Application of topological data analysis to the hand written digits classification problem
"Aplicamos el algoritmo Mapper a la base de datos MNIST, usando una serie de configuraciones de sus parámetros incluyendo: uso completo y aproximado de la matriz de distancia, coordenadas obtenidas a partir de PCA y t-SNE para la función filtro y representación de los datos en R^784 y RP^\infin...
- Autores:
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González Casabianca, Felipe
- Tipo de recurso:
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/34519
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/34519
- Palabra clave:
- Topología - Investigaciones
Teoría homológica - Investigaciones
Análisis matemático - Investigaciones
Algoritmos (Computadores) - Investigaciones
Gráficos por computador - Matemáticas - Investigaciones
Mapper (Sistema para computador) - Investigaciones
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
| Summary: | "Aplicamos el algoritmo Mapper a la base de datos MNIST, usando una serie de configuraciones de sus parámetros incluyendo: uso completo y aproximado de la matriz de distancia, coordenadas obtenidas a partir de PCA y t-SNE para la función filtro y representación de los datos en R^784 y RP^\infinito (usando multi-scale projective coordinates). Encontramos que la elección de representar los dígitos escritos a mano en RP^\infinito y usar las coordenadas de t-SNE como filtro, es crucial para obtener resultados interpretables. Mencionamos algunas métricas para comparar configuraciones y decimos algunas interpretaciones útiles de los grafos obtenidos para el conjunto de datos particular. Finalmente, ejecutamos algunas configuraciones sobre la base de datos Fashion-MNIST y desarrollamos una herramienta de visualización usando D3 para explorar los distintos resultados." -- Tomado del Formato de Documento de Grado. |
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