Los algoritmos de Berlekamp - Zassenhaus y Trager para la construcción de campos de ruptura (2020)
En este documento mostramos un algoritmo para hallar campos de ruptura utilizando el Algoritmo de Trager para factorizar en extensiones finitas de campo y el Algoritmo de Berlekamp - Zassenhaus para factorizar polinomios con coeficientes enteros sobre los racionales. El primer resultado presentado en este trabajo es el Algoritmo de Trager como herramienta para calcular campos de ruptura. El algoritmo de Trager permite encontrar la factorización de un polinomio f(x) sobre una extensión de campo finita F/k. Un algoritmo para hallar campos de ruptura se implementa a partir del Algoritmo de Trager. El Algoritmo de Trager requiere conocer un método para factorizar sobre el campo base k, por lo tanto estudiaremos el caso particular de los racionales y presentamos el algoritmo de Berlekamp - Zassenhaus para factorizar polinomios con coeficientes enteros sobre los racionales