Algoritmos de Boosting para modelos de clasificación y regresión lineal
El propósito de este trabajo es estudiar diferentes aplicaciones del método de Boosting en el contexto de aprendizaje de máquinas para problemas de aprendizaje supervisado.
- Autores:
-
Rugeles Ospina, Nicolás
- Tipo de recurso:
- Trabajo de grado de pregrado
- Fecha de publicación:
- 2022
- Institución:
- Universidad de los Andes
- Repositorio:
- Séneca: repositorio Uniandes
- Idioma:
- spa
- OAI Identifier:
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- Acceso en línea:
- http://hdl.handle.net/1992/58942
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- Optimización convexa
Optimización matemática
Matemáticas
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Primero, se estudian diferentes algoritmos de Boosting para crear modelos aditivos tales como Adaboost y LogitBoost; popularizados a finales de los años 90 por su buen rendimiento. Se prueba que estos algoritmos crean de forma iterativa un modelo de regresión logística aditivo. Luego, se presenta un caso general de Boosting dentro de un espacio funcional. En este caso, se estudian algoritmos que no dependan directamente de la función de costo asociada lo que permite adaptarlos en diferentes contextos. Por otro lado, se estudian algoritmos de Boosting para resolver problemas de regresión lineal. Se estudian los algoritmos de LS-Boost y FS para resolver el problema de mínimos cuadrados. Se plantea el problema buscando el mejor residuo lo que permite demostrar que cada uno de estos algoritmos corresponde a una instancia de descenso de subgradiente para el mismo problema de optimización. Por último, se estudia una aproximación al problema de mínimos cuadrados regularizado modificando levemente el algoritmo de FS.MatemáticoPregrado80 páginasapplication/pdfspaUniversidad de los AndesMatemáticasFacultad de CienciasDepartamento de MatemáticasAlgoritmos de Boosting para modelos de clasificación y regresión linealTrabajo de grado - Pregradoinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesisinfo:eu-repo/semantics/acceptedVersionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1fTexthttp://purl.org/redcol/resource_type/TPOptimización convexaOptimización matemáticaMatemáticasStephen Boyd and Lieven Vandenberghe. Convex Optimization. Cambridge University Press, 2004.Robert M. Freund, Paul Grigas, and Rahul Mazumder. A new perspective on boosting in linear regression via subgradient optimization and relatives. Ann. Statist., 45(6):2328-2364, 2017.Jerome Friedman, Trevor Hastie, and Robert Tibshirani. Additive logistic regression: a statistical view of boosting. Ann. 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