Tiempo de primera salida de una difusión de un dominio de atracción
Este trabajo consistió en estudiar todas las herramientas matemáticas necesarias para entender rigurosamente el tiempo que le toma salir a un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias, con ruido aditivo pequeño, de un abierto acotado y conexo que contiene un único punto fijo establ...
- Autores:
-
Salazar Sandino, Juan Nicolás
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2019
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/45074
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/45074
- Palabra clave:
- Ecuaciones diferenciales estocásticas
Movimiento Browniano
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
| Summary: | Este trabajo consistió en estudiar todas las herramientas matemáticas necesarias para entender rigurosamente el tiempo que le toma salir a un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas ordinarias, con ruido aditivo pequeño, de un abierto acotado y conexo que contiene un único punto fijo estable. Este tiempo incrementa a medida que la intensidad del ruido disminuye, a una tasa exponencial precisa, que equivale a la energía mínima necesaria de una trayectoria que logra salir del conjunto empezando en el punto estable. Se estudió la construcción detallada del movimiento Browniano, la teoría de grandes desvíos, y cómo sus conceptos se aplican al problema de primera salida mencionado. Por último se compara este problema con el caso sin drift. |
|---|