El teorema de Maharam y la clasificación de álgebras medibles

El objetivo principal de este trabajo es caractizar álgebras medibles mediante el teorema de Maharam. Para ello, se estudiará en primer lugar el teorema de Stone, con el fin de entender que todo espacio medible tiene asociado un álgebra medible y viceversa. En segundo lugar, se verá el teorema de Ma...

Full description

Autores:
Alzate Quiroga, Daniel
Tipo de recurso:
Trabajo de grado de pregrado
Fecha de publicación:
2022
Institución:
Universidad de los Andes
Repositorio:
Séneca: repositorio Uniandes
Idioma:
spa
OAI Identifier:
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/64147
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/1992/64147
Palabra clave:
Teorema de Maharam
Álgebras medibles
Teoría de la medida
Matemáticas
Rights
openAccess
License
Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional
Description
Summary:El objetivo principal de este trabajo es caractizar álgebras medibles mediante el teorema de Maharam. Para ello, se estudiará en primer lugar el teorema de Stone, con el fin de entender que todo espacio medible tiene asociado un álgebra medible y viceversa. En segundo lugar, se verá el teorema de Maharam, el cual nos dice que hay una clasificación concreta de las álgebras medibles, en términos de los tipos de Maharam. Por último, se darán ejemplos concretos caracterizando distintas álgebras medibles usando el isomorfismo dado por el teorema de Maharam.