Estudio comparativo de soluciones numéricas de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias tipo Stiff

Los sistemas de ecuaciones diferenciales han contribuido al modelamiento de problemas físicos, químicos, epidemiológicos, entre otros, gracias a la relación que exponen entre varias funciones y sus derivadas. Encontrar una solución analítica de este tipo de ecuaciones ha sido un reto para los matemá...

Full description

Autores:
Vega Niño, Mayra Alejandra
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2021
Institución:
Universidad del Atlántico
Repositorio:
Repositorio Uniatlantico
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.uniatlantico.edu.co:20.500.12834/1871
Acceso en línea:
https://hdl.handle.net/20.500.12834/1871
Palabra clave:
Ecuaciones diferenciales
Matemáticas
Ecuaciones
Rights
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License
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Sin embargo, en muchas ocasiones solo es necesario conocer el comportamiento de la solución y no su expresión explicita; es aquí donde los métodos numéricos juegan un papel importante al permitir encontrar la solución numérica de este tipo de problemas. En este trabajo, resolvemos numéricamente sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias tipo Stiff, para las cuales, la mayoría de métodos numéricos tradicionales, que se dividen en multipasos y multietapas presentan dificultades. Este tipo de ecuaciones se caracteriza principalmente por tener componentes con tasas de cambio muy variadas entre si, lo que dificulta la obtención de su solución numérica. Los General Linear Methods (GLM) surgen con la intención de solucionar de manera adecuada estos sistemas de ecuaciones. En este trabajo, se hace uso de un tipo de GLM llamado Método de integración multietapa diagonalmente implícito (DIMSIM) para solucionar numéricamente algunos sistemas de ecuaciones diferenciales tipo Stiff que tiene origen en reacciones químicas (reacciones de OREGO, Robertson y HIRES) y procesos físicos (problema de Van der Pol). 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