Billiards: A geometric and ergodic approach (2019)
"En este trabajo se hizo un estudio autocontenido de los billares como sistemas dinámicos. En un primer lugar se plantearon las definiciones básicas de este tipo se sistema lineal y se dieron las restricciones necesarias para trabajar más a fondo estos sistemas en el resto del documento. Posteriormente se procedió a probar a partir de métodos dinámicos y analíticos el teorema ergódico multiplicativo de Oseledec, el cual muestra a existencia de exponentes de Lyapunov bajo condiciones débiles. Finalmente se usó el teorema anteriormente probado para mostrar la existencia de exponentes de Lyapunov en los billares y se procedió a explicar cómo estos nos permiten estudiar trayectorias en estos sistemas." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.