H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals
"En este documento estudiamos dos aspectos de la teoría de Ehrhart de politopos enteros. Primero, resumimos los resultados conocidos sobre el h* vector y probamos algunas desigualdades del vector h*- para politopos smooth Fano de dimensión 4 y 5 que no aparecen en la literatura. También proporc...
- Autores:
-
Pulido Castelblanco, Julián David
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2020
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/48484
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/48484
- Palabra clave:
- Politopos
Geometría analítica
Análisis vectorial
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
| id |
UNIANDES2_d67fe9fdbe914402b107ce4ad986ba8c |
|---|---|
| oai_identifier_str |
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/48484 |
| network_acronym_str |
UNIANDES2 |
| network_name_str |
Séneca: repositorio Uniandes |
| repository_id_str |
|
| spelling |
Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Bogart, Tristram47bee2c6-53e2-4211-831b-906b5a30b6ac600Pulido Castelblanco, Julián David1bc92d3f-b206-48a6-934b-d3a0b84069d7500Benedetti Velásquez, CarolinaArdila Mantilla, Federico2021-02-18T12:22:24Z2021-02-18T12:22:24Z2020http://hdl.handle.net/1992/48484u833716.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/"En este documento estudiamos dos aspectos de la teoría de Ehrhart de politopos enteros. Primero, resumimos los resultados conocidos sobre el h* vector y probamos algunas desigualdades del vector h*- para politopos smooth Fano de dimensión 4 y 5 que no aparecen en la literatura. También proporcionamos una prueba de que los politopos duales smooth Fano y los politopos Delzant reflexivos son la misma familia. En la segunda parte del documento consideramos politopos con ciertas simetrías y estudiamos el efecto sobre los vectores h* vectores. Demostramos que solo asumir que el grupo de simetría es no trivial, no implica desigualdades más fuertes o adicionales en el vector h*- de polígonos enteros. Sin embargo, bajo la hipótesis de que el polígono entero es centralmente simétrico, obtenemos una nueva desigualdad. Finalmente presentamos la teoría equivariante de Ehrhart introducida por Stapledon. ." -- Tomado del formato de documento de grado"In this document we study two aspects of the Ehrhart theory of lattice polytopes. First, we summarize known results on the $h^\ast$ vector and prove some inequalities on the $h^*$-vector for smooth Fano polytopes of dimension $4$ and $5$ that do not appear in the literature. We also provide a proof that dual smooth Fano polytopes and Delzant reflexive polytopes are the same family. In the second part of the document we consider polytopes with certain symmetries and study the effect on $h^\ast$ vectors. We show that simply assuming that the symmetry group is nontrivial does not imply stronger or additional inequalities on the $h^*$-vector of lattice polygons. However, under the hypothesis that the lattice polygon is centrally symmetric we derive a new inequality. Finally we present the equivariant Ehrhart theory introduced by Stapledon." -- Tomado del formato de documento de gradoMagíster en MatemáticasMaestría61 hojasapplication/pdfengUniversidad de los AndesMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticasinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional SénecaH*-vectors of smooth fano polytopes and their dualsTrabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMPolitoposGeometría analíticaAnálisis vectorialMatemáticasPublicationORIGINALu833716.pdfapplication/pdf1237018https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/0c916db7-b77d-49cf-827c-210cb837be92/download913909c5fdb48908c6b473cd8dfec76aMD51THUMBNAILu833716.pdf.jpgu833716.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg6587https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/a0bdac71-c210-4d31-9d83-996c58905ed2/downloadfe8e272914dec641b16c3a76f13636d8MD55TEXTu833716.pdf.txtu833716.pdf.txtExtracted texttext/plain120892https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/edaf0deb-65aa-4d50-be7a-cdf7b59c3456/downloade39c83e768b87853053e4e55347030fdMD541992/48484oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/484842023-10-10 18:03:34.499http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co |
| dc.title.es_CO.fl_str_mv |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| title |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| spellingShingle |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals Politopos Geometría analítica Análisis vectorial Matemáticas |
