aplicaciones como el lema de Urysohn, el teorema de extensión de Tietze y el teorema de Whitney. Con esta intención se seguirá el siguiente esquema: En el primer capítulo se introducirán los conceptos de la topología fundamental necesarios para desarrollar las temáticas siguientes, como son espacios topológicos, aplicaciones continuas y axiomas de separación. En el segundo capítulo se presentarán los conceptos de variedad diferenciable junto con algunos ejemplos, aplicaciones diferenciables, espacio tangente y aplicación lineal tangente. En el tercer y último capítulo se abordará directamente el tema central de este documento, presentando algunos resultados de la topología de variedades diferenciables, siguiendo con particiones diferenciables dela unidad para así presentar el teorema de existencia de particiones de la unidad en una variedad diferenciable y finalizar con algunas aplicaciones de este teorema
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