Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error

Este trabajo incluye las nociones y teoremas básicos de la teoría de códigos cuánticos de corrección de errores y su relación con códigos (clásicos) binarios lineales. El trabajo está dividido en cuatro partes. La primera, se trata de las definiciones y resultados de códigos lineales necesarios para...

Full description

Autores:
Reyes Gutiérrez, Juan Camilo
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad de los Andes
Repositorio:
Séneca: repositorio Uniandes
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44533
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/1992/44533
Palabra clave:
Teoría cuántica
Computación cuántica
Computadores cuánticos
Códigos de corrección (Teoría de la información)
Matemáticas
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
id UNIANDES2_edba7adbc0adb9866bfcacafec23e0b7
oai_identifier_str oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44533
network_acronym_str UNIANDES2
network_name_str Séneca: repositorio Uniandes
repository_id_str
dc.title.es_CO.fl_str_mv Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
title Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
spellingShingle Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
Teoría cuántica
Computación cuántica
Computadores cuánticos
Códigos de corrección (Teoría de la información)
Matemáticas
title_short Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
title_full Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
title_fullStr Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
title_full_unstemmed Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
title_sort Introducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de error
dc.creator.fl_str_mv Reyes Gutiérrez, Juan Camilo
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Galindo Martínez, Cesar Neyit
Bressler, Paul
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Reyes Gutiérrez, Juan Camilo
dc.contributor.jury.none.fl_str_mv Backelin, Erik
dc.subject.armarc.es_CO.fl_str_mv Teoría cuántica
Computación cuántica
Computadores cuánticos
Códigos de corrección (Teoría de la información)
topic Teoría cuántica
Computación cuántica
Computadores cuánticos
Códigos de corrección (Teoría de la información)
Matemáticas
dc.subject.themes.none.fl_str_mv Matemáticas
description Este trabajo incluye las nociones y teoremas básicos de la teoría de códigos cuánticos de corrección de errores y su relación con códigos (clásicos) binarios lineales. El trabajo está dividido en cuatro partes. La primera, se trata de las definiciones y resultados de códigos lineales necesarios para ver su relación con códigos cuánticos más adelante. Después, se presentan los axiomas de la mecánica cuántica en el caso finito dimensional. La tercera parte, y una de las más importantes, presenta la definición de Knill-Laflamme de un código cuántico de corrección de errores. Además, se incluye una demostración de uno de los principales resultados de la teoría de corrección de errores, el así llamado Teorema de Knill-Laflamme. Este teorema proporciona condiciones necesarias y suficientes para determinar las correcciones de errores que el código cuántico puede realizar. Finalmente, en el último capítulo, se muestra cómo con la ayuda de códigos binarios clásicos podemos construir códigos cuánticos que corrigen errores de inversión de bit y vuelta de bit.
publishDate 2019
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2019
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2020-09-03T14:54:50Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2020-09-03T14:54:50Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Pregrado
dc.type.coarversion.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TP
format http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1992/44533
dc.identifier.pdf.none.fl_str_mv u830659.pdf
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv instname:Universidad de los Andes
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional Séneca
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/
url http://hdl.handle.net/1992/44533
identifier_str_mv u830659.pdf
instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/
dc.language.iso.es_CO.fl_str_mv spa
language spa
dc.rights.uri.*.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.es_CO.fl_str_mv 47 hojas
dc.format.mimetype.es_CO.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.es_CO.fl_str_mv Universidad de los Andes
dc.publisher.program.es_CO.fl_str_mv Matemáticas
dc.publisher.faculty.es_CO.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.department.es_CO.fl_str_mv Departamento de Matemáticas
dc.source.es_CO.fl_str_mv instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
instname_str Universidad de los Andes
institution Universidad de los Andes
reponame_str Repositorio Institucional Séneca
collection Repositorio Institucional Séneca
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f9eb1b7e-a905-438d-bb0e-962643c31c84/download
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/b01ba1fe-122c-4871-8cc9-9a500b6a17b0/download
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/c11897c9-58a0-4140-8d17-9a58c49facb0/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 9fa19676ec91a428726ac48a30963629
98096f671ff5e456548cc9216841b679
ff9bdb7fa6ec94f49766ecd3e5e5f0fe
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio institucional Séneca
repository.mail.fl_str_mv adminrepositorio@uniandes.edu.co
_version_ 1812133902957936640
spelling Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Galindo Martínez, Cesar Neyitvirtual::6682-1Bressler, Paulvirtual::6683-1Reyes Gutiérrez, Juan Camilocc6bcfdd-9f1e-4a39-93ad-bf5a489fa7fa500Backelin, Erik2020-09-03T14:54:50Z2020-09-03T14:54:50Z2019http://hdl.handle.net/1992/44533u830659.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/Este trabajo incluye las nociones y teoremas básicos de la teoría de códigos cuánticos de corrección de errores y su relación con códigos (clásicos) binarios lineales. El trabajo está dividido en cuatro partes. La primera, se trata de las definiciones y resultados de códigos lineales necesarios para ver su relación con códigos cuánticos más adelante. Después, se presentan los axiomas de la mecánica cuántica en el caso finito dimensional. La tercera parte, y una de las más importantes, presenta la definición de Knill-Laflamme de un código cuántico de corrección de errores. Además, se incluye una demostración de uno de los principales resultados de la teoría de corrección de errores, el así llamado Teorema de Knill-Laflamme. Este teorema proporciona condiciones necesarias y suficientes para determinar las correcciones de errores que el código cuántico puede realizar. Finalmente, en el último capítulo, se muestra cómo con la ayuda de códigos binarios clásicos podemos construir códigos cuánticos que corrigen errores de inversión de bit y vuelta de bit.This work contains basic notions and theorems of quantum error correcting codes and its relation with linear binary classic codes. It is divided in four sections. Firstly, the definitions and results of linear codes, that are useful to find the relation with quantum codes, are given. Then, the axioms of quantum mechanics in the finite dimensional case are presented. The third section contains the definition of Knill-Laflamme of a quantum error correcting code. Also, it includes the proof of one of the main results in correcting error theory, the so called Knill-Laflamme Theorem. This theorem provides necessary and sufficient conditions to determine the error corrections that a code can do. Finally, last section shows how, with the help of classic binary linear codes, we can construct quantum codes that can correct spin flip errors and phase flip errors.MatemáticoPregrado47 hojasapplication/pdfspaUniversidad de los AndesMatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticasinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional SénecaIntroducción a la teoría de los códigos cuánticos de corrección de errorTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fhttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPTeoría cuánticaComputación cuánticaComputadores cuánticosCódigos de corrección (Teoría de la información)MatemáticasPublicationhttps://scholar.google.es/citations?user=ozJrzUEAAAAJvirtual::6682-10000-0003-3590-6964virtual::6682-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001350834virtual::6682-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001497226virtual::6683-1c3a1f39f-e7a6-4835-a934-7954d9feea49virtual::6682-17daf2ba0-1cd4-4967-9654-1d01a62d383avirtual::6683-1c3a1f39f-e7a6-4835-a934-7954d9feea49virtual::6682-17daf2ba0-1cd4-4967-9654-1d01a62d383avirtual::6683-1TEXTu830659.pdf.txtu830659.pdf.txtExtracted texttext/plain63657https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f9eb1b7e-a905-438d-bb0e-962643c31c84/download9fa19676ec91a428726ac48a30963629MD54THUMBNAILu830659.pdf.jpgu830659.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg5514https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/b01ba1fe-122c-4871-8cc9-9a500b6a17b0/download98096f671ff5e456548cc9216841b679MD55ORIGINALu830659.pdfapplication/pdf307354https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/c11897c9-58a0-4140-8d17-9a58c49facb0/downloadff9bdb7fa6ec94f49766ecd3e5e5f0feMD511992/44533oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/445332024-03-13 13:14:47.195http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co

Publicaciones similares