Derived counterparts of fusion categories of quantum groups
"En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel deri...
- Autores:
-
Arias Uribe, Juan Camilo
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38693
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/38693
- Palabra clave:
- Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones
Algebra conmutativa - Investigaciones
Algebras de Lie - Investigaciones
Teoría cuántica - Investigaciones
Geometría algebraica - Investigaciones
Teoría de los grupos - Investigaciones
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
id |
UNIANDES2_d348d798e9ae895db4ec686f5cfdc215 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38693 |
network_acronym_str |
UNIANDES2 |
network_name_str |
Séneca: repositorio Uniandes |
repository_id_str |
|
spelling |
Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Backelin, Erikc85d0dd0-289c-4bbb-8e90-34ebd759fe1e500Kremnizer, Kobi522fac86-c3c2-41ce-ac68-587ce1c078cb500Arias Uribe, Juan Camilo58859d8b-5fb4-4774-8cf3-92f916669e0a500Futorny, VyacheslavYakimov, MilenGalindo Martínez, César Neyit2020-06-10T14:28:02Z2020-06-10T14:28:02Z2017http://hdl.handle.net/1992/3869310.57784/1992/38693u807760.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/"En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel derivado, parece posible definir el anillo de fusión para U_q sin utilizar la noción de módulo inclinaste. Por lo tanto, formulamos una definición para el anillo de fusión que tiene sentido en categorías esféricas más generales. Esta nueva definición es aplicada en el caso del grupo cuántico pequeño y es relacionada con algunos anillos presentados por A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de Grado"In this paper, we study derived versions of the fusion category associated to Lusztig-s quantum group $\U_q$. The categories that arise in this way are not semisimple but recovers the usual fusion ring when passing to complexified Grothendieck rings. On the derived level it turns out that it is possible to define fusion for $\U_q$ without using the notion of tilting modules. Hence, we arrive at a definition of the fusion ring that makes sense in any spherical category. We apply this new definition to the small quantum group and we relate it with some rings appearing in the work of A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de GradoDoctor en MatemáticasDoctorado75 hojasapplication/pdfengUniandesDoctorado en MatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticasinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional SénecaDerived counterparts of fusion categories of quantum groupsTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDRepresentaciones de anillos (Algebra) - InvestigacionesAlgebra conmutativa - InvestigacionesAlgebras de Lie - InvestigacionesTeoría cuántica - InvestigacionesGeometría algebraica - InvestigacionesTeoría de los grupos - InvestigacionesMatemáticasPublicationTEXTu807760.pdf.txtu807760.pdf.txtExtracted texttext/plain157346https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/0a9f47fa-c7bc-4b71-9ebc-6d57678f9a31/downloaddde1946d91987c49936f6883e661bce9MD54THUMBNAILu807760.pdf.jpgu807760.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7071https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f9cfebfc-4bdd-4ebf-8963-82e8ca986468/download0bb02fd846aae071b198e9dc373ce5feMD55ORIGINALu807760.pdfapplication/pdf606365https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/8671e38e-98aa-4511-bff1-d9f0f37efb34/downloadc8c356ff7a1befcf9b7f0d718d9a2383MD511992/38693oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/386932024-08-26 15:23:09.092http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co |
dc.title.es_CO.fl_str_mv |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
title |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
spellingShingle |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones Algebra conmutativa - Investigaciones Algebras de Lie - Investigaciones Teoría cuántica - Investigaciones Geometría algebraica - Investigaciones Teoría de los grupos - Investigaciones Matemáticas |
title_short |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
title_full |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
title_fullStr |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
title_full_unstemmed |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
title_sort |
Derived counterparts of fusion categories of quantum groups |
dc.creator.fl_str_mv |
Arias Uribe, Juan Camilo |
