Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2

Sea V cualquier C-espacio vectorial de dimensión finita. Si H es un subgrupo finito de GL(V), su acción en V se puede extender al algebra simétrica de V. El anillo de invariantes de esta acción es un álgrebra de Cohen-Macaulay. Para calcular de descomposición de este anillo, es necesario conocer los...

Full description

Autores:
Niño Cortés, Jonathan Andrés
Tipo de recurso:
Fecha de publicación:
2019
Institución:
Universidad de los Andes
Repositorio:
Séneca: repositorio Uniandes
Idioma:
eng
OAI Identifier:
oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44263
Acceso en línea:
http://hdl.handle.net/1992/44263
Palabra clave:
Anillos (Algebra)
Grupos finitos
Matemáticas
Rights
openAccess
License
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
id UNIANDES2_76475f7c19a4333441fc68413ca6c71e
oai_identifier_str oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/44263
network_acronym_str UNIANDES2
network_name_str Séneca: repositorio Uniandes
repository_id_str
spelling Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Benedetti Velásquez, Carolinavirtual::5634-1Velasco Gregory, Mauriciovirtual::5635-1Niño Cortés, Jonathan Andrésbb244ea2-8e46-45f3-9207-e05ec998831f500Bogart, TristramBergeron, Nantel2020-09-03T14:35:40Z2020-09-03T14:35:40Z2019http://hdl.handle.net/1992/44263u828085.pdfinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/Sea V cualquier C-espacio vectorial de dimensión finita. Si H es un subgrupo finito de GL(V), su acción en V se puede extender al algebra simétrica de V. El anillo de invariantes de esta acción es un álgrebra de Cohen-Macaulay. Para calcular de descomposición de este anillo, es necesario conocer los primeros y segundos invariantes. En este documento, se muestra un algoritmo para computar los segundos invariantes cuando H es un subgrupo de G. Mostramos particularmente, el caso cuando H es un grupo de permutación y estudiamos generalizaciones cunado G es un grupo de pseudo reflección finito. También mostramos los métodos principales de una implementación de este algoritmo cuando G es S_n y H es cualquier grupo de permutación. La implementación fue construida usando el software Macaulay2.Let V be any finite dimensional space C-vector space. If H is a finite subgroup of GL(V), its action on V can be extended to the symmetric algebra of V. The ring of invariants of this action is a Cohen-Macaulay algebra. To compute the decomposition of this ring, it is necessary to know the first and secondary invariants. In this document, we show an algorithm to compute the secondary invariants when H is a subgroup of G. We show particularly the case when H is a permutation group and study generalizations when G is a finite Coxeter group. We also show the major methods of an implementation of this algorithm when G is S_n and H is any permutation group. The implementation was build using the software Macaulay2.Magíster en MatemáticasMaestría49 hojasapplication/pdfengUniandesMaestría en MatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de Matemáticasinstname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional SénecaAlgorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2Trabajo de grado - Maestríainfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TMAnillos (Algebra)Grupos finitosMatemáticasPublication8f535841-abba-4c33-9583-f841a74a4e66virtual::5634-132f6d723-63ca-49a1-a1ac-67b61e2a007avirtual::5635-18f535841-abba-4c33-9583-f841a74a4e66virtual::5634-132f6d723-63ca-49a1-a1ac-67b61e2a007avirtual::5635-1https://scienti.minciencias.gov.co/cvlac/visualizador/generarCurriculoCv.do?cod_rh=0001493107virtual::5635-1ORIGINALu828085.pdfapplication/pdf326894https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/fb0b12ce-c5e9-4ba7-81de-b2334a7a49a9/download3acf96a46665f36c930f283a7aa3f740MD51TEXTu828085.pdf.txtu828085.pdf.txtExtracted texttext/plain69951https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/5afd4faf-eb87-4e51-bb53-c2d05eb06406/download4731d0ff93200535a61e58a3820e22afMD54THUMBNAILu828085.pdf.jpgu828085.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg8787https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/c9b44973-5a1c-4db4-afc5-c4c9ae2de4ef/download252120361e6458dcc6305538750ea6dfMD551992/44263oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/442632024-05-14 07:23:51.549http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co
dc.title.es_CO.fl_str_mv Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
title Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
spellingShingle Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
Anillos (Algebra)
Grupos finitos
Matemáticas
title_short Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
title_full Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
title_fullStr Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
title_full_unstemmed Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
title_sort Algorithmic calculation of invariant rings under the action of finite sub-(groups) : an implementation in macaulay2
dc.creator.fl_str_mv Niño Cortés, Jonathan Andrés
dc.contributor.advisor.none.fl_str_mv Benedetti Velásquez, Carolina
Velasco Gregory, Mauricio
dc.contributor.author.none.fl_str_mv Niño Cortés, Jonathan Andrés
dc.contributor.jury.none.fl_str_mv Bogart, Tristram
Bergeron, Nantel
dc.subject.armarc.es_CO.fl_str_mv Anillos (Algebra)
Grupos finitos
topic Anillos (Algebra)
Grupos finitos
Matemáticas
dc.subject.themes.none.fl_str_mv Matemáticas
description Sea V cualquier C-espacio vectorial de dimensión finita. Si H es un subgrupo finito de GL(V), su acción en V se puede extender al algebra simétrica de V. El anillo de invariantes de esta acción es un álgrebra de Cohen-Macaulay. Para calcular de descomposición de este anillo, es necesario conocer los primeros y segundos invariantes. En este documento, se muestra un algoritmo para computar los segundos invariantes cuando H es un subgrupo de G. Mostramos particularmente, el caso cuando H es un grupo de permutación y estudiamos generalizaciones cunado G es un grupo de pseudo reflección finito. También mostramos los métodos principales de una implementación de este algoritmo cuando G es S_n y H es cualquier grupo de permutación. La implementación fue construida usando el software Macaulay2.
publishDate 2019
dc.date.issued.es_CO.fl_str_mv 2019
dc.date.accessioned.none.fl_str_mv 2020-09-03T14:35:40Z
dc.date.available.none.fl_str_mv 2020-09-03T14:35:40Z
dc.type.spa.fl_str_mv Trabajo de grado - Maestría
dc.type.coarversion.fl_str_mv http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
dc.type.driver.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
dc.type.content.spa.fl_str_mv Text
dc.type.redcol.spa.fl_str_mv http://purl.org/redcol/resource_type/TM
dc.identifier.uri.none.fl_str_mv http://hdl.handle.net/1992/44263
dc.identifier.pdf.none.fl_str_mv u828085.pdf
dc.identifier.instname.spa.fl_str_mv instname:Universidad de los Andes
dc.identifier.reponame.spa.fl_str_mv reponame:Repositorio Institucional Séneca
dc.identifier.repourl.spa.fl_str_mv repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/
url http://hdl.handle.net/1992/44263
identifier_str_mv u828085.pdf
instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
repourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/
dc.language.iso.es_CO.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.uri.*.fl_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
dc.rights.accessrights.spa.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar.spa.fl_str_mv http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
rights_invalid_str_mv http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.extent.es_CO.fl_str_mv 49 hojas
dc.format.mimetype.es_CO.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.es_CO.fl_str_mv Uniandes
dc.publisher.program.es_CO.fl_str_mv Maestría en Matemáticas
dc.publisher.faculty.es_CO.fl_str_mv Facultad de Ciencias
dc.publisher.department.es_CO.fl_str_mv Departamento de Matemáticas
dc.source.es_CO.fl_str_mv instname:Universidad de los Andes
reponame:Repositorio Institucional Séneca
instname_str Universidad de los Andes
institution Universidad de los Andes
reponame_str Repositorio Institucional Séneca
collection Repositorio Institucional Séneca
bitstream.url.fl_str_mv https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/fb0b12ce-c5e9-4ba7-81de-b2334a7a49a9/download
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/5afd4faf-eb87-4e51-bb53-c2d05eb06406/download
https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/c9b44973-5a1c-4db4-afc5-c4c9ae2de4ef/download
bitstream.checksum.fl_str_mv 3acf96a46665f36c930f283a7aa3f740
4731d0ff93200535a61e58a3820e22af
252120361e6458dcc6305538750ea6df
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositorio institucional Séneca
repository.mail.fl_str_mv adminrepositorio@uniandes.edu.co
_version_ 1812133886031822848

Publicaciones similares