| title_short |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| title_full |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| title_fullStr |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| title_full_unstemmed |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| title_sort |
H*-vectors of smooth fano polytopes and their duals |
| dc.creator.fl_str_mv |
Pulido Castelblanco, Julián David |
| dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Bogart, Tristram |
| dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Pulido Castelblanco, Julián David |
| dc.contributor.jury.none.fl_str_mv |
Benedetti Velásquez, Carolina Ardila Mantilla, Federico |
| dc.subject.armarc.es_CO.fl_str_mv |
Politopos Geometría analítica Análisis vectorial |
| topic |
Politopos Geometría analítica Análisis vectorial Matemáticas |
| dc.subject.themes.none.fl_str_mv |
Matemáticas |
| description |
"En este documento estudiamos dos aspectos de la teoría de Ehrhart de politopos enteros. Primero, resumimos los resultados conocidos sobre el h* vector y probamos algunas desigualdades del vector h*- para politopos smooth Fano de dimensión 4 y 5 que no aparecen en la literatura. También proporcionamos una prueba de que los politopos duales smooth Fano y los politopos Delzant reflexivos son la misma familia. En la segunda parte del documento consideramos politopos con ciertas simetrías y estudiamos el efecto sobre los vectores h* vectores. Demostramos que solo asumir que el grupo de simetría es no trivial, no implica desigualdades más fuertes o adicionales en el vector h*- de polígonos enteros. Sin embargo, bajo la hipótesis de que el polígono entero es centralmente simétrico, obtenemos una nueva desigualdad. Finalmente presentamos la teoría equivariante de Ehrhart introducida por Stapledon. ." -- Tomado del formato de documento de grado |
| publishDate |
2020 |
| dc.date.issued.es_CO.fl_str_mv |
2020 |
| dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2021-02-18T12:22:24Z |
| dc.date.available.none.fl_str_mv |
2021-02-18T12:22:24Z |
| dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Maestría |
| dc.type.coarversion.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
| dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
| dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TM |
| dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/1992/48484 |
| dc.identifier.pdf.none.fl_str_mv |
u833716.pdf |
| dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad de los Andes |
| dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Institucional Séneca |
| dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/ |
| url |
http://hdl.handle.net/1992/48484 |
| identifier_str_mv |
u833716.pdf instname:Universidad de los Andes reponame:Repositorio Institucional Séneca repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/ |
| dc.language.iso.es_CO.fl_str_mv |
eng |
| language |
eng |
| dc.rights.uri.*.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
| dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
| dc.rights.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
| eu_rights_str_mv |
openAccess |
| dc.format.extent.es_CO.fl_str_mv |
61 hojas |
| dc.format.mimetype.es_CO.fl_str_mv |
application/pdf |
| dc.publisher.es_CO.fl_str_mv |
Universidad de los Andes |
| dc.publisher.program.es_CO.fl_str_mv |
Maestría en Matemáticas |
| dc.publisher.faculty.es_CO.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
| dc.publisher.department.es_CO.fl_str_mv |
Departamento de Matemáticas |
| dc.source.es_CO.fl_str_mv |
instname:Universidad de los Andes reponame:Repositorio Institucional Séneca |
| instname_str |
Universidad de los Andes |
| institution |
Universidad de los Andes |
| reponame_str |
Repositorio Institucional Séneca |
| collection |
Repositorio Institucional Séneca |
| bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/0c916db7-b77d-49cf-827c-210cb837be92/download https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/a0bdac71-c210-4d31-9d83-996c58905ed2/download https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/edaf0deb-65aa-4d50-be7a-cdf7b59c3456/download |
| bitstream.checksum.fl_str_mv |
913909c5fdb48908c6b473cd8dfec76a fe8e272914dec641b16c3a76f13636d8 e39c83e768b87853053e4e55347030fd |
| bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
| repository.name.fl_str_mv |
Repositorio institucional Séneca |
| repository.mail.fl_str_mv |
adminrepositorio@uniandes.edu.co |
| _version_ |
1812133972362133504 |