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv |
Backelin, Erik Kremnizer, Kobi |
dc.contributor.author.none.fl_str_mv |
Arias Uribe, Juan Camilo |
dc.contributor.jury.none.fl_str_mv |
Futorny, Vyacheslav Yakimov, Milen Galindo Martínez, César Neyit |
dc.subject.keyword.es_CO.fl_str_mv |
Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones Algebra conmutativa - Investigaciones Algebras de Lie - Investigaciones Teoría cuántica - Investigaciones Geometría algebraica - Investigaciones Teoría de los grupos - Investigaciones |
topic |
Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones Algebra conmutativa - Investigaciones Algebras de Lie - Investigaciones Teoría cuántica - Investigaciones Geometría algebraica - Investigaciones Teoría de los grupos - Investigaciones Matemáticas |
dc.subject.themes.none.fl_str_mv |
Matemáticas |
description |
"En esta tesis, se estudian versiones derivadas de la categoría de fusión asociada con el grupo cuántico de Lusztig U_q. Las categorías obtenidas no son semisimples pero recuperan el anillo de fusión usual cuando calculamos las complexificaciones de los anillos de Grothendieck. En el nivel derivado, parece posible definir el anillo de fusión para U_q sin utilizar la noción de módulo inclinaste. Por lo tanto, formulamos una definición para el anillo de fusión que tiene sentido en categorías esféricas más generales. Esta nueva definición es aplicada en el caso del grupo cuántico pequeño y es relacionada con algunos anillos presentados por A. Lachowska." -- Tomado del Formato de Documento de Grado |
publishDate |
2017 |
dc.date.issued.none.fl_str_mv |
2017 |
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv |
2020-06-10T14:28:02Z |
dc.date.available.none.fl_str_mv |
2020-06-10T14:28:02Z |
dc.type.spa.fl_str_mv |
Trabajo de grado - Doctorado |
dc.type.coarversion.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 |
dc.type.driver.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
dc.type.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 |
dc.type.content.spa.fl_str_mv |
Text |
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/redcol/resource_type/TD |
format |
http://purl.org/coar/resource_type/c_db06 |
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/1992/38693 |
dc.identifier.doi.none.fl_str_mv |
10.57784/1992/38693 |
dc.identifier.pdf.none.fl_str_mv |
u807760.pdf |
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv |
instname:Universidad de los Andes |
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv |
reponame:Repositorio Institucional Séneca |
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv |
repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/ |
url |
http://hdl.handle.net/1992/38693 |
identifier_str_mv |
10.57784/1992/38693 u807760.pdf instname:Universidad de los Andes reponame:Repositorio Institucional Séneca repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/ |
dc.language.iso.es_CO.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.rights.uri.*.fl_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ |
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv |
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
rights_invalid_str_mv |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.extent.es_CO.fl_str_mv |
75 hojas |
dc.format.mimetype.es_CO.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.es_CO.fl_str_mv |
Uniandes |
dc.publisher.program.es_CO.fl_str_mv |
Doctorado en Matemáticas |
dc.publisher.faculty.es_CO.fl_str_mv |
Facultad de Ciencias |
dc.publisher.department.es_CO.fl_str_mv |
Departamento de Matemáticas |
dc.source.es_CO.fl_str_mv |
instname:Universidad de los Andes reponame:Repositorio Institucional Séneca |
instname_str |
Universidad de los Andes |
institution |
Universidad de los Andes |
reponame_str |
Repositorio Institucional Séneca |
collection |
Repositorio Institucional Séneca |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/0a9f47fa-c7bc-4b71-9ebc-6d57678f9a31/download https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f9cfebfc-4bdd-4ebf-8963-82e8ca986468/download https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/8671e38e-98aa-4511-bff1-d9f0f37efb34/download |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
dde1946d91987c49936f6883e661bce9 0bb02fd846aae071b198e9dc373ce5fe c8c356ff7a1befcf9b7f0d718d9a2383 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositorio institucional Séneca |
repository.mail.fl_str_mv |
adminrepositorio@uniandes.edu.co |
_version_ |
1812133936059383808 |