Resultados exactos y mecanismos de fusión en sistemas bidimensionales = [Exact results and melting theories in two-dimensional systems = Résultats exacts et mécanismes de fusion pour les systáemes bidimensionnels]

"Les systáemes de nombreuses particules peuvent présenter des comportements variés en fonction du type d'interaction entre ses composants. Dans certaines situations, des structures macroscopiques hautement ordonnées peuvent émerger de telles interactions. Le probláeme de l'identification des mécanismes qui activent l'ordre microscopique dans les systáemes bidimensionnels a fait l'objet d'études théoriques et expérimentales. Il y a plusieurs décennies, il a été montré que les systáemes bidimensionnels avec des interactions de paramáetres d?ordre suffisamment court et d'ordre continu n'ont pas d'ordre áa longue portée (ils n'ont pas de phase solide). D'autre part, des études numériques sur des systáemes sans ordre positionnel ont montré que de tels systáemes pourraient présenter des transitions de phase. Cette contradiction apparente dans les systáemes bidimensionnels a été expliquée dans la transition KT (Kosterlitz-Thouless) proposée pour le modáele XY. Depuis lors, on a commencé áa observer que les systáemes sans ordre positionnel pouvaient montrer des transitions de phase quand ils avaient un ordre de demi-longue portée (ODLP). Ce type d'ordre est associé áa l'ordre d?orientation du systáeme qui est perdu lorsque les défauts topologiques activés par les fluctuations thermiques sont divisés en paires produisant une transition. D'autre part, les systáemes bidimensionnels avec ordre de position áa la température T = 0 peuvent ãetre fusionnés dans un scénario comprenant trois phases : solide / hexatique / liquide dont les transitions sont dues áa la division en deux étapes de défauts topologiques áa deux températures différentes (Théorie de Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young KTHNY). Ce travail se concentre sur l'étude du plasma d'un composant bidimensionnel (PUC2d), un systáeme classique de N charges ponctuelles identiques qui interagissent áa travers un potentiel électrique et immergées dans une surface bidimensionnelle avec densité de charge opposée. Le systáeme est un cristal áa T = 0 qui commence áa fondre si T est suffisamment élevé. Si le potentiel d?interaction entre les particules est logarithmique, alors le systáeme dans le plan et la spháere a une solution exacte pour une valeur spéciale de T située dans la phase fluide. Dans cette étude, un formalisme analytique est utilisé pour déterminer exactement les propriétés thermodynamiques et structurelles qui permettent de suivre le comportement du PUC2d en la phase désordonnée jusqu'áa ce que celui-ci cristallise avec la restriction de N pas tráes grand. Par le formalisme, nous trouvons des connexions intéressantes avec l'ensemble de Ginibre défini dans la théorie des matrices aléatoires. Nous avons effectué des simulations de Monte Carlo pour modéliser le PUC2d avec des interactions potentiel en inverse de distance et des conditions aux limites périodiques dans le plan. Trois phases sont identifiées incluant la phase hexatique pour des systáemes suffisamment grands. Nous avons déterminé par l'analyse de taille finie et la méthode multi-histogramme que la transition hexatique/ liquide est de premier ordre faible. Finalement, une étude statistique sur les arrangements de défauts (clusters) lors de la fusion cristalline est effectuée, confirmant en détail la théorie de KTHNY et décrivant des alternatives pour la détection de transitions en deux dimensions."--Tomado del portal SUDOC (Francia).

• Autores: Salazar Romero, Robert Paul
• Tipo de recurso: Doctoral thesis
• Fecha de publicación: 2017
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: eng; spa; fre
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/60914
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/60914
• Palabra clave: Confinamiento del plasma; Método de Montecarlo; Teoría reticular; Transición de fase
• Rights: openAccess
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/