Diseño de material didáctico con interactividad para apoyar la enseñanza de los diagramas para vigas

El carácter estático de las ilustraciones en los libros de texto y la generación de respuestas automáticas de los programas comerciales no permiten al estudiante visualizar relaciones entre las diferentes variables que participan en un objeto de conocimiento. En el caso particular de las vigas, los...

Full description

Autores:
Sarmiento Lugo, Benjamin Rafael
Rodriguez Rodriguez, Yuli Andrea
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad Militar Nueva Granada
Repositorio:
Repositorio UMNG
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repository.unimilitar.edu.co:10654/40465
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/10654/40465
Palabra clave:
ENSEÑANZA CON AYUDA DE COMPUTADORES
MATERIALES DE ENSEÑANZA
VIGAS
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Interactive material
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Structures
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Modeling
Double integration
Elastic equation
Euler-Bernoulli
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description El carácter estático de las ilustraciones en los libros de texto y la generación de respuestas automáticas de los programas comerciales no permiten al estudiante visualizar relaciones entre las diferentes variables que participan en un objeto de conocimiento. En el caso particular de las vigas, los estudiantes no logran visualizar las variaciones que se presentan en los diagramas de fuerza cortante, momento flector, pendiente y deflexión a medida que se varían las cargas. Esto trae como consecuencia que el estudiante mecanice unos métodos para obtener estos diagramas, pero no logre obtener generalizaciones para los diferentes tipos de vigas y de cargas. Por esta razón, se propone elaborar un material didáctico interactivo conformado por una serie de Applets, que son pequeños programas o aplicaciones que se incrustan en el código de otro programa y por lo tanto su ejecución depende de la ejecución del otro programa, y algunas preguntas guías que sirvan de apoyo para enseñar y aprender los diagramas para vigas. En el trabajo se presenta la modelación de las ecuaciones respectivas por los métodos de secciones, integraciones sucesivas y doble integración. Los Applets que se desarrollan para este trabajo tienen una triple funcionalidad: la primera, como recurso didáctico para favorecer el proceso de generalización a través de visualización; la segunda, pueden aprovecharse para plantear ejercicios y conocer las respuestas inmediatamente; la tercera, pueden verse como pequeños programas para verificar las respuestas de ejercicios que se ajusten al prototipo.
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Esto trae como consecuencia que el estudiante mecanice unos métodos para obtener estos diagramas, pero no logre obtener generalizaciones para los diferentes tipos de vigas y de cargas. Por esta razón, se propone elaborar un material didáctico interactivo conformado por una serie de Applets, que son pequeños programas o aplicaciones que se incrustan en el código de otro programa y por lo tanto su ejecución depende de la ejecución del otro programa, y algunas preguntas guías que sirvan de apoyo para enseñar y aprender los diagramas para vigas. En el trabajo se presenta la modelación de las ecuaciones respectivas por los métodos de secciones, integraciones sucesivas y doble integración. Los Applets que se desarrollan para este trabajo tienen una triple funcionalidad: la primera, como recurso didáctico para favorecer el proceso de generalización a través de visualización; la segunda, pueden aprovecharse para plantear ejercicios y conocer las respuestas inmediatamente; la tercera, pueden verse como pequeños programas para verificar las respuestas de ejercicios que se ajusten al prototipo.Resumen 8 Palabras clave 8 Abstract 8 Keywords 9 Introducción 10 Capítulo 1. Preliminares 12 1.1 Justificación 12 1.2 Antecedentes 13 1.3 Planteamiento del problema 18 1.4 Objetivos 20 Objetivo general: 20 Objetivos específicos: 21 Capítulo 2. Marco teórico 22 2.1 Conceptos preliminares 22 2.1.1 Estructuras 22 2.1.2 Elementos estructurales 22 2.1.3 Tipos de estructuras 24 2.1.4 Fuerza 24 2.1.5 Momento 26 2.1.6 Grados de indeterminación estática 27 2.1.7 Tipos de apoyos 27 2.1.8 Tipos de vigas 28 2.1.9 Patrones de cargas 30 2.2 Esfuerzo y deformación 32 2.2.1 Fuerza axial 32 2.2.2 Fuerza cortante 32 2.2.3 Momento flector 32 2.2.4 Deflexión 33 2.2.5 Rotación o Pendiente 34 2.2.6 Relaciones entre W, V y M. 35 2.3 Elementos para la modelación matemática 37 2.3.1 Método de las secciones 37 2.3.2 Ecuación diferencial de Euler-Bernoulli 39 2.3.3 Método de integraciones sucesivas 40 2.3.4 Funciones de singularidad y Macaulay 42 2.3.5 Método de doble integración 47 2.4 Conceptos técnicos 47 2.4.1. ¿Qué es un Applet? 