Teorema de Noether y sus aplicaciones, desde un punto de vista geométrico
El objetivo principal de este trabajo fue el de elaborar una demostración, con todos los detalles y completamente rigurosa, del teorema que establece que el movimiento de un cuerpo rígido con un punto fijo, en ausencia de fuerza externas, tiene 4 primeras integrales, es decir, se tienen 4 leyes de c...
- Autores:
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Bonilla Camelo, Lina del Pilar
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2007
- Institución:
- Universidad del Valle
- Repositorio:
- Repositorio Digital Univalle
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:bibliotecadigital.univalle.edu.co:10893/28343
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/10893/28343
- Palabra clave:
- Teorema de Noether
Geometría diferencial
Ecuaciones de Lagrange
- Rights
- openAccess
- License
- Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
| Summary: | El objetivo principal de este trabajo fue el de elaborar una demostración, con todos los detalles y completamente rigurosa, del teorema que establece que el movimiento de un cuerpo rígido con un punto fijo, en ausencia de fuerza externas, tiene 4 primeras integrales, es decir, se tienen 4 leyes de conservación. Nuestro punto de partida fue la explicación de este resultado y la presentación de mecánica clásica dada en el libro de Arnold [1]. Con este objetivo en mente, empezamos nuestro trabajo dando definiciones, a nuestro parecer un poco diferentes de las habituales, de un sistema físico y de un espacio de configuración. Estas nos permiten definir de una manera natural un lagrangiano en el espacio de configuración de un sistema físico, conociendo el lagrangiano para una partícula y un grupo de difeomorfismos en el espacio de configuración; los cuales reflejan las simetrías del sistema, En el apéndice, damos una demostración, a nuestro parecer un poco diferente de la habitual, de que la ́única superficie compacta y orientable que admite un campo vectorial tangente que no se anula, es el toro. |
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