Correcciones de tamaño finito en átomos muónicos con factores de forma electromagnéticos (2023)
En este trabajo, en primer lugar, se introdujeron los conceptos fundamentales, tales como los factores de forma y su deducción, el formalismo de la ecuación de Breit para la obtención de potenciales aplicables tanto a partículas puntuales como a aquellas con estructura, y el formalismo de pocos cuerpos para ser capaces de analizar sistemas con 2 o mas nucleones. Este enfoque inicial tenía como objetivo familiarizarse con las diversas herramientas que se utilizaron a lo largo del proyecto. Utilizando estas herramientas, se procedió al cálculo de los potenciales electromagnéticos para el deuterio muónico y µ−3He+. En el caso del deuterio, se empleó el potencial derivado de la ecuación de Breit, pero usando únicamente los términos escalares, de esta forma se obtuvo una expresión general para los potenciales de un núcleo en términos de los factores de forma de Sachs, posteriormente con el formalismo de pocos cuerpos y estos potenciales, se construyo un potencial electromagnético para el deuterio muónico. Usando este potencial y diversas parametrizaciones para la función de onda radial del núcleo de deuterio (correspondientes a porcentajes específicos de las funciones de onda D y S), se obtuvieron las correcciones de estructura finita al potencial puntual de Coulomb sobre el nivel de energía 2S mediante teoría de perturbaciones a primer orden. Se observó que estas correcciones energéticas variaban en función del porcentaje de función de onda D.En términos generales, se encontró que la corrección energética al potencial de Coulomb debido a la estructura finita del núcleo era de aproximadamente 26 meV, un valor que considerando otras correcciones esta de acuerdo a las mediciones experimentales. Posteriormente, se calculó numéricamente la corrección al potencial considerando los términos relativistas de Darwin. En este caso, se observó que los resultados no experimentaron cambios relevantes, lo que sugiere que la corrección de estructura finita a los términos de Darwin es pequeña. En el análisis de µ−3He+, se exploraron dos enfoques distintos. En primer lugar, se determinó el potencial del sis tema utilizando el formalismo de pocos cuerpos y considerando el núcleo de 3He como un clúster de deuterón y protón. Así, el potencial para µ−3He+ se expresó en términos de los potenciales ya obtenidos para el deuterón y el protón. Al aplicar la teoría de perturbaciones a este potencial, se calculó numéricamente la corrección al potencial puntual con términos de Darwin. Se observaron distintos valores para esta corrección, dependiendo de la parametrización utilizada para la función de onda del deuterón. En promedio, se determinó que la corrección de estructura finita al potencial puntual de Coulomb, sumada a la corrección a los términos de Darwin, es de aproximadamente 310 meV al nivel de energía 2S. Por otra parte, en el segundo enfoque se aprovechó la naturaleza de estudio de un ion, considerando que el sistema posee un espín de tipo 1/2. En consecuencia, se utilizó el potencial obtenido a partir de la ecuación de Breit para nucleones, pero en este caso, se ajustó considerando la masa del núcleo de 3He y el correspondiente factor de forma 28 de carga. Al recalcular la corrección energética sobre el potencial puntual de Coulomb y la corrección a los términos de Darwin (en este caso únicamente se toma la corrección al termino de Darwin con la masa del muón), se obtuvo un valor de 356.4 meV.