47 2.4.2 Interfaz del software DescartesJS 48 Capítulo 3. Prototipos 54 3.1 Definición de prototipo 54 3.2 Revisión de textos y algunas decisiones preliminares 55 3.3 Prototipos 58 3.3.1 Prototipos para vigas simplemente apoyadas 59 3.3.2 Prototipos para vigas en voladizo 60 3.3.3 Prototipos para vigas empotradas y apoyadas 61 3.3.4 Prototipos para vigas biempotradas 62 Capítulo 4. Modelación de prototipos 63 4.1 Vigas simplemente apoyadas 63 4.1.1 Prototipo VSA1 63 4.1.2 Prototipo VSA2: 66 4.1.3 Prototipo VSA3 69 4.1.4 Prototipo VSA4 73 4.1.5 Prototipo VSA5 77 4.1.6 Prototipo VSA6 81 4.2 Vigas en voladizo 85 4.2.1 Prototipo VVO1 85 4.2.2 Prototipo VVO2 88 4.2.3 Prototipo VVO3 91 4.2.4 Prototipo VVO4 95 4.2.5 Prototipo VVO5 98 4.2.6 Prototipo VVO6 101 4.3 Vigas empotradas y apoyadas. 105 4.3.1 Prototipo VEA1 105 4.3.2 Prototipo VEA2 108 4.3.3 Prototipo VEA3 111 4.3.4 Prototipo VEA4 114 4.3.5 Prototipo VEA5 119 4.3.6 Prototipo VEA6 123 4.4 Vigas biempotradas 128 4.4.1 Prototipo VBE1 128 4.4.2 Prototipo VBE2 131 4.4.3 Prototipo VBE3 134 4.4.4 Prototipo VBE4 138 4.4.5 Prototipo VBE5 141 4.4.6 Prototipo VBE6 145 Capítulo 5. Material didáctico interactivo 150 5.1 Proceso de construcción de SRVIGAS 150 5.2 Interfaz del aplicativo SRVIGAS – Manual de usuario. 151 5.3 Sugerencias para uso del material 159 5.3.1 Sugerencia de algunas preguntas 160 5.3.2 Sugerencia de algunas actividades 166 Conclusiones 176 Referencias 179 Apéndices 181 Apéndice 1. Manual de usuario 181 Apéndice 2: Diagramas para los 24 prototipos diseñados. 190 Apéndice 3: Demostraciones – Ecuaciones de singularidad. 222 Apéndice 4: Respuestas para las preguntas sugeridas. 230 Apéndice 5: Cargas más comunes usadas en los libros de texto. 233 Apéndice 6: Convalidaciones. 252The static nature of the illustrations in textbooks and the generation of automatic responses in commercial programs do not allow the student to visualize relationships between the different variables that participate in a knowledge object. In the particular case of beams, students are unable to visualize the variations presented in the diagrams of shear force, bending moment, slope, and deflection as the loads are varied. This results in the student mechanizing some methods to obtain these diagrams, but not being able to obtain generalizations for the different types of beams and loads. For this reason, it is proposed to develop an interactive teaching material made up of a series of Applets, which are small programs or applications that are embedded in the code of another program and therefore their execution depends on the execution of the other program, and some questions guides to help you teach and learn beam diagrams. The work presents the modeling of the respective equations by the methods of sections, successive integrations and double integration. The Applets that are developed for this work have a triple functionality: the first, as a didactic resource to favor the generalization process through visualization; the second, they can be used to propose exercises and know the answers immediately; the third, can be seen as small programs to verify the answers of exercises that conform to the prototype.PregradoLa staticità delle illustrazioni nei libri di testo e la generazione di risposte automatiche nei programmi commerciali non consentono allo studente di visualizzare le relazioni tra le diverse variabili che partecipano a un oggetto di conoscenza. Nel caso particolare delle travi, gli studenti non sono in grado di visualizzare le variazioni che si verificano nei diagrammi di forza di taglio, momento flettente, pendenza e deflessione al variare dei carichi. Ne consegue che lo studente meccanizza alcuni metodi per ottenere questi diagrammi, ma non è in grado di ottenere generalizzazioni per i diversi tipi di travi e carichi. Per questo motivo si propone di sviluppare un materiale didattico interattivo costituito da una serie di Applet, che sono piccoli programmi o applicazioni che sono incorporati nel codice di un altro programma e quindi la loro esecuzione dipende dall'esecuzione dell'altro programma, e alcune guide alle domande che fungono da supporto per insegnare e apprendere i diagrammi per le travi. L'articolo presenta la modellazione delle rispettive equazioni mediante i metodi delle sezioni, integrazioni successive e doppia integrazione. Le Applet sviluppate per questo lavoro hanno una triplice funzionalità: la prima, come risorsa didattica per favorire il processo di generalizzazione attraverso la visualizzazione; il secondo, possono essere utilizzati per posare esercizi e conoscere immediatamente le risposte; il terzo, possono essere visti come piccoli programmi per verificare le risposte di esercizi che si adattano al prototipo.applicaction/pdfspahttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 InternationalAcceso abiertoDiseño de material didáctico con interactividad para apoyar la enseñanza de los diagramas para vigasDesign of didactic material with interactivity to support the teaching of diagrams for beamsENSEÑANZA CON AYUDA DE COMPUTADORESMATERIALES DE ENSEÑANZAVIGASDidacticInteractive materialAppletsStructuresBeamsModelingDouble integrationElastic equationEuler-BernoulliMacaulay equationsDiagramsShearBending momentSlopesDeflectionMaterial didácticointeractivoAppletsestructurasvigasmodelacióndoble integraciónecuación elásticaEuler-BernoulliEcuaciones de MacaulayDdiagramasCortanteMomento flectorPendientesDeflexiónTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fIngeniería CivilFacultad de Estudios a DistanciaUniversidad Militar Nueva GranadaAG Grupo. 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