Los teoremas de Ratner para SL(2,R)

Los teoremas de Ratner surgen del problema de clasificar las medidas sobre espacios homogéneos que son invariantes bajo la acción de un grupo Ad-unipotente. Resulta que estas acciones por grupos Ad-unipotentes como sistemas dinámicos tienen una estructura que está ligada a la estructura algebraica del espacio homogéneo dada por sus simetrías. En este trabajo se busca presentar una introducción a los teoremas de Ratner, estudiando específicamente el caso de SL(2,R). Para llegar a esto, se presenta una introducción a la teoría ergódica, y a la teoría de grupos de Lie. La presentación de este trabajo es la siguiente: El capítulo 1 es una introducción a la teoría ergódica. En este se discuten las nociones de transformaciones que preservan medida, transformaciones ergódicas y transformaciones mezclantes. Se presenta, así mismo, la generalización de estas nociones al estudio de acciones de grupos sobre espacios de medida. En el capítulo 2 se da una introducción a los grupos de Lie

• Autores: Ariza Mejía, Juan Felipe
• Tipo de recurso: Trabajo de grado de pregrado
• Fecha de publicación: 2018
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: spa
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/38770
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/38770
• Palabra clave: Teorema de Ratner; Espacios homogéneos; Teoría ergódica; Grupos de Lie; Geometría hiperbólica; Matemáticas
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