Diseño de Control para un Toggle Switch alrededor de su inestabilidad

El Toggle Switch es un circuito genético que tiene dos genes que se reprimen entre sí. Este sistema biestable, también permite regular la represión mediante la concentración de las moléculas inductoras asociadas al medio de crecimiento. Se estudia la dinámica del sistema de un Toggle Switch particular(capítulo 3), cuyo modelo surge a partir de un ajuste a datos obtenidos experimentalmente, y será la base para el estudio en este trabajo. Además, se caracteriza el sistema del modelo determinístico obteniendo sus puntos de equilibrio, dos estables y uno inestable, donde las proteínas tienen una producción relativamente baja. El objetivo de este trabajo es mantener el sistema alrededor de estos estados intermedios antes de la diferenciación. La respuesta del modelo determinista podrá corresponder al promedio de una población, la naturaleza de la expresión génica es estocástica, de ahí el interés de tener un modelo que represente un organismo en particular. Es así como en el capítulo 4, se hace un modelo de la transcripción y traducción de un gen constitutivo en sus respectivos procesos para la creación y destrucción; primero, a través de la Ecuación Maestra para obtener distribuciones más exactas pero con un alto costo analítico, y posteriormente, desde la Ecuación de Langevin siendo un modelo más intuitivo desde lo fenomenológico, pero a costa de exactitud. De allí, observar la respuesta del sistema y diversas características como el tiempo de establecimiento, la respuesta acotada o no del sistema al considerar la estocasticidad, entre otros. Finalmente, se propone un diseño de un control lineal por retroalimentación negativa sobre el modelo determinista, para mantener al sistema en estados 'cercanos' del punto inestable. El diseño del control se realiza para unas especificaciones dadas, tales como una respuesta oscilatoria determinada y un tiempo de establecimiento del mismo orden de magnitud a la respuesta obtenida en la caracterización del sistema.

• Autores: Perico Martínez, Nestor Rafael
• Fecha de publicación: 2021
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/55052
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/55052
• Palabra clave: Toggle Switch; Medio Cambiante; Control, Modelo Determinista; Modelo Estocástico; Variabilidad Fenotípica; Modelo Determinista; Sistemas lineales; Sistemas lineales e invariantes con el tiempo; Física
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