Conjuntos aproximados y su relación con algunas lógicas modales (2019)
El proyecto se divide en dos partes. La primera parte corresponde al estudio de los aspectos básicos de la teoría de conjuntos aproximados, así como su conexión con la lógica modal básica. La segunda parte corresponde al estudio de una versión de la semántica para la lógica de Godel-Kripke basada en conjuntos aproximados. Para esto se hizo primero una recopilación de la bibliografía disponible, dado que buena parte de esta no se encuentra consolidada en libros de texto, sino que se trata de artículos publicados en diversas fuentes. El objetivo principal fue entender por qué algunos de los teoremas existentes están enunciados solo para universos finitos en la literatura y cómo se pueden adaptar estos para trabajar con universos infinitos. Además, se estudiaron las propiedades algebraicas del retículo de conjuntos aproximados sobre un espacio de aproximación con la relación de orden usual...