Solución numérica por el método de elemento finito al problema de superficies minimales
El problema de superficies mínimas, también conocido como el problema de Plateau, busca encontrar superficies de área mínima dada una frontera fija como una curva tridimensional. El problema tiene profundas implicaciones en diversas disciplinas científicas, incluidas la física, la biología y la cien...
- Autores:
-
Nicolás Vanegas Quiñones
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/73622
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/73622
- Palabra clave:
- Superficies minimales
Método de elemento finito
Optimización
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International
| Summary: | El problema de superficies mínimas, también conocido como el problema de Plateau, busca encontrar superficies de área mínima dada una frontera fija como una curva tridimensional. El problema tiene profundas implicaciones en diversas disciplinas científicas, incluidas la física, la biología y la ciencia de los materiales, debido a la prevalencia de superficies mínimas en la naturaleza. En este trabajo, la atención se centra en aproximar soluciones al problema de Plateau utilizando el método de elementos finitos (FEM). Al emplear FEM, el problema variacional asociado con superficies mínimas se discretiza, transformándolo en un problema de optimización no lineal que puede resolverse efectivamente mediante métodos numéricos. Este enfoque no sólo facilita una comprensión más profunda de las superficies mínimas, sino que también proporciona un medio práctico para obtener aproximaciones precisas a través de técnicas computacionales. |
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