El teorema de Schlesinger: de la teoría de monodromía a la Teoría de Galois diferencial
Este trabajo explora la relación entre la teoría de monodromía y la Teoría de Galois diferencial de un sistema diferencial lineal definido en un dominio del plano complejo. Tomando como punto de partida la teoría de continuación analítica de una ecuación o un sistema diferencial lineal, definimos la...
- Autores:
-
Arango Escobar, Diego
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/73748
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/73748
- Palabra clave:
- Teoría de monodromía
Sistemas diferenciales lineales
Teoría de Galois diferencial
Matemáticas
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Este trabajo explora la relación entre la teoría de monodromía y la Teoría de Galois diferencial de un sistema diferencial lineal definido en un dominio del plano complejo. Tomando como punto de partida la teoría de continuación analítica de una ecuación o un sistema diferencial lineal, definimos la representación y el grupo de monodromía asociados con un tal sistema, estudiamos la correspondencia de Riemann-Hilbert y concluimos con el teorema de Schlesinger, que indica que el grupo de Galois diferencial de un sistema diferencial lineal es la clausura algebraica de su grupo de monodromía. |
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