Aplicación del teorema de Stone a la ecuación de Schrödinger con potencial variable

El propósito es realizar un trabajo monográfico, haciendo un estudio matemático del problema, entendiendo y exponiendo con detalle los resultados y la teoría empleada para el estudio de la ecuación con las características mencionadas, y proporcionando donde es posible, ejemplos de los conceptos necesarios. Es muy importante destacar que si la funcón potencial V es constante, el problema (1) puede resolverse explícitamente usando solamente la transformada de Fourier. Sin embargo, hay una mayor di¿cultad cuando la función V (x) que describe el potencial depende de la variable x, pues ya la transformada de Fourier no es su¿ciente para resolver el problema. La dificultad es resuelta introduciendo conceptos y teoría del Análisis Funcional, tales como, operador lineal acotado y no acotado, teoría de semigrupos, teorema de Hille-Yosida, teorema de LumerPhillips, y teorema de Stone, entre otros, para poder abordar el problema (1). Esta es la motivación de incluir estos temas en los capítulos 1 y 2 del presente trabajo.

• Autores: Muñoz Alvear, Carlos Alberto
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad del Valle
• Repositorio: Repositorio Digital Univalle
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:bibliotecadigital.univalle.edu.co:10893/15501
• Acceso en línea: https://hdl.handle.net/10893/15501
• Palabra clave: Teorema de Stone; Espacios topológicos; Ecuación de Schrödinger; Espacios de Hilbert
• Rights: openAccess
• License: http://purl.org/coar/access_right/c_abf2