Derived counterparts of fusion categories of quantum groups

"En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel deri...

Full description

Autores:
Arias Uribe, Juan Camilo
Tipo de recurso:
Doctoral thesis
Fecha de publicación:
2017
Institución:
Universidad de los Andes
Repositorio:
Séneca: repositorio Uniandes
Idioma:
eng
OAI Identifier:
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38693
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/1992/38693
Palabra clave:
Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones
Algebra conmutativa - Investigaciones
Algebras de Lie - Investigaciones
Teoría cuántica - Investigaciones
Geometría algebraica - Investigaciones
Teoría de los grupos - Investigaciones
Matemáticas
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
id UNIANDES2_d348d798e9ae895db4ec686f5cfdc215
oai_identifier_str oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38693
network_acronym_str UNIANDES2
network_name_str Séneca: repositorio Uniandes
repository_id_str
spelling Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Backelin, Erikc85d0dd0-289c-4bbb-8e90-34ebd759fe1e500Kremnizer, Kobi522fac86-c3c2-41ce-ac68-587ce1c078cb500Arias Uribe, Juan Camilo58859d8b-5fb4-4774-8cf3-92f916669e0a500Futorny, VyacheslavYakimov, MilenGalindo Martínez, César Neyit2020-06-10T14:28:02Z2020-06-10T14:28:02Z2017http://hdl.handle.net/1992/38693u807760.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/"En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel derivado, parece posible definir el anillo de fusión para U_q sin utilizar la noción de módulo inclinaste. Por lo tanto, formulamos una definición para el anillo de fusión que tiene sentido en categorías esféricas más generales. Esta nueva definición es aplicada en el caso del grupo cuántico pequeño y es relacionada con algunos anillos presentados por A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de Grado"In this paper, we study derived versions of the fusion category associated to Lusztig-s quantum group $\U_q$. The categories that arise in this way are not semisimple but recovers the usual fusion ring when passing to complexified Grothendieck rings. On the derived level it turns out that it is possible to define fusion for $\U_q$ without using the notion of tilting modules. Hence, we arrive at a definition of the fusion ring that makes sense in any spherical category. We apply this new definition to the small quantum group and we relate it with some rings appearing in the work of A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de GradoDoctor en MatemáticasDoctorado75 hojasapplication/pdfengUniandesDoctorado en MatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticasinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional SénecaDerived counterparts of fusion categories of quantum groupsTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDRepresentaciones de anillos (Algebra) - InvestigacionesAlgebra conmutativa - InvestigacionesAlgebras de Lie - InvestigacionesTeoría cuántica - InvestigacionesGeometría algebraica - InvestigacionesTeoría de los grupos - InvestigacionesMatemáticasPublicationTEXTu807760.pdf.txtu807760.pdf.txtExtracted texttext/plain157346https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/0a9f47fa-c7bc-4b71-9ebc-6d57678f9a31/downloaddde1946d91987c49936f6883e661bce9MD54THUMBNAILu807760.pdf.jpgu807760.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7071https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f9cfebfc-4bdd-4ebf-8963-82e8ca986468/download0bb02fd846aae071b198e9dc373ce5feMD55ORIGINALu807760.pdfapplication/pdf606365https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/8671e38e-98aa-4511-bff1-d9f0f37efb34/downloadc8c356ff7a1befcf9b7f0d718d9a2383MD511992/38693oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/386932023-10-10 17:25:32.72http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co
dc.title.es_CO.fl_str_mv Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
title Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
spellingShingle Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones
Algebra conmutativa - Investigaciones
Algebras de Lie - Investigaciones
Teoría cuántica - Investigaciones
Geometría algebraica - Investigaciones
Teoría de los grupos - Investigaciones
Matemáticas
title_short Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
title_full Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
title_fullStr Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
title_full_unstemmed Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
title_sort Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
dc.creator.fl_str_mv Arias Uribe, Juan Camilo
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Backelin, Erik
Kremnizer, Kobi
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Arias Uribe, Juan Camilo
dc.contributor.jury.none.fl_str_mv Futorny, Vyacheslav
Yakimov, Milen
Galindo Martínez, César Neyit
dc.subject.keyword.es_CO.fl_str_mv Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones
Algebra conmutativa - Investigaciones
Algebras de Lie - Investigaciones
Teoría cuántica - Investigaciones
Geometría algebraica - Investigaciones
Teoría de los grupos - Investigaciones
topic Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones
Algebra conmutativa - Investigaciones
Algebras de Lie - Investigaciones
Teoría cuántica - Investigaciones
Geometría algebraica - Investigaciones
Teoría de los grupos - Investigaciones
Matemáticas
dc.subject.themes.none.fl_str_mv Matemáticas
description "En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel derivado, parece posible definir el anillo de fusión para U_q sin utilizar la noción de módulo inclinaste. Por lo tanto, formulamos una definición para el anillo de fusión que tiene sentido en categorías esféricas más generales. Esta nueva definición es aplicada en el caso del grupo cuántico pequeño y es relacionada con algunos anillos presentados por A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de Grado
publishDate 2017
dc.date.issued.none.fl_str_mv 2017
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2020-06-10T14:28:02Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2020-06-10T14:28:02Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Doctorado
dc.type.coarversion.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TD
format http://purl.org/coar/resource_type/c_db06
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1992/38693
dc.identifier.pdf.none.fl_str_mv u807760.pdf
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv instname:Universidad de los Andes
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional Séneca
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/
url http://hdl.handle.net/1992/38693
identifier_str_mv u807760.pdf
instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/
dc.language.iso.es_CO.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.uri.*.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.es_CO.fl_str_mv 75 hojas
dc.format.mimetype.es_CO.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.es_CO.fl_str_mv Uniandes
dc.publisher.program.es_CO.fl_str_mv Doctorado en Matemáticas
dc.publisher.faculty.es_CO.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.department.es_CO.fl_str_mv Departamento de Matemáticas
dc.source.es_CO.fl_str_mv instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
instname_str Universidad de los Andes
institution Universidad de los Andes
reponame_str Repositorio Institucional Séneca
collection Repositorio Institucional Séneca
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/0a9f47fa-c7bc-4b71-9ebc-6d57678f9a31/download
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f9cfebfc-4bdd-4ebf-8963-82e8ca986468/download
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/8671e38e-98aa-4511-bff1-d9f0f37efb34/download
bitstream.checksum.fl_str_mv dde1946d91987c49936f6883e661bce9
0bb02fd846aae071b198e9dc373ce5fe
c8c356ff7a1befcf9b7f0d718d9a2383
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio institucional Séneca
repository.mail.fl_str_mv adminrepositorio@uniandes.edu.co
_version_ 1808390321628774400

Publicaciones similares