Sobre la p-parte del grupo de clases de ideales :una introducción a la teoría de Iwasawa
El último teorema de Fermat es uno de los resultados más interesantes y complejos de la matemática. Este resultado fue conjeturado por Pierre de Fermat en el siglo XVII y fue demostrado por Andrew Wiles en 1995, más de 300 años después de ser enunciado. El objetivo de este proyecto es dar una introd...
- Autores:
-
Cruz Rangel, Jose Miguel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2018
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38830
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/38830
- Palabra clave:
- Teoría de Iwasawa
Teorema de Fermat
Campos algebraicos
Matemáticas
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- openAccess
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El último teorema de Fermat es uno de los resultados más interesantes y complejos de la matemática. Este resultado fue conjeturado por Pierre de Fermat en el siglo XVII y fue demostrado por Andrew Wiles en 1995, más de 300 años después de ser enunciado. El objetivo de este proyecto es dar una introducción a una de las técnicas más importantes que se usaron en la prueba de este teorema. Esta técnica se conoce como Teoría de Iwasawa, la cual estudia ciertos objetos de interés aritmético a través de torres infinitas de extensiones de cuerpos. En este trabajo se va a mostrar cómo funciona la teoría, probando una fórmula de crecimiento de Iwasawa para el tamaño del p-subgrupo de Sylow de los grupos de clases de ideales en $\mathbb{Z}_p$-extensiones. Para esto, vamos a introducir algunos conceptos de teoría algebraica de números y vamos a motivar el estudio de nuestro objeto aritmético de interés |
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