La jerarquía acumulativa de un topos
J. C. Rivera en su trabajo de grado, motivado por las ideas de X. Caicedo, expuso una forma de ver el forcing de Cohen en terminos de modelos de Kripke. Para esto, trabaja con un modelo de Kripke en particular, la jerarquia acumulativa de conjuntos variables, un universo a la von Neumann con el twis...
- Autores:
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Montes Dumar, Iván Camilo
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2024
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
- oai:repositorio.uniandes.edu.co:1992/73820
- Acceso en línea:
- https://hdl.handle.net/1992/73820
- Palabra clave:
- Forcing
Categorias
Intuicionismo
Logica
Haces
Matemáticas
- Rights
- openAccess
- License
- Attribution 4.0 International
| Summary: | J. C. Rivera en su trabajo de grado, motivado por las ideas de X. Caicedo, expuso una forma de ver el forcing de Cohen en terminos de modelos de Kripke. Para esto, trabaja con un modelo de Kripke en particular, la jerarquia acumulativa de conjuntos variables, un universo a la von Neumann con el twist que los conjuntos varian sobre un poset. Esta jerarquia resulta ser un modelo para la teoria de conjuntos, como A. Villaveces prueba en su trabajo de maestria. En este trabajo mostramos que esta jerarquia de conjuntos variables puede ser construida desde un contexto más general en la teoria de categorias, trabajando dentro de un tipo de categoria que se caracteriza por comportarse como Sets: un topos. Teniendo en cuenta que los modelos de Kripke son pre-haces y estos ultimos forman un Topos, veremos que el modelo usado por Rivera y Villaveces aparece al hacer la construccion de una jerarquia acumulativa en el topos de pre-haces sobre un orden parcial. |
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