El teorema de Maharam y la clasificación de álgebras medibles
El objetivo principal de este trabajo es caractizar álgebras medibles mediante el teorema de Maharam. Para ello, se estudiará en primer lugar el teorema de Stone, con el fin de entender que todo espacio medible tiene asociado un álgebra medible y viceversa. En segundo lugar, se verá el teorema de Ma...
- Autores:
-
Alzate Quiroga, Daniel
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
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- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/64147
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/64147
- Palabra clave:
- Teorema de Maharam
Álgebras medibles
Teoría de la medida
Matemáticas
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El objetivo principal de este trabajo es caractizar álgebras medibles mediante el teorema de Maharam. Para ello, se estudiará en primer lugar el teorema de Stone, con el fin de entender que todo espacio medible tiene asociado un álgebra medible y viceversa. En segundo lugar, se verá el teorema de Maharam, el cual nos dice que hay una clasificación concreta de las álgebras medibles, en términos de los tipos de Maharam. Por último, se darán ejemplos concretos caracterizando distintas álgebras medibles usando el isomorfismo dado por el teorema de Maharam. |
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