Inexistencia de falsos mínimos locales para Burer-Monteiro de rango 2 que codifica la descomposición en suma de cuadrados
En este trabajo se estudia el paper "Low-rank univariate sum of squares has no spurious local minima" de Pablo Parrillo, et al. En el que se trata el problema de estableces si un polinomio univariado es suma de cuadrados mediante la minimización de un objetivo cuadrático que surge de la su...
- Autores:
-
Gálvez Zuleta, Federico
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2023
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
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- Acceso en línea:
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Matemáticas
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En este trabajo se estudia el paper "Low-rank univariate sum of squares has no spurious local minima" de Pablo Parrillo, et al. En el que se trata el problema de estableces si un polinomio univariado es suma de cuadrados mediante la minimización de un objetivo cuadrático que surge de la sustitución de Burer-Monteiro para el problema de programación semidefinida que determina si un polinomio es suma de cuadrados. Este documento estudia el resultado prinicipal del paper que consiste en que todos los mínimos locales de la función objetivo son mínimos globales. |
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Este documento estudia el resultado prinicipal del paper que consiste en que todos los mínimos locales de la función objetivo son mínimos globales.MatemáticoPregrado31 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los AndesMatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticashttps://repositorio.uniandes.edu.co/static/pdf/aceptacion_uso_es.pdfinfo:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Inexistencia de falsos mínimos locales para Burer-Monteiro de rango 2 que codifica la descomposición en suma de cuadradosTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPOptimizaciónMatemáticasG. Blekherman. Nonnegative polynomials and sums of squares. J. Amer. Math. Soc., 25(3):617-635, 2012.G. Blekherman. Nonnegative polynomials and sums of squares. In Semidefinite optimization and convex algebraic geometry, volume 13 of MOS-SIAM Ser. 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