Quantum fields with dynamical boundary conditions (2020)
En este trabajo se exponen las características principales de la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo plano y en espacio-tiempo curvo enfocándose en la no unicidad del vacío. Este hecho involucra muchos detalles de la teoría que son la causa de que no exista una generalización simple y, por lo tanto, se observan diferencias en los fenómenos físicos desde cada una de las teorías. Dichas diferencias entre ambas teorías fueron estudiadas en el contexto del efecto Casimir con modificaciones tales como; cambios en la topología del espacio-tiempo, introducción de fronteras dinámicas, en un colapso gravitacional y para observadores con distintos tipos de movimiento en el espacio-tiempo. En el estudio del fenómeno físico se mostró que el valor esperado del tensor de energía-momento y el valor esperado del número de partículas en el vacío cambiaba cuando se introducían dichas modificaciones. En este orden de ideas, la investigación se orientó en la observación de los cambios en el observable del número de partículas en el vacío ya que este depende del movimiento acelerado y la curvatura del espacio-tiempo. En resumen, los cambios en el vacío introducen cambios en los observables del sistema físico, luego se puede pensar en relacionar dichos cambios con invariantes topológicos. Para tener un problema bien definido que busque solucionar la idea anterior cabe resaltar que los fenómenos físicos estudiados tienen un alto grado de universalidad y se pueden modelar como transiciones de fase cuánticas después de definir un parámetro de orden que va a hacer las veces de invariante topológico. Para un trabajo futuro, se van a presentar las herramientas matemáticas necesarias para resolver dicho problema en el contexto de sistemas fermiónicos y bosónicos. Se mencionan aspectos relacionados con las condiciones de vacío y su estrecha relación con estructuras complejas ortogonales, y se resaltan aspectos relevantes de las representaciones irreducibles de algebras CAR.