Cohomology of simplicial fans

En este documento se da una demostración del Teorema Difícil de Lefschetz y las relaciones de Hodge-Riemann para abanicos simpliciales proyectivos, y para abanicos de Bergman. Lo primero implica la conjetura de Stanley para políticos simples, y lo segundo junto con unos cálculos adicionales en el anillo de Chow del abanico de Bergman implica la conjetura de Mason-Welsh para matroides. Para el caso de abanicos simpliciales proyectivos, la prueba de ambos hechos recae sobre el caso particular del abanico normal de un símplice y en el estudio de algunos procesos de transformación llamados flips. Nosotros describimos estos procesos sólo en términos de abanicos, y describimos como se relaciona a través de estos procesos los sheaves de estructura y los anillos de cohomología de intersección. Para el caso de abanicos de Bergman, la demostración de ambos hechos recae sobre el estudio particular de los esqueletos del abanico normal de un símplice y (nuevamente) en unos procesos de transformación denominados flips matroidales. Nosotros describimos estos procesos en un contexto general y describimos como los anillos de Chow se relaciona a través de éstos.

• Autores: Robayo Bargans, Diego Antonio
• Fecha de publicación: 2019
• Institución: Universidad de los Andes
• Repositorio: Séneca: repositorio Uniandes
• Idioma: eng
• OAI Identifier: oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/43019
• Acceso en línea: http://hdl.handle.net/1992/43019
• Palabra clave: Geometría algebraica; Algebras lineales; Matemáticas
• Rights: openAccess
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