Calculations of BV-Algebra structures on Hochschild (Co)homology and string topology of classifying spaces
"La cohomología de Hochschild de un álgebra asociativa tiene una estructura algebráica muy amplia. Es un álgebra graduada, un álgebra de Gerstenhaber y bajo condiciones adecuadas es un álgebra de Batalin-Vilkovisky. En esta tesis, presentamos una descripción explícita de una estructura de álgeb...
- Autores:
-
Duarte Vogel, Diego Daniel
- Tipo de recurso:
- Doctoral thesis
- Fecha de publicación:
- 2017
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- eng
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/61212
- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/61212
- Palabra clave:
- Anillos de grupo
Isomorfismo (Matemáticas)
Teoría homológica
- Rights
- openAccess
- License
- http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
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Anillos de grupo Isomorfismo (Matemáticas) Teoría homológica |
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"La cohomología de Hochschild de un álgebra asociativa tiene una estructura algebráica muy amplia. Es un álgebra graduada, un álgebra de Gerstenhaber y bajo condiciones adecuadas es un álgebra de Batalin-Vilkovisky. En esta tesis, presentamos una descripción explícita de una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky en la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo abeliano finitamente generado. Para lograr este objetivo, generalizamos un resultado de Jue Le y Guodong Zhou sobre la estructura de Batalin-Vilkovisky para productos tensoriales. Recientemente Andrús Angel y Luc Menichi han construido un isomorfismo de álgebras entre la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo finito y la cohomología del espacio de lazos libres del espacio clasificante. Además, demostraron que este isomorfismo es compatible con la estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky que existe en ambos. Esto conlleva a una pregunta importante para esta tesis: ÅExiste alguna manera de construir una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky sobre la homología del espacio de lazos libres del espacio clasificante de un grupo finito?".-- Tomado del Formato de Documento de Grado. |
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Al consultar y hacer uso de este recurso, está aceptando las condiciones de uso establecidas por los autores.http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/info:eu-repo/semantics/openAccesshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2Angel Cárdenas, Jairo Andrésf778c8c5-d503-4a6f-81cc-a8efddc2f310500Cohen, Ralph L552aa4ba-bdfb-4039-b187-ba4a80f75e8b500Duarte Vogel, Diego Daniel92bb620a-def8-4656-a0af-1c74f7321b00500Bressler, PaulMenichi, Luc2022-09-26T22:12:05Z2022-09-26T22:12:05Z2017http://hdl.handle.net/1992/61212instname:Universidad de los Andesreponame:Repositorio Institucional Sénecarepourl:https://repositorio.uniandes.edu.co/794869-1001"La cohomología de Hochschild de un álgebra asociativa tiene una estructura algebráica muy amplia. Es un álgebra graduada, un álgebra de Gerstenhaber y bajo condiciones adecuadas es un álgebra de Batalin-Vilkovisky. En esta tesis, presentamos una descripción explícita de una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky en la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo abeliano finitamente generado. Para lograr este objetivo, generalizamos un resultado de Jue Le y Guodong Zhou sobre la estructura de Batalin-Vilkovisky para productos tensoriales. Recientemente Andrús Angel y Luc Menichi han construido un isomorfismo de álgebras entre la cohomología de Hochschild del anillo grupo de un grupo finito y la cohomología del espacio de lazos libres del espacio clasificante. Además, demostraron que este isomorfismo es compatible con la estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky que existe en ambos. Esto conlleva a una pregunta importante para esta tesis: ÅExiste alguna manera de construir una estructura de álgebra de Batalin-Vilkovisky sobre la homología del espacio de lazos libres del espacio clasificante de un grupo finito?".-- Tomado del Formato de Documento de Grado."Hochschild cohomology of associative algebras has a rich algebraic structure. It is a graded algebra, a Gerstenhaber algebra, and under suitable conditions it is a Batalin-Vilkovisky algebra. In this thesis, we give an explicit description of a Batalin-Vilkovisky algebra structure on the Hochschild cohomology of the group ring of a finitely generated abelian group. In order to achieve this goal, we generalize a result of Jue Le and Guodong Zhou on the Batalin-Vilkovisky structure for tensor products. Andrús Angel and Luc Menichi have recently built an isomorphism of algebras between the Hochschild cohomology of the group ring of a finite group and the cohomology of the free loop space of the classifying space. In addition, they proved that this isomorphism is compatible with the structure of Batalin-Vilkovisky algebra that exists in both. This leads us to an important question for this thesis: Is there any way to construct a Batalin-Vilkovisky algebra structure on the homology of the free loop space of the classifying space of a finite group?".-- Tomado del Formato de Documento de Grado.Doctor en MatemáticasDoctorado75 hojasapplication/pdfengUniversidad de los AndesDoctorado en MatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de MatemáticasCalculations of BV-Algebra structures on Hochschild (Co)homology and string topology of classifying spacesTrabajo de grado - Doctoradoinfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_db06Texthttp://purl.org/redcol/resource_type/TDAnillos de grupoIsomorfismo (Matemáticas)Teoría homológica201210269PublicationORIGINAL12426.pdfapplication/pdf568382https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/f24a9e0f-59f4-41a9-8343-33fdf3c7f9a2/download6469ca191713ddbe9d793692926bb136MD51TEXT12426.pdf.txt12426.pdf.txtExtracted texttext/plain128255https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/cc6307a1-dece-4605-ac47-1972c77070a9/download7c804843627d01112409fef0207c2364MD52THUMBNAIL12426.pdf.jpg12426.pdf.jpgIM Thumbnailimage/jpeg7669https://repositorio.uniandes.edu.co/bitstreams/24629008-a329-476f-82db-39678bfb06a8/download8c254688cae47d705395cbb8c0d30999MD531992/61212oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/612122023-10-10 16:35:58.469http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/open.accesshttps://repositorio.uniandes.edu.coRepositorio institucional Sénecaadminrepositorio@uniandes.edu